单电源下相位补偿式电感传感器信号处理方法

王选择 侯洪洋 翟中生 杨练根 刘文超

(湖北工业大学机械工程学院1,湖北 武汉 430068;湖北省现代制造质量工程重点实验室2,湖北 武汉 430068)

单电源下相位补偿式电感传感器信号处理方法

王选择1,2侯洪洋1翟中生1,2杨练根1,2刘文超1,2

(湖北工业大学机械工程学院1,湖北 武汉 430068;湖北省现代制造质量工程重点实验室2,湖北 武汉 430068)

针对非理想电感条件,对差动电感传感器输入与输出信号进行了研究,提出了一种简洁的以电容隔直流的单运放差动交流电桥处理方法。设计了相应的处理电路,并对该电路进行了理论分析与计算。采用集成放大与补偿相位差的方法,解决了由于电感内阻不对称带来的差分信号与激励信号相差的问题,实现了单电源条件下对差动电感传感器输出信号进行激励、放大与相位补偿的处理。理论与试验均表明,该方法能够为相敏检波提供严格同相、反相的信号条件。

交流电桥 频率响应 相位补偿 差动电感 传感器 Matlab仿真

0 引言

差动式电感传感器的信号处理电路,传统方法是在采用交流电桥进行差分放大的基础上[1]进行检波[2]与滤波处理。这种方法只有在理想电感条件下(电桥平衡时阻抗完全相等),电桥差分输出信号与激励信号才能随电感的变化完全同相或反相[3]。而实际电感传感器由于内阻、外接线路与分布电容等影响,很难达到这样的理想条件。因此,为了达到理想电感的条件,需要对电桥差分放大后的信号进行适当的相位补偿,为减少检波带来的非线性误差[4]创造条件。

为此,本文提出了一种单电源条件下的差动式电感信号处理方法。首先对信号处理电路进行数学建模;其次利用建立的数学模型,通过频率分析方法,分析各环节输出与输入信号之间的关系;针对提出的相位补偿方法,采用Matlab模型仿真技术对信号的输入输出进行完整的仿真;最后通过试验验证其有效性。

1 单电源的电感信号处理方法

在5 V单电源条件下,差动电感传感器信号处理电路原理图如图1所示。

图1 单电源的差动电感处理电路原理图Fig.1 Differential inductance processing circuit with single power

图1中,输入的激励信号Ui为含有2.5 V直流偏置的5.4 kHz的正弦交流信号[5-6]。

图1中上边方形虚框内是带运放组合的交流电桥信号处理电路,其中圆方形虚框内表示差动电感传感器等效电路,r1与r2为等效内阻,L1与L2为差动等效电感。下边虚框内是集放大与相位补偿于一体的信号处理电路。

1.1 带运放组合的交流电桥

对于交流电桥信号处理部分,电容C1、C2主要起平衡与隔直流的作用,电容量较大,在5.4 kHz频率条件下,其容抗相对于电感感抗非常小。电阻R1保证运放正向输入端的直流偏置与激励信号的直流偏置相等,且偏置量为运放供电电源的中间电位,即2.5 V,保证运放工作在最佳电平附近。同时,相对于电感阻抗而言,R1阻值很大,对电桥的平衡影响很小。电感内阻r1与r2相差微小,L1与L2在平衡点位置也几乎相等。电阻R2与R3相等,与运放U1一起形成反馈平衡的输入输出。

在忽略隔直流电容、保偏置电阻与电感内阻的影响,不考虑激励输入电压Ui的2.5 V直流偏置的条件下,运放U1的输出UO1与差动等效电感的关系表达为:

式中:L2-L1表示传感器的差动电感量,随传感器的变化发生改变。

实际电路中,由于不能忽略上述因素的影响,因此电桥输出信号存在幅值与相位上的偏差。

1.2 集放大与相位补偿集成处理

运放U2及与它相连的电阻电容构成了集放大与相位补偿于一体的信号处理电路。其中,电阻R4与R5阻值相等,继续保证运放输出偏置电压为运放电源中间电位。R6、R7、C3与C4具有放大与相位补偿的作用。根据具体电路设计合适的参数,能够补偿电桥输出相位的偏差。

2 信号处理电路数学模型

考虑处理电路中,输入激励信号偏置电压仅仅是为了保证单电源条件下运放工作在理想的静态工作点,作为一个直流分量,电感量的变化与其没有关系。因此,在数学建模中只需要考虑纯交流分量的影响即可。

根据电容的积分特性、电感的微分特性、电阻的比例特性以及运放的“虚短”条件,建立如下的电桥部分数学模型。

式中:iR1与i1为中间变量,分别代表流过电阻R1与电感传感器的电流量。

由式(2)可以获得输出与电感量之间的关系。

同样的条件,对于相位补偿放大电路中运放的输出UO2与UO1满足如下的关系:

式中:iR7与i2为中间变量,分别代表流过电阻R7与R6的电流量。

由式(3)可以获得输出UO2。

3 频率分析与信号仿真

上述数学模型难以直观给出输出与输入之间的关系。因此,可以把数学微分模型转换为传递函数的形式,然后通过频率分析的方法,利用系统幅相频特性的稳态输出,直接给出输出与输入间的幅相位关系。

3.1 传递函数的建立

利用拉斯变换可以得到满足微分方程(2)的传递函数,计算公式如下:

UI(s)与UO1(s)分别表示激励信号与运放输出信号的拉斯变换。满足微分方程(3)的传递函数形式如下:

式中:UO2(s)为第二个运放输出的拉斯变换。

3.2 基于频率分析的幅值相位的计算

利用传递函数的频率分析方法,对幅相频特性进行分析。

考虑激励信号为一个单频信号,因此假设其频率为ω,那么电桥运放输出UO1相对于Ui的幅值比与相位差分别计算如下:

这里,δL=L2-L1,L=L2+L1。

δ1、δ2、δ3与δ4为仅与R1、C1、C2、ω相关的微小常量,满足如下公式:

根据式(5)的幅值比计算公式可以看出,要想输出信号UO1的幅值为零,必须满足以下两个条件:

这个条件实际上是要求电感传感器与电路元件均满足对称取值合理的要求。传感器对称,容易保证(r2-r1)→0;电路元件对称,当C1=C2=10 μF,R1=100 kΩ时,通过上面的公式可知δ1仅为10-10数量级,δ2达到10-5数量级,相对于电感传感器的变化而言,均可近似为0。

根据式(5)的相位差计算,显然在零点位置,相位差随δL变化最为剧烈。随δL由负变正,相位差计算公式的前一项的结果迅速由-π/2变为π/2,后一项为常数,其值处于0～π/2之间。

根据式(4),UO2相对于UO1的相位差表达式表示为:

为了尽量创造输出信号与激励信号达到同相或反向的目的,结合式(6)与式(8),相位补偿电路参数满足如下条件:

由于δ3、δ4相对于Lω、r1+r2很小,不到5%,在相位的计算中,可以忽略不计。因此上式可以近似表达为:

根据式(10),对放大与相位补偿集成电路,在选取适当的放大倍数的条件下,就可以对R6、R7、C3与C4设置合理的参数值。

从式(10)可以看出,系统电路中需要进行相位补偿的原因主要是电感传感器有一定的不可忽略的内阻存在。

3.3 仿真分析

建立的系统传递函数模型框图如图2所示。

图2 电路模型简化框图Fig.2 Circuit model simplified block diagram

针对中原量仪器某型号的螺管型差动电感传感器,假设各关键参数条件如下:r1=47 Ω、r2=46.95 Ω、L= 4.7 mH、C1=C2=10 μf、R1=100 kΩ、C3=100 nF、C4= 5.5 nF、R6=430 Ω、R7=13.9 kΩ,应用Matlab的Simulink进行仿真。

传感器信号处理仿真曲线如图3所示。

图3 传感器信号处理仿真曲线Fig.3 Simulation of sensorsig nalprocessing

图3显示了激励信号Ui、δL＞0情况下的电桥输出信号UO1、δL＞0相位补偿及放大输出信号UO2与δL＞0相位补偿及放大输出信号UO2补偿前后的输出信号。

从图3可以看出,在单电源作用下,它们的偏置电压都为2.5 V;δL＞0时,电桥输出超前激励信号,负反馈的相位补偿后,输出信号与激励信号正好反相;δL＜0时,相位补偿后,输出信号与激励信号同相,且补偿后的输出信号幅值放大了10倍,有助于提高传感器的信号灵敏度[7]。

4 试验分析与结果

按照图1建立试验电路,在连接好螺管型的差动电感传感器后,利用研华PCI-1716L数据采集卡分别对激励和相位补偿后的电压信号进行高速同步A/D采样,采样频率为250 kHz,采样结果如图4所示。由图4可以看出,补偿后输出信号和激励信号满足同相与反相的关系。

图4 采样曲线Fig.4 Sampling curves

需要指出的是,输出电压直流偏置量偏离2.5 V的原因主要是电源的实际电压、运放的零点偏置等造成的。这个偏置量不影响实际信号的分析。激励信号是交流缩小后的采样结果,目的是便于直接利用图形比对分析。

5 结束语

本文在对提出的基于单电源的差动电感传感器信号处理电路进行分析的基础上,给出了电路系统各环节的传递函数;并应用频率分析法分析了相位偏差产生的原因,详细推导了系统各部分参数的理论关系与设计思路,指出了零点位置输出信号幅值为零必须满足的两个条件。

应用仿真与试验的方法对所提出的系统进行了验证,表明所采取的相位补偿技术,能够有效解决非理想电感条件下信号输出难以满足后续检波要求的问题。

[1] 宋黎明,杨前明,谢计业,等.电感式位移传感器输出特性仿真分析[J].机电工程,2012,29(7):795-798,802..

[2] 周志平,洪小丽,陈勇.一种数字相敏检波器的研制[J].机床与液压,2009,37(6):138-141.

[3] 王选择,赵新泽,谢铁邦.电感式测微仪的直接数字化处理研究[J].仪器仪表学报,2005,26(12):1248-1252,1285.

[4] 谭六喜,杨曙年.螺管线圈传感器的线性范围研究[J].传感器技术,2004,23(8):15-17.

[5] 洪小丽,李涛.电感测微仪中激励电源的研究[J].组合机床与自动化加工技术,2007(5):40-43.

[6] 王选择,曾志祥,钟毓宁,等.基于相差识别的温度传感及控制系统[J].光电子激光,2013,24(2):239-245.

[7] 王元龙,徐家品.提高电感传感器测量灵敏度的方法[J].电子科技,2012,25(2):57-60.

Phase Compensation Type Signal Processing Method for Inductance Sensor under Single Power Supply

The input and output signals of differential inductance sensor are researched for non-ideal inductance condition.The simple processing method with capacitance isolating DC single operation amplifier and differential AC bridge is proposed,corresponding processing circuit is designed,and the theoretical analysis and calculation of this circuit are conducted.By adopting the method integrated amplification and compensation phase difference,the problem of phase difference between differential signal and excitation signal brought by the asymmetry of internal resistance of the inductor is solved,and the processing of excitation,amplification and phase compensation for the output signals of differential inductance sensor under single power supply condition is implemented.Both theoretical analysis and experiments show that this method provides strict non-inverting and inverting signal conditions for phase sensitive detection.

AC bridge Frequency response Phase compensation Differential inductance sensor Matlab simulation

TM938

A

国家自然科学基金资助项目(编号:51175154、51275157);

天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室开放基金资助项目(编号:PIL1209)。

修改稿收到日期:2014-04-14。

王选择(1971-),男,2005年毕业于华中科技大学机械制造及其自动化专业,获博士学位,教授,博士生导师;主要从事精密测量、光电检测方面的研究。