浅析概念教学中的过程引导——以数列极限为例

郭 新

（濮阳职业技术学院数学与信息工程系 河南濮阳 457000）

浅析概念教学中的过程引导
——以数列极限为例

郭 新

（濮阳职业技术学院数学与信息工程系 河南濮阳 457000）

数学教学是一个思维过程的教学。在教学过程中，学生历经观察、思考、探究、总结等过程，一步步增加了数学的思想观念，培养了数学思维能力。文章以数列极限的概念教学为例，浅析一下数学教学的过程引导。让学生体验到解题术、解题方法、数学思想和数学观念四个层次的不同。

概念教学；过程引导；数学观念

数学教学是一个过程教学，是一个思维过程的教学。在教学过程中，学生历经观察、思考、探究、总结等过程，一步步增加了数学的思想观念，培养了数学思维能力。数学教学的功能有四个层次：解题术、解题方法、数学思想和数学观念。四个层次依次增强，解题术的含义最具体，但功能最弱，它是指具体问题的解体方法，此方法易于复制，应用面窄，如一元二次方程的解法。解题方法相对于解题术来说，程序不十分具体，不易复制，但应用面宽，如反证法，归纳法，数形结合法等数学方法。数学思想更加抽象，几乎无程序可寻，但它是前两个层次的指导，常用的数学思想有：化归思想、一般化思想、分类思想及函数思想等。数学观念则是数学教学中的最高境界，也是数学素质教育极力追求的培养目标。更加抽象，它存在于整个数学学习过程中，存在于把一些问题归结成一个数学关系的思维模式中，学生一旦具备了数学观念，即使离开学校不再学数学，但他们的数学思维方法、研究推理方法等数学思维方法会让他们终身受益。下面以数列极限的概念教学为例，浅析一下数学教学的过程引导。

一、引入问题，观察分析得到直观结论的过程。

图1

二、引导定性的描述上升到量化定义(精确定义)的过程

这种通过观察实验得到的结论是在中学里接触到极限的描述性定义，所谓的“无限增大”，“无限接近”的叙述仅仅是对数列变化趋势的一种形象描述，即定性说明，数学理论的严谨性使得它无法在数学论证中使用，需进一步的形成数学中需要的定量化定义，也就是使用符号进行说明的数学语言，即数学概念的定性的描述上升到量化定义的过程。此过程是在不断提出新的问题逐步引导完成的。

三、一般化思想归纳总结数列极限的?-?定义

[1]常瑞玲.高等数学[M].北京工业大学出版社,2009.

The process guidance in concept teaching --The limit of a sequence for example

Guo Xin
(Mathematics and Information Engineering Department, Puyang Vocational and Technical College, Puyang Henan,457000, China)

Mathematics teaching is a process of thinking teaching. In the process of teaching, the students have the observation, thinking, exploration, summary procedure, step by step to increase the mathematical ideas, cultivate the thinking ability of mathematics. Based on the concept of limit teaching as an example, to analyzes the process guidance of the mathematics teaching. Make the students experience into the differences of problem solving technique, problem solving method, mathematics thought and mathematics concept.

the concept of teaching; process guidance; mathematical concepts

G712

A

1000-9795（2014）04-0240-02

［责任编辑：刘丽杰］

2014-02-22

郭 新（1977-），女，河南濮阳人，讲师，从事概率论与高等数学教学方向的研究。