复杂曲面造型及数控加工仿真研究

王启祥

摘 要：文章以叶轮类复杂造型和数控加工仿真为研究目的，通过对数据进行建模的前处理，将给定的数据变成UG系统能识别的文件，在UG Modeling环境中自动生成桨叶切面线及桨叶轮廓线。并以此为基础，完成螺旋桨三维实体建模。对整体叶轮在五坐标数控加工工艺规划进行分析，采用等参数线法分别对叶片的背、腹面和流道面生成无干涉刀具路径，并确定刀轴倾角、切削行距，并最终完成了叶片的数控加工仿真。

关键词：整体叶轮；UG；数控加工；工艺规划

引言

为确保数控程序的正确性，防止加工过程中干涉和碰撞的发生，在实际生产中，常采用试切的方法进行检验。但这种方法费工费料，代价昂贵，使生产成本上升，增加了产品加工时间和生产周期。后来又采用轨迹显示法，即以划针或笔代替刀具，以着色板或纸代替工件来仿真刀具运动轨迹的二维图形，有相当大的局限性。对于工件的三维和多维加工，也有用易切削的材料代替工件（如，石蜡、木料、改性树脂和塑料等）来检验加工的切削轨迹。但是，试切要占用数控机床和加工现场。为此，人们一直在研究能逐步代替试切的计算机仿真方法，并在试切环境的模型化、仿真计算和图形显示等方面取得了重要的进展，目前正向提高模型的精确度、仿真计算实时化和改善图形显示的真实感等方向发展。

1 国内外主要研究方法包括

1.1 解析法：包络加工过程可以看作是刀具与工件的一种啮合运动，根据空间啮合原理可知，若两个构件作给定的相对啮合运动。虽然该方法在原理上很简单，但该方程组是含有多个参变量的复杂非线型微分方程组，求解非常复杂，且不具备通用性，为此就要求我们转换思路，去寻求更好的方法。

1.2 穷举法：在平面编程中有人采用计算机仿真的方法，即将工件和刀具分别离散成多个截面，每个截面又离散成多个点，在每个截面上，寻找出一系列的啮合点，再将啮合点所在的截面与理论曲面进行比较，计算径向误差，然后将误差在插补节点上进行补偿，重新模拟加工。如此反复计算误差大小，反复模拟，直到满足加工精度为止。此种方法虽然在理论上比较容易理解，也充分利用了计算机的处理数据的性能，但仍然存在很多重大缺陷：首先，复杂曲面数控加工中的刀位轨迹往往是空间曲线，而这里认为刀位轨迹是平面曲线，从而必然存在仿真误差；其次，将仿真过程与误差计算融为一体，需要反复模拟加工才能求出满足精度的刀位轨迹点；再次，程序复杂，计算量大，运行时间长，没有充分发挥计算机仿真加工的优越性。

1.3 三刀位仿真法：在螺杆的数控加工仿真中，何小妹提出了三刀位仿真方法，其原理为：分别建立工件和刀具的数学模型，用计算机模拟工件和刀具的实际运动关系，首先根据包络原理，仿真出端截面的包络形状，在端截面上寻找径向最小点作为啮合初始点；再经过螺旋方向的第二次包络，即在初始点所在的螺旋线方向上，在给定的搜索区域内（即仿真带内），寻找径向最小点，该点即为一个实际刀触点。将工件旋转一个角度，用同样的方法寻找下一个刀触点，直到完成一个周期内所有点的计算，这一系列刀触点组成螺杆表面的接触迹。根据螺旋线、螺旋面的形成原理，将空间接触迹转换到端截面上，可得到端截面曲线离散点，再由端截面曲线离散点做出螺旋面方程，则螺杆的实际加工表面可求。计算中为了保证每个啮合点不被下一次包络“啃掉”，仿真时采用三个节点确定一个啮合点的算法，因此，该仿真方法也称“三刀位仿真法”。这种方法的优点在于克服了穷举法依次计算每个截面这一弊端，而是在有效的区域内进行计算，充分利用螺杆的特性，从而完成整个螺杆的仿真工作，大大地减少了计算量。不足之处是此算法的思路比较难于理解，计算繁琐，不易向其它复杂曲面推广。

叶轮类零件是一类具有代表性且造型比较规范的、典型的通道类复杂零件，其形状特征明显，工作型面的设计涉及到空气动力学、流体力学等多个学科，因此曲面加工手段、加工精度和加工表面质量对其性能参数都有很大影响。故叶轮的设计与制造密不可分。传统的叶轮加工方法是叶片与轮毂采用不同的毛坯，分别加工成形后将叶片焊接在轮毅上。此方法不仅费时费力，且叶轮的各种性能难以保证。近年来，多轴数控技术尤其是五轴数控技术的发展使得叶轮的整体加工成为可能并日益普及。

数控加工是CAD/CAM技术中的重要环节之一，刀位轨迹规划又是数控加工技术的关键。坯的制备、定位基准及加工路线的拟定、刀具类型和切削参数的选择，零件粗加工阶段的刀轨规划以及精加工刀轨等，是刀位轨迹规划的重要内容。由于叶片类零件的空间重叠区域大，在加工过程中需要对刀轴矢量等进行控制。数控加工刀位规划问题同所采用的刀具以及加工过程中曲面的成形原理密不可分。在不干涉的条件下加工任意复杂曲面，由于球面的点对称性，仅需确定球心相对于设计曲面的位置，一般勿须考虑刀具的姿态，这就给刀位确定带来了很大的方便。但是，球头铣刀的切削速度随着趋近刀底部而趋近于零，这时球头铣刀相当于挤压被加工面，导致工件表面质量恶化，而且在一次走刀下加工的带宽较窄，严重制约了其加工的精度或效率。

本文以整体叶轮曲面造型及数控加工工艺研究等为核心内容，结合数控加工过程中的外延内容如几何建模等技术，对整体叶轮的五轴数控加工进行了较为全面的研究，借助UG完成了直纹面形式的整体叶轮几何造型，并通过对整体叶轮在五坐标数控加工工艺规划进行分析，采用等参数线法分别对叶片的背、腹面和流道面生成无干涉刀具路径，并确定刀轴倾角、切削行距，并最终完成了叶片的数控加工仿真。

2 基于UG的整体叶轮曲面实体造型

基于UG的自由曲面造型功能，对提供的叶片原始数据文件进行前处理，然后利用UG中基于NURBS建立的叶片型面的样条曲线，构造叶片空间型面，更精确的反映叶片的曲面形状，有利于叶片的实际加工，叶轮创建的流程图如图1所示。

创建样条曲线创建了UG支持的数据文件后，打开UG建立一个新的part文件，从菜单栏中选择：应用→建模命令，进入建模状态。导入数据文件，绘制样条曲线。从菜单栏中选择：插入→曲线→样条命令，根据需要选择拟合方式，把已生成的dat数据文件导入，系统将按照数据绘制样条曲线，如图2所示。endprint

通过曲线串生成叶片片体。从菜单栏中选择：通过曲线组命令，系统将弹出对话框，分别选取已建的样条曲线串，注意统一起始元素。延伸片体。采用通过曲面组和艺术曲面方法生成缝合面。缝合曲面生成叶片实体。生成轮毂曲线和裁剪曲线，UG 提供了两种建立曲线的方式：一种是直接在三维建模方式下，一种是在草图方式下。草图中建立便于参数化，推荐用草图建立。截面线串如图3所示。

建立轮毂回转体，在菜单栏中选择插入→设计特征→回转命令，选择所建的截面曲线作为剖面线串，创建轮毂回转体，如图4。修整叶片与轮毂，通过定义基准面和裁剪体，利用插入→特征操作→裁剪命令，裁掉多余的部分。建立其他的叶片，因为叶片是圆周均布的，所以从菜单栏中选择：编辑→变换命令，选择要复制的叶片，在角度文本框中输入参数值360/n（n为叶片个数），连续复制n-1次，这样就完成了n个叶片在轮毂上的均匀分布。建立整体叶轮到此时叶片、轮毂已经建立完毕，但它们都是独立的实体，因此，通过布尔和运算把它们组合成一个实体，最终完成叶轮的三维实体造型，如图5。

3 整体叶轮曲面加工仿真

在进行数控加工编程之前，首先确定要使用的刀具。在UG/CAM中，通过专门刀具创建操作来确定刀具。在UG中确定刀具的方式有两种：用户自定义刀具和从刀具库获取刀具。本文在对螺旋桨零件进行粗加工时选用了12mm的平铣刀，刀具长度75mm，刃长50mm，刀柄直径为50mm，长度为20mm。粗加工过程中采用型腔铣（mill_contour）方法对流道进行开粗，此方法开粗效率高、加工质量稳定，所以选取平铣刀可以减少走刀次数，提高加工效率与表面质量。半精加工和精加工时选用了5mm的球头刀，刀具长度75mm，刃长50mm，刀柄直径为30mm，长度为20mm。由于在多坐标加工中，球头刀对于加工对象的适应能力很强，而且编程与使用也较方便，所以本文选取了球头铣刀。

零件粗加工采用层切法加工。在确定了切削区域后，接下来就是确定切削层，切削层选取从顶面下降到56mm深度的范围，每层切削2mm。进入UG的Cavity-Mill模板设定粗加工切削参数，包括加工余量、安全间隙、公差等加工精度参数，还包括进给率、切削模式、切削类型、行距等。本文中的设置参数为：进给率1200mm/min，切削模式选择Follow Periphery，行距选择刀具直径的70%。在Cutting参数设置里选择切削方向为Inward由毛坯外缘向内铣削，开粗轨迹如图6所示。

半精加工流道面时由于想邻叶片间的空间较小，在经向上随着半径的减小通道越来越窄、纽角越来越大，刀具与加工叶片和刀具与相邻叶片易发生干涉，刀位规划约束条件比较多自动生成无干涉的刀轨较困难。经过分析和试验证明选择曲面驱动方式刀轴采用插补方式，投影采用刀轴方式可生成质量较高的刀轨，如图7所示。

在对整体叶轮零件的粗加工和半精加工工序完成以后，接下来要进行精加工工序。同样选择VARIABLE_CONTOUR可变轴轮廓铣模板，分别选择叶轮叶片的叶背、叶腹和流道曲面为驱动几何，切削模式同样选择直线铣削，类型为Zig-Zag，设置合理的参数后，叶轮精加工模拟显示生成如图8所示。

4 结束语

以整体叶轮曲面造型及数控加工工艺研究等为核心内容，结合数控加工过程中的外延内容如几何建模等技术，对整体叶轮的五轴数控加工进行了较为全面的研究，借助UG完成了直纹面形式的整体叶轮几何造型，并通过对整体叶轮在五坐标数控加工工艺规划进行分析，采用等参数线法分别对叶片的背、腹面和流道面生成无干涉刀具路径，并确定刀轴倾角、切削行距，并最终完成了叶片的数控加工仿真。本文针对叶轮的三维造型所采用的技术处理方法进行分析，对解决不同领域的类似问题也具有指导借鉴的意义。

参考文献

[1]倪炎榕，张洪，郭静萍.圆环面刀具五坐标数控加工复杂曲面优化刀位算法[J].机械工程学报，2002（21）.

[2]李发致，卫原平，普令涛.曲面造型方法在工程中的应用[J].计算机辅助设计与制造，1998（2）：15-18.

[3]吴昌林，倪笃明，徐晓.机械CAD基础[M].北京：高等教育出版社，1997：137-138.

[4]黄尧民.机械CAD[M].北京：机械工业出版社，1995：44-51.

[5]曾向阳，谢国明，王学平等.UG NX基础及应用教程[M].北京：电子工业出版社，2005：306-374.

[6]王庆林，UG CAM.应用案例集[M].清华大学出版社，2002.161-176.

[7]Unigraphics Solutions Inc.UG自由形状特征建模培训教程[M].北京：清华大学出版社，2002：40-41.

[8]王国强，盛振邦.船拍推进[M].北京：国防工业出版社，1985：1-160.

[9]高凤英.数控机床编程与操作切削技术[Z].2005：24-43.endprint

通过曲线串生成叶片片体。从菜单栏中选择：通过曲线组命令，系统将弹出对话框，分别选取已建的样条曲线串，注意统一起始元素。延伸片体。采用通过曲面组和艺术曲面方法生成缝合面。缝合曲面生成叶片实体。生成轮毂曲线和裁剪曲线，UG 提供了两种建立曲线的方式：一种是直接在三维建模方式下，一种是在草图方式下。草图中建立便于参数化，推荐用草图建立。截面线串如图3所示。

建立轮毂回转体，在菜单栏中选择插入→设计特征→回转命令，选择所建的截面曲线作为剖面线串，创建轮毂回转体，如图4。修整叶片与轮毂，通过定义基准面和裁剪体，利用插入→特征操作→裁剪命令，裁掉多余的部分。建立其他的叶片，因为叶片是圆周均布的，所以从菜单栏中选择：编辑→变换命令，选择要复制的叶片，在角度文本框中输入参数值360/n（n为叶片个数），连续复制n-1次，这样就完成了n个叶片在轮毂上的均匀分布。建立整体叶轮到此时叶片、轮毂已经建立完毕，但它们都是独立的实体，因此，通过布尔和运算把它们组合成一个实体，最终完成叶轮的三维实体造型，如图5。

3 整体叶轮曲面加工仿真

在进行数控加工编程之前，首先确定要使用的刀具。在UG/CAM中，通过专门刀具创建操作来确定刀具。在UG中确定刀具的方式有两种：用户自定义刀具和从刀具库获取刀具。本文在对螺旋桨零件进行粗加工时选用了12mm的平铣刀，刀具长度75mm，刃长50mm，刀柄直径为50mm，长度为20mm。粗加工过程中采用型腔铣（mill_contour）方法对流道进行开粗，此方法开粗效率高、加工质量稳定，所以选取平铣刀可以减少走刀次数，提高加工效率与表面质量。半精加工和精加工时选用了5mm的球头刀，刀具长度75mm，刃长50mm，刀柄直径为30mm，长度为20mm。由于在多坐标加工中，球头刀对于加工对象的适应能力很强，而且编程与使用也较方便，所以本文选取了球头铣刀。

零件粗加工采用层切法加工。在确定了切削区域后，接下来就是确定切削层，切削层选取从顶面下降到56mm深度的范围，每层切削2mm。进入UG的Cavity-Mill模板设定粗加工切削参数，包括加工余量、安全间隙、公差等加工精度参数，还包括进给率、切削模式、切削类型、行距等。本文中的设置参数为：进给率1200mm/min，切削模式选择Follow Periphery，行距选择刀具直径的70%。在Cutting参数设置里选择切削方向为Inward由毛坯外缘向内铣削，开粗轨迹如图6所示。

半精加工流道面时由于想邻叶片间的空间较小，在经向上随着半径的减小通道越来越窄、纽角越来越大，刀具与加工叶片和刀具与相邻叶片易发生干涉，刀位规划约束条件比较多自动生成无干涉的刀轨较困难。经过分析和试验证明选择曲面驱动方式刀轴采用插补方式，投影采用刀轴方式可生成质量较高的刀轨，如图7所示。

在对整体叶轮零件的粗加工和半精加工工序完成以后，接下来要进行精加工工序。同样选择VARIABLE_CONTOUR可变轴轮廓铣模板，分别选择叶轮叶片的叶背、叶腹和流道曲面为驱动几何，切削模式同样选择直线铣削，类型为Zig-Zag，设置合理的参数后，叶轮精加工模拟显示生成如图8所示。

4 结束语

以整体叶轮曲面造型及数控加工工艺研究等为核心内容，结合数控加工过程中的外延内容如几何建模等技术，对整体叶轮的五轴数控加工进行了较为全面的研究，借助UG完成了直纹面形式的整体叶轮几何造型，并通过对整体叶轮在五坐标数控加工工艺规划进行分析，采用等参数线法分别对叶片的背、腹面和流道面生成无干涉刀具路径，并确定刀轴倾角、切削行距，并最终完成了叶片的数控加工仿真。本文针对叶轮的三维造型所采用的技术处理方法进行分析，对解决不同领域的类似问题也具有指导借鉴的意义。

参考文献

[1]倪炎榕，张洪，郭静萍.圆环面刀具五坐标数控加工复杂曲面优化刀位算法[J].机械工程学报，2002（21）.

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[3]吴昌林，倪笃明，徐晓.机械CAD基础[M].北京：高等教育出版社，1997：137-138.

[4]黄尧民.机械CAD[M].北京：机械工业出版社，1995：44-51.

[5]曾向阳，谢国明，王学平等.UG NX基础及应用教程[M].北京：电子工业出版社，2005：306-374.

[6]王庆林，UG CAM.应用案例集[M].清华大学出版社，2002.161-176.

[7]Unigraphics Solutions Inc.UG自由形状特征建模培训教程[M].北京：清华大学出版社，2002：40-41.

[8]王国强，盛振邦.船拍推进[M].北京：国防工业出版社，1985：1-160.

[9]高凤英.数控机床编程与操作切削技术[Z].2005：24-43.endprint

通过曲线串生成叶片片体。从菜单栏中选择：通过曲线组命令，系统将弹出对话框，分别选取已建的样条曲线串，注意统一起始元素。延伸片体。采用通过曲面组和艺术曲面方法生成缝合面。缝合曲面生成叶片实体。生成轮毂曲线和裁剪曲线，UG 提供了两种建立曲线的方式：一种是直接在三维建模方式下，一种是在草图方式下。草图中建立便于参数化，推荐用草图建立。截面线串如图3所示。

建立轮毂回转体，在菜单栏中选择插入→设计特征→回转命令，选择所建的截面曲线作为剖面线串，创建轮毂回转体，如图4。修整叶片与轮毂，通过定义基准面和裁剪体，利用插入→特征操作→裁剪命令，裁掉多余的部分。建立其他的叶片，因为叶片是圆周均布的，所以从菜单栏中选择：编辑→变换命令，选择要复制的叶片，在角度文本框中输入参数值360/n（n为叶片个数），连续复制n-1次，这样就完成了n个叶片在轮毂上的均匀分布。建立整体叶轮到此时叶片、轮毂已经建立完毕，但它们都是独立的实体，因此，通过布尔和运算把它们组合成一个实体，最终完成叶轮的三维实体造型，如图5。

3 整体叶轮曲面加工仿真

在进行数控加工编程之前，首先确定要使用的刀具。在UG/CAM中，通过专门刀具创建操作来确定刀具。在UG中确定刀具的方式有两种：用户自定义刀具和从刀具库获取刀具。本文在对螺旋桨零件进行粗加工时选用了12mm的平铣刀，刀具长度75mm，刃长50mm，刀柄直径为50mm，长度为20mm。粗加工过程中采用型腔铣（mill_contour）方法对流道进行开粗，此方法开粗效率高、加工质量稳定，所以选取平铣刀可以减少走刀次数，提高加工效率与表面质量。半精加工和精加工时选用了5mm的球头刀，刀具长度75mm，刃长50mm，刀柄直径为30mm，长度为20mm。由于在多坐标加工中，球头刀对于加工对象的适应能力很强，而且编程与使用也较方便，所以本文选取了球头铣刀。

零件粗加工采用层切法加工。在确定了切削区域后，接下来就是确定切削层，切削层选取从顶面下降到56mm深度的范围，每层切削2mm。进入UG的Cavity-Mill模板设定粗加工切削参数，包括加工余量、安全间隙、公差等加工精度参数，还包括进给率、切削模式、切削类型、行距等。本文中的设置参数为：进给率1200mm/min，切削模式选择Follow Periphery，行距选择刀具直径的70%。在Cutting参数设置里选择切削方向为Inward由毛坯外缘向内铣削，开粗轨迹如图6所示。

半精加工流道面时由于想邻叶片间的空间较小，在经向上随着半径的减小通道越来越窄、纽角越来越大，刀具与加工叶片和刀具与相邻叶片易发生干涉，刀位规划约束条件比较多自动生成无干涉的刀轨较困难。经过分析和试验证明选择曲面驱动方式刀轴采用插补方式，投影采用刀轴方式可生成质量较高的刀轨，如图7所示。

在对整体叶轮零件的粗加工和半精加工工序完成以后，接下来要进行精加工工序。同样选择VARIABLE_CONTOUR可变轴轮廓铣模板，分别选择叶轮叶片的叶背、叶腹和流道曲面为驱动几何，切削模式同样选择直线铣削，类型为Zig-Zag，设置合理的参数后，叶轮精加工模拟显示生成如图8所示。

4 结束语

以整体叶轮曲面造型及数控加工工艺研究等为核心内容，结合数控加工过程中的外延内容如几何建模等技术，对整体叶轮的五轴数控加工进行了较为全面的研究，借助UG完成了直纹面形式的整体叶轮几何造型，并通过对整体叶轮在五坐标数控加工工艺规划进行分析，采用等参数线法分别对叶片的背、腹面和流道面生成无干涉刀具路径，并确定刀轴倾角、切削行距，并最终完成了叶片的数控加工仿真。本文针对叶轮的三维造型所采用的技术处理方法进行分析，对解决不同领域的类似问题也具有指导借鉴的意义。

参考文献

[1]倪炎榕，张洪，郭静萍.圆环面刀具五坐标数控加工复杂曲面优化刀位算法[J].机械工程学报，2002（21）.

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[4]黄尧民.机械CAD[M].北京：机械工业出版社，1995：44-51.

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[6]王庆林，UG CAM.应用案例集[M].清华大学出版社，2002.161-176.

[7]Unigraphics Solutions Inc.UG自由形状特征建模培训教程[M].北京：清华大学出版社，2002：40-41.

[8]王国强，盛振邦.船拍推进[M].北京：国防工业出版社，1985：1-160.

[9]高凤英.数控机床编程与操作切削技术[Z].2005：24-43.endprint