PWM整流器PI调节器参数设计

任思敏 王 龙 付周兴 李 忠

（西安科技大学，西安 710054）

PWM 整流器以高功率因数控制、网侧电流谐波小、动态响应快等优点被广泛应用于现实生活中，其控制系统也日益成为人们研究的对象，其中最稳定、最有效的是采用电压外环和电流内环的双闭环矢量控制策略。此需要对PΙ 参数进行合理的设定，才能使整个系统获得良好的响应性能，实际工程应用中，系统的调试又需要大量经验，一味地以经验值调试是一个盲目的过程。因此，应该在理论的基础上结合实际工程经验，来满足系统对稳定性的要求。

本文详细介绍了PΙ 参数的整定方法和设计过程，利用Matlab 仿真软件，比对了多组仿真实验结果，找出了一组规范合理的PΙ 参数，并在这组参数的基础上分析各个参数对直流电压的影响，从仿真实验的角度验证了参数设计和选取的合理性。

1 整流器的双闭环控制器模型

由 ΙGBT 和二极管反并联构成的三相电压型PWM 整流器的主电路是一个三相半桥式电路模型。假设整流器输入电压（电网电压）为三相对称的余弦电，L为网侧线性滤波电感，R为网侧等值电阻，由文献[1]得到d-q 旋转坐标系下主电路的数学模型，可描述为

式中，ed、eq为电网电压矢量Ei的d、q 分量；vd、vq为整流器交流侧电压矢量Vi的d、q 分量；id、iq为整流器交流侧电流矢量Ii的d、q 分量。

图1 整流器双闭环矢量控制器结构框图

整流器的控制电路为双闭环矢量控制电路，其控制框图如图1所示，直流侧的电容C起隔离和滤波的作用，RL为直流负载，R1为故障接入电阻。由式（1）可以看出输入电流的d 轴分量和q 轴分量之间存在耦合，因此，引入PΙ 调节器解耦输入电流，而且把电网电压作为前馈补偿来提高系统动态性能，电压外环控制器以及电流内环控制器均采用简单无静差的PΙ 调节器来实现，显然，双闭环矢量控制的核心就是 PΙ 控制参数的整定[2]。

2 双闭环矢量控制器设计

2.1 电流内环控制器设计

PWM 整流器中，电流内环需要获得较快的电流跟随性，也应具有良好的抗干扰性，电流内环控制器的闭环控制框图如图2所示。

图2 电流内环控制器的闭环控制框图

在控制工程实践中，PΙ 调节器应用比例-积分控制规律，来改善控制系统的稳态性能。其传递函数G1（s）如式（2）所示，其中Kpi 为可调比例系数，Kii为可调积分系数，τii为可调积分时间常数，

在线性调制区，采用SVPWM 调制方法时，整流器交流侧线电压峰值可达直流电压幅值，KPWM可视为1，又因其输出电压与输入电压有一定的时间滞后，故可以认为是一阶惯性环节，且时间常数为0.5Ts；考虑到电流内环采样的小惯性特性，时间常数为Ts，因此，合并后的传递函数G1（s）如式（3）所示，Ts为电流环的采样周期，亦即开关周期。

由式（1）可知

因此系统即被控对象的传递函数G3（s）为

综上，已解耦的电流内环的控制系统的结构如图3所示，为简化分析，暂不考虑ed和eq的扰动，则简化后的电流内环结构如图4所示。

图3 电流内环解耦控制系统结构图

图4 电流内环控制系统结构图

若令τii=L R，则控制系统的闭传递函数Gci如式（7）所示

根据二阶系统的基本特征，阻尼比ξ为0.707时，系统的超调量和调节时间比较合适。当时，算出相应的环路增益， 进而推出电流调节器的相应参数，实际工程应用和分析时d 轴和q 轴的参数取相同。PΙ 调节器的控制参数如下：

2.2 电压外环控制器设计

电压控制器作为外环调节，能稳定输出直流电压，也需要较快的电压跟随性。电压外环的闭环控制框图如图5所示。

图5 电压外环控制器的闭环控制框图

电压外环的PΙ 调节器同电流内环一样，均采用PΙ 控制规律，其传递函数如公式（9）所示，其中Kpv为可调比例系数，Kiv为可调积分系数，τiv为可调积分时间常数。

当开关频率足够高，电流内环控制器的s2项的系数远小于s项的系数，可忽略s2项，又因电压外环采样同样也存在小惯性环节，因此电流内环控制器的传递函数如公式（10）所示，其中（Tτ为电压外环的采样时间）。

同理，电压外环的控制系统的结构如图6所示

图6 电压外环控制系统结构图

此控制系统开环传递函数为

对于PΙ 控制来说，为使系统尽可能快的响应速度，并且对应的闭系统具有最小的谐振峰值Mr，工程设计中常取中频带宽H=5[3]，即τiv= 5Teq，由此可得电压外环控制系统的参数为

3 仿真

用Matlab/Simulink 搭建仿真模型，模型额定容量5kW，电网相电压380V，等值电阻R为0.5Ω，滤波电感L为11mH，电容C为800μF，给定直流电压Vdc为660V，直流负荷RL为87Ω,R1为100Ω，开关频率为5kHZ，电压外环的采样时间为10us，电流内环的采样时间为200μs，仿真时间为0.5s，在0.2s 时接入故障电阻。

图7中的第一组是由式（8）、（12）得出并稍作修改的参数Kpv=0.3，Kiv= 7.34，Kpi= 0.4，Kii= 2.5，第二组是在第一组数据的基础上结合实际经验并经过多组仿真比对出一组较好的PΙ 参数Kpv= 0.07，Kiv= 5.5，Kpi= 5，Kii= 30。坐标横轴为仿真时间，纵轴为直流电压幅值。图中可以看出第一组数据的超调量比第二组大，且调节时间长，存在稳态误差，稳定性较差。

从图8可以看出，Kpv增大，曲线上升时间越短，响应速度越快，但超调量也越大，而Kpi对曲线的上升时间和超调量影响微少，所以应在调节Kpv的基础上辅助调节Kpi。Kiv越大可以消除稳态误差的能力就越强，但过大会影响系统的稳定性，因此也应在调节Kiv的基础上辅助调节Kii。

以第二组PΙ 参数为基准，分析四个参数对直流波形的影响，如图8所示。具体做法是固定其中三个参数，只调节剩余参数，分析这个参数对直流电压波形的影响。

图7 不同参数下的直流电压波形

图8 PI 参数对直流电压的影响

为研究控制系统在负荷突变情况下的抗干扰性，图9为不同接入故障电阻在同一PΙ 参数下直流电压的变化情况，从而确定系统的抗干扰能力。

图9 接入故障电阻对直流电压的影响

从图9可以看出，当系统出现不同程度扰动时，系统都可以较快恢复稳定运行，直流电压基本维持在设定值。图10为0.2s 时接入故障电阻为100Ω 时网侧电流的波形，从图中可以看出网侧电流为余弦波，与网侧电压同相位，功率因数接近1，0.2s 时电流过渡较平稳。

图10 网侧电流波形

4 结论

先利用公式得出所要的参数估计值，在估计值基础上结合实践经验调节参数，最后选取一组最佳参数。仿真结果证明，这种选取参数的方法是正确的、合理的，而且选取的PΙ 参数使系统具有良好的抗干扰性。在实际工程中，还可以通过观察直流电压的波形来调节PΙ 参数，使系统稳定运行。

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