双壁钢围堰设计与施工计算

梁廷强

(武汉铁四院工程咨询有限公司，湖北武汉 430000)

1 工程概况

南京长江隧道是江苏省南京市城市总体规划确定的“五桥一隧”过江通道中的隧道工程，位于南京长江大桥和南京长江三桥之间，穿长江左汊江为盾构隧道，跨长江右汊江为南京江心洲夹江大桥。南京江心洲夹江大桥全长705 m，主桥为455 m的自锚式独塔悬索桥。桥址范围地层基本上是粉质粘土、淤泥质粉质粘土、细砂等土层。桥址处百年一遇洪水位11.15 m，最高通航水位10.398 m，最低通航水位为2.139 8 m，测时水位4.750 m ，根据统计，当年12月～次年2月份是南京枯水位季节。

2 主桥索塔基础施工方案介绍

南京江心洲夹江大桥主桥索塔基础设计为:14根直径2.5 m的钻孔灌注桩，桩长60 m，低桩承台厚5 m，具体详见图1。钻孔灌注桩设计采用直径2.8 m钢护筒，承台底以下钢护筒作为桩基永久结构部分不予拆除。

承台基础施工采用枯水期双壁钢围堰方案，施工水位按5.245 m考虑。由于围堰直径大，封底后所受江水浮力大，为了减少封底厚度与围堰高度，采取先成桩后封底的措施。

3 钢围堰尺寸、构造、材料

图1 南京江心洲夹江大桥主桥索塔基础设计示意图

图2 双壁钢围堰水平结构图

承台最大对角线长度:

为此确定双壁钢围堰的内径为23.5 m，外径为25.5 m，在最大对角线处富余量(23.5-22.434)÷2=0.533 m。围堰内、外壁板厚δ=6 mm，竖肋采用∠75×75×8角钢，间距1.0 m，水平肋∠75×75×8角钢，间距0.5 m，行桁架采用∠75×75×8角钢，间距1.0 m。

钢围堰材料全部采用A3钢，壁板［σ］=215 MPa，水平桁架［σ］=180 MPa;钢围堰双壁间填充混凝土采用C15混凝土，单位重量取2.4 t/m3，允许压应力［σy］=4.0 MPa;钢围堰封底采用C30混凝土，单位重量取 2.4 t/m3，允许弯曲拉应力［σL］=0.55 MPa，允许剪应力［τ］=1.1 MPa。

双壁钢围堰水平结构及立面结构示意图见图2，图3。

图3 双壁钢围堰立面结构示意图（单位：cm）

4 双壁钢围堰结构检算

钢围堰水位标高示意图见图4。

图4 钢围堰水位标高示意图

4.1 水平桁架强度检算

查《材料力学(Ⅰ)》(孙训方等编，第四版)附录三型钢规格表知∠75×75×8角钢截面面积:F=11.503 cm2。

1)承台底面处:

双壁间有C15混凝土参加受压。

作用于双壁钢围堰四周侧面的水压力:

取 γ =1.0 t/m3，ρ= γH=1.0 × (5.245+2.655)=7.9 t/m2。

水平桁架上作用的水压力:P=ρ×1.0=7.9 t/m。

水平桁架弦杆中作用的轴向压力:N=PR=7.9×25.5/2=100.725 t。

水平桁架弦杆中产生的应力:

σ =N/2F=100.725/11.503/2=4.378 t/cm2=437.8 MPa ＞［σ］=180 MPa。

钢围堰双壁间填充C15混凝土，混凝土中的应力:

2)承台顶面处:

钢围堰双壁间灌注水无混凝土:

作用于双壁钢围堰四周侧面的水压力:ρ=γH=1.0×(5.245-2.345)=2.9 t/m2。

水平桁架上作用的水压力:P=ρ×1.0=2.9 t/m。

水平桁架弦杆中作用的轴向压力:N=PR=2.9×25.5/2=36.975 t。

水平桁架弦杆采用∠75×75×8角钢产生的应力:

σ =N/2F=36.975/11.503/2=1.607 t/cm2=160.7 MPa ＜［σ］=180 MPa。

钢围堰双壁间填充C15混凝土，混凝土中的应力:

3)承台顶面以上0.5 m处:

钢围堰双壁间灌注水无混凝土:

作用于双壁钢围堰四周侧面的水压力:ρ=γH=1.0×(5.245-2.845)=2.4 t/m2。

水平桁架上作用的水压力:P=ρ×1.0=2.4 t/m。

水平桁架弦杆中作用的轴向压力:N=PR=2.4×25.5/2=30.6 t。

水平桁架弦杆采用∠75×75×8角钢产生的应力:

σ =N/2F=30.6/11.503/2=1.330 t/cm2=133.0 MPa ＜［σ］=180 MPa。

4.2 双壁钢围堰壁板中局部弯曲应力

1)承台顶至围堰底。由于双壁间灌有C15混凝土，壁板上的水压力直接传给混凝土，壁板的强度满足要求。

2)承台顶面附近。

a.外壁板σ=6 mm水平肋竖向间距b=500 mm，竖肋间距a=1 001.4 mm。

水压力:ρ=γH=1.0 ×(5.245-2.345)=2.9 t/m2。

第一，按《桥梁地基和基础》第277页情况六:四周固结板。

第二，按新版《机械设计手册》第一卷第四篇第一章内容，四周固定。

b取1 000 mm 时:σmax=α(b/t)2q。

a/b=1 001.4/1 000=1.001 4，α =0.307 8，t=0.6 cm，q=3.2 ×10-4t/cm2。

有:σmax=0.307 8 ×(100/0.6)2×2.9 ×10-4=2.479 5 t/cm2=248.0 MPa＞［σ］=215 MPa。

b取900 mm 时:σmax=α(b/t)2q。

a/b=1 000/900=1.111 1，α =0.310 9，t=0.6 cm，q=3.2 ×10-4t/cm2。

有:σmax=0.310 9 ×(90/0.6)2×2.9 ×10-4=2.028 623 t/cm2=202.9 MPa＞［σ］=215 MPa。

b取500 mm 时:σmax=α(b/t)2q。

a/b=1 000/500=2，α =0.497 4，t=0.6 cm，q=3.2 ×10-4t/cm2。

有:σmax=0.497 4 ×(50/0.6)2×2.9 ×10-4=1.001 708 t/cm2=100.17 MPa＜［σ］=215 MPa。

b.内壁板:σ=6 mm水平肋竖向间距b=500 mm，竖肋间距a=922.8 mm。

第一，按新版《机械设计手册》第一卷第四篇第一章内容，四周固定。

b取900 mm 时:σmax=α(b/t)2q。

a/b=922.8/900=1.025，α =0.317 2，t=0.6 cm，q=3.2 ×10-4t/cm2。

有:σmax=0.317 2 ×(90/0.6)2×2.9 ×10-4=2.069 73 t/cm2=207.0 MPa＜［σ］=215 MPa。

第二，按新版《机械设计手册》第一卷第四篇第一章内容，四边简支。

b取900 mm 时:σmax=α(b/t)2q。

a/b=922.8/900=1.025，α =0.298 5，t=0.6 cm，q=2.925 ×10-4t/cm2。

有:σmax=0.298 5 ×(90/0.6)2×2.9 ×10-4=1.947 713 t/cm2=194.8 MPa＜［σ］=215 MPa。

4.3 结构检算结论

1)在施工过程中必须在双壁钢围堰的双壁间、承台顶面以下填充C15混凝土。

2)双壁钢围堰间水平肋竖向间距要不大于900 mm，水平肋竖向间距取900 mm时双壁钢围堰双壁间的注水标高应控制在施工水位+5.245以下，才能满足强度要求。

5 双壁钢围堰的施工计算

5.1 封底混凝土厚度确定

封底混凝土厚度的确定以双壁钢围堰总重+封底混凝土重以满足克服抽水后双壁钢围堰总浮力的原则确定，并进行强度检算;假设封底混凝土厚度为h。

5.2 封底混凝土抗浮计算

1)封底混凝土底面上作用的向上水浮力:F=(1/4×π×25.52-1/4 × π ×2.82×14)× (5.245+2.655+h)=3 353.55+424.5h。2)双壁钢围堰高 12.5 m，自重按 260 t计，则 Q1=260 t。3)封底混凝土重量为:Q2=(1/4×π ×23.52-1/4×π ×2.82×14)×h×2.40=834.07h。4)双壁钢围堰间填充混凝土重量(承台顶以下填充混凝土):Q3=1/4×π×(25.52-23.52)×(h+5)×2.40=184.73h+923.63。5)双壁钢围堰承台顶面以上双壁间灌H=5.245-2.345=2.9 m 高的水。Q4=1/4 × π × (25.52-23.52)×2.9=223.21 t。抗浮检算公式为:F=Q1+Q2+Q3+Q4。则 3 353.55+424.5h=260+834.07h+184.73h+923.63+223.21。h=3.28 m。

5.3 封底混凝土强度检算

施工水位5.245 m，封底混凝土顶面标高-2.655 m。

1)封底混凝土厚取3.50 m。

双壁钢围堰抽水后，作用于封底混凝土底面的水压力:

P1=(5.245+2.655+3.50)×1.00=11.40 t/m2。

封底混凝土的重量:P2=3.50 ×2.40=8.40 t/m2。

封底混凝土底面受到的净竖向压力:P=P1-P2=11.40-8.40=3.00 t/m2。

封底混凝土底板中心的弯矩:M=1/16×P×a2×(3+μ)。

则:M=1/16 × 3.00 × (23.5/2+0.25)2× (3+1/6)=85.500 t·m。

W=1/6 ×1.00 ×3.502=2.042 m3。

∑ =M/W=85.5/2.042=41.87 t/m2=0.42 MPa ＜0.55 MPa。

2)封底混凝土厚取3.30 m。

双壁钢围堰抽水后，作用于封底混凝土底面的水压力:

P1=(5.245+2.655+3.30)×1.00=11.20 t/m2。

封底混凝土的重量:P2=3.30 ×2.40=7.92 t/m2。

封底混凝土底面受到的净竖向压力:P=P1-P2=11.20-7.92=3.28 t/m2。

封底混凝土底板中心的弯矩:M=1/16×P×a2×(3+μ)。

则:M=1/16 ×3.28 ×(23.5/2+0.25)2×(3+1/6)=93.48 t·m。

W=1/6 ×1.00 ×3.302=1.815 m3。

σ =M/W=93.48/1.815=51.50 t/m2=0.52 MPa ＜0.55 MPa。

3)封底混凝土厚取3.20 m。

双壁钢围堰抽水后，作用于封底混凝土底面的水压力:

P1=(5.245+2.655+3.20)×1.00=11.10 t/m2。

封底混凝土的重量:P2=3.20 ×2.40=7.68 t/m2。

封底混凝土地面受到的净竖向压力:P=P1-P2=11.10-7.68=3.42 t/m2。

封底混凝土底板中心的弯矩:M=1/16×P×a2×(3+μ)。

则:M=1/16 ×3.42 ×(23.5/2+0.25)2×(3+1/6)=97.47 t·m。

W=1/6 ×1.00 ×3.202=1.71 m3。

则:σ =M/W=97.47/1.71=57.00 t/m2=0.57 MPa ＞0.55 MPa。

从以上检算表明:封底混凝土厚取3.30 m，满足弯拉强度要求。

4)封底混凝土3.3 m厚时剪应力。

3.28 ×1/4 × π × (23.52-2.82×14)/(π ×23.5 ×3.3)=4.68 t/m2=0.05 MPa ＜1.1 MPa，满足要求。

6 结语

采用先成桩后封底方案下满足抗浮要求封底混凝土厚可取3.26 m，满足弯拉强度要求封底混凝土厚度应不小于3.30 m;综合考虑封底混凝土厚度取3.30 m，能够同时满足抗浮要求、封底混凝土弯拉及剪切变形强度要求。应最终确定的封底混凝土厚度3.3 m大于抗浮封底混凝土厚度，钻孔桩钢护筒与封底混凝土间的粘结力、桩身混凝土抗拔力全部作为安全系数考虑，可不列入抗浮计算。