瞬时频谱分析法在海洋电磁信号分析中的应用

周逢道， 周继瑜， 刘长胜， 贾明松

(1.吉林大学 仪器科学与电气工程学院，吉林 长春130026;2.华能吉林发电有限公司，吉林长春 130000)

0 引言

地球上70%以上的面积是海洋，海底蕴藏着丰富的矿产资源，海洋可控源电磁(Control Source Electricity Magnetic，CSEM)法是近年兴起的一种探测海底油气的地球物理技术。该技术在深海探测效果显著，但在浅海受空气波干扰严重。本文通过提取频谱，分离空气波干扰，从而达到压制空气波提取出有用弱信号的目的。本文在深入分析3种典型的时频分析方法原理的基础上，研究时频分析的实现过程并编写计算程序，最终对比不同时频分析方法的优缺点，给出最佳海洋电磁信号瞬时频谱提取方法。

1 CSEM探测原理

CSEM法用的是水平电偶极子激发的几Hz到几十Hz的低频电磁波信号，这些电磁波能在海水和海底地层中传播。接收机接收到的电磁波中的成分包括:直达波、“空气波”和反射波。电磁波从源点向场点传播过程如图1所示。

图1 CSEM电磁波传播示意图

直达波(海水波)包括:①从发射源经海水传播到接收器的电磁波(发射源—海水—接收器);②从发射源经海底层传播到接收器的电磁波(发射源—海底层—接收器)。

空气波是指由发射源向上穿过海水层到海水-空气界面，在界面滑行一段距离后，向下穿过海水层传播至接收机的电磁波(发射源—海水—海水空气界面—海水—接收器)。

反射波(油气波)是由发射源出发经海底沉积层下行至海底目标物，被海底目标反射上行至接收器的电磁波(源—海底沉积—目标体—海底沉积—接收器)。

通过对海洋CSEM信号的处理获得海底层电阻率分布，利用电阻率与储层含油气饱和度的关系来探测海底的含油气性。

空气波以光速在空气—海水界面上传播，对于不同收发距的接收机，空气波几乎同时到达，而高阻油层中的导播传播速度远小于光速，这导致空气波和高阻储油层中的导波到达同一位置接收机的时间是不同的。本文就是基于两种波到达同一接收机的时间差，采用瞬时频谱分析方法区分出空气波与高阻层中的导波。

2 3种常用的时频分析方法

目前，最常用的时频分析方法是短时傅里叶变换(STFT)、W-V分布、希尔伯特黄变换(HHT)等。本文对每种算法分别进行研究，最终采用50 Hz出现在0～0.6 s，200 Hz出现在 0.4 ～1 s的叠加信号，分别做该信号的STFT、W-V、HHT变换，对比分析出做频谱分析效果最好的一种方法。

2.1 STFT

STFT变换公式如下:

式中:g(t)和e－jωt分别起时限和频限的作用。随着时间τ的不断改变，由g(t)所确定的时间窗口函数在时间轴上移动，使得原始信号x(t)逐步进入被分析的状态。

STFT可以分析出信号的频率随时间变化的曲线，图2中的图形是以50 Hz或者200 Hz为中心频率的频率带，该频率带的带宽很大，显然这个精度很难达到我们的要求。

图2 STFT分析示意图

2.2 W-V 分布

W-V变换公式如下:

W-V分布是目前处理非平稳时变信号的重要工具之一，它在一定程度上解决了STFT所存在带宽很大的问题。W-V分布可以看作是信号能量在时间域和频率域中的分布。但是根据卷积定理可知，多分量信号的W-V分布会出现交叉干扰项，产生“虚假信号”，这是W-V分布应用中所要面对的主要困难。

如图3所示，W-V分布得到的时频图要比STFT所得到的时频图的集聚性要好得多，但是存在严重的交叉干扰项，对原始信号的分析造成很大的混淆;伪W-V分布中交叉干扰项得到了抑制，但是还是有一部分不能完全消除;而平滑伪W-V分布明显抑制了交叉干扰项，它的集聚性也很好，图中50、200 Hz信号能够清晰地显示出来，精度也很高。

2.3 HHT

(1)先对信号进行EMD分解，获得若干个固有模态函数(IMF);

(2)再对每个imf分量进行Hilbert变换，求得信号的瞬时频率，从而得到信号的时-频谱(Hilbert谱)

根据HHT的原理，首先要对原始信号进行分解，按照一定的条件，得到原始信号的imf分解图，如图4所示。接下来，对得到的每个imf分量做Hilbert变换，进行积分得到信号的HHT时频图，如图5所示。

图3 W-V分布信号分析示意图

图4HHT的EMD分解图(imf分解图)

图5 HHT的信号分析图

由HHT得到的时频图，50、200 Hz频率带的集聚度很高，而且，当在信号存在若干个频率成分的时间段内，可以很好地区分每一个频率成分。但是，由图可知信号的频点过于离散，而且这些点还有“波动”的现象，在低频区域内，还存在一些原始信号中没有的频率成分。

3种方法优缺点对比得出结论，STFT的算法最为简单，但是集聚度低;W-V变换时频分辨性能好，虽然存在交叉干扰，但是经过平滑过后干扰明显减弱;HHT变换能分析非线性、非平稳的信号，但是瞬时频率是局部的，在低频的时候存在干扰。综上所述，处理海洋电磁信号时选择W-V的算法更为合适。

3 利用到达时间分辨空气波的方法

取海水电导率3.2，海底的电导率1，油气层电导率0.01，取水深100 m，假设储油层在海底1 km以下。下面分析一组海洋电磁信号的数据，分析出信号的频谱。

在海洋实验中，我们用到的发射和接受的距离是10 km，空气波在空气中的传播速度接近于光速，电磁信号在介质中传播的速度

式中，ω =2πf代表角频率;μ0=4π ×10－7代表导磁率;σ代表电导率。

发射一个频率为10 Hz的电磁信号，持续0.5 s。空气波在空气中传播的速度是光速，经过0.03 s空气波传到了接收站，发射信号在水中传播的速度vph=5 590.3 m/s，经过 1.79 s海水波信号到达，在海底传播的速度10 km/s，经过1 s海底波信号到达，在油气层传播的速度100 km/s，经过0.3 s油气波信号到达。

基于以上分析，在实际实验中可得到类似于接收机的信号图(见图6)，由得到的原始信号采用Wigner-Ville分析出信号的频谱图。

图6 原始信号图

图中截取了0.8 s的信号，横坐标代表时间，纵坐标代表电磁场的幅值，在0.03 s时开始有空气波干扰，在0.3 s时接收站接收到了从海底油气波传来的信号，但是和空气波混杂在一起，在0.53 s时空气波传播完毕，在0.8 s时接收的油气波信号传播完毕。所以由图可知，在0.53～0.8 s是没有干扰的发射信号，最后只需要对0.53～0.8 s之间的信号进行频谱分析，如图7所示，图中横坐标代表时间，纵坐标代表频率，图中的颜色代表电磁场的幅值。由图可知，0.53 s时，图中颜色变为深绿色，可知此时的幅值降低，减轻了空气波的干扰。发射频率是10 Hz，周期为0.1 s，0.53～0.7 s之间的数据足够一个周期，分析出的结果就是我们所需要的油气波的频谱。

图7 瞬时频谱图

4 结语

空气波极大地干扰了海洋电磁信号，浅海空气波压制是海洋可控源电磁探测急需要解决的问题，通过对海洋可控源电测探测信号特点的分析，能够计算出空气波和有用信号到达同一观测点的时间。基于这个特点，采用3种瞬时频谱方法对海洋电磁信号仿真数据进行了频谱分析。分析结果表明，每种算法都有自己的优点，短时傅里叶算法最为简单，Wigner-Ville折中时频分辨性能好，希尔伯特-黄变换能够分析非线性，非平稳的信号。通过3种频谱分析结果发现:Wigner-Ville压制效果更有优势，从而Wigner-Ville对浅海可控源空气波压制提供了一种有效手段。

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