800万像素手机广角镜头设计

李 航，颜昌翔

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033;2.中国科学院大学，北京100049)

1 引言

自2000年日本夏普公司推出全球首款照相手机以来，照相手机受到市场的极大欢迎［1］。2003年索尼公司生产的索尼爱立信T618是国内市场最早出现的照相手机，像素为10万［2］。从最初的10万像素发展到现今的300万、500万、800万，甚至达到千万像素，照相手机以其携带方便、实时分享、高像素的优势逐步取代了低端数码相机。在CMOS图像传感器发展成熟以前，要把500万、800万像素手机镜头集成在手机上是十分困难的，其长度基本都在1 cm以上。随着CMOS加工技术的发展，像元尺寸由原来的5 μm逐步达到了1.1 μm，使得高像素手机镜头的长度远比以前小的多。目前市场上500万、800万像素手机占有率极大，但大部分800万像素手机镜头的视场角为62°～68°，无法满足市场对手机广角镜头的需求。鉴于此，本文在合理选择初始结构基础上，对初始结构进行一定程度的修改，优化得到一款800像素手机广角镜头，全视场角达到80°，满足了市场对手机广角镜头的需求。

2 设计要点

2.1 感光器件的选取

为了使数码相机、照相手机获得高质量的成像效果，需要有高质量的感光器件与高质量的光学镜头相匹配。目前市场上照相手机最常用的两种图像传感器是电荷耦合器件(CCD)和互补金属氧化物半导体(CMOS)［3］。虽然 CCD图像传感器在分辨率、灵敏度等方面优于CMOS图像传感器［4］，但是由于其制造成本高等因素限制了CCD所占的市场份额。相比于CCD，CMOS图像传感器具有体积小、功耗低、集成度高、价格低、读出速率高等优点。目前，市场上的手机镜头主要使用CMOS作为图像传感器。

本文采用Omnivision公司生产的型号为OV8850［5］的800万像素CMOS图像传感器作为手机镜头的配套传感器，其像面大小为3 625.6 μm ×2 750 μm，有效像素尺寸为3 280 ×2 464，对角线长度为4.55 mm，最小像素尺寸为1.1 μm，传感器奈奎斯特频率为454 lp/mm。

2.2 镜头设计指标

依据与镜头相匹配的CMOS图像传感器的参数，确定手机镜头的各项设计指标，如表1所示。

表1 镜头的设计指标Tab.1 Design indexes of lens

3 设计过程

3.1 初始结构的选取

想要得到一个良好的镜头离不开初始结构合理的选取，初始结构选取是否合理直接影响到设计能否顺利进行。有两种初始结构的选取方法可供光学设计人员选择，一种是通过设计人员的经验使用近轴光学原理设计一个初始结构，然后逐步调整结构参数以得到需要的结果。但是仅仅靠光学设计人员创建初始结构是十分困难的，需要设计人员拥有数年的工作经验和丰富的理论储备。另一种方法是在相关文献和专利中选取合适的初始结构进行光学设计，然后优化。本设计的初始结构采用一个美国专利作为设计起始点。初始结构的选取原则是光圈值与视场和设计指标要求相同，焦距可以通过缩放镜头大小来实现［6］。

传统800万像素的手机镜头通常使用的结构形式为1G3P、2G2P和4P(G为玻璃透镜;P为塑料透镜)，其基本的组合方式为正负正负和正负正正［7］。出于生产成本的考虑，本文所设计的手机镜头采用塑料透镜和非球面相结合的结构形式。使用非球面可以有效控制手机镜头的各种像差，降低光学元件数量，提高系统的相对孔径和视场角。本设计不同于传统800万像素手机镜头，因要达到80°的广角镜头要求，所以采用负负正负的组合方式，结构形式采用4P结构。第1、2、3片透镜采用型号为APL5014DP的塑料材质，第4片透镜采用OKP-4HT的塑料材质，第5片透镜为K9的滤光片，主要滤掉700～1 000 nm的近红外光。APL5014DP的折射率和阿贝数分别是1.543和56.0，它是日本三井公司开发出的一种环烯烃共聚材料，其具有优异的气密性和光学性质，雾度为4%，透光率为91%。OKP－4HT的折射率和阿贝数分别是1.632和23.4，其为环状烯烃结构的非晶型透明塑料材质，具有密度小、吸水性低等特点［7］。K9玻璃的折射率和阿贝数分别为1.516和64.1。

3.2 优化过程

以一款美国专利为雏形［9］，采用人工和ZEMAX光学设计软件结合的优化设计方法，对初始结构进行了改造和优化［10］。为了满足实际光学加工的要求，优化过程中材料厚度不能设置过小，设定中心和边缘厚度都大于0.3 mm。

(1)把所有透镜的半径、大的空气间隔、正透镜的厚度、非球面系数和二次曲面系数设置为可变量进行优化，因非球面系数和半径是透镜参数中最具影响力的，所以在设计初始阶段就应进行变化，为了控制正透镜的边缘厚度，首先变化正透镜的厚度;之后添加负透镜厚度和剩余空气间隔为可变量进行优化;最后添加玻璃参数为可变量进行优化，确定所采用的玻璃之后，重新优化所有的参数。

(2)使用默认评价函数，首先选择PTV+Spot Radius+Chief Ray的评价方法，因结构中使用了非球面，所以将Rings和Arms都设置为6。

(3)在优化过程中，用操作数TOTR限制镜头的总长度，使总长小于7 mm;用操作数EFFL和EFLY分别控制镜头有效焦距和指定面范围内的有效焦距;用操作数RAED控制主光线的出射角小于30°，从而使镜头和CMOS图像传感器更好的耦合;用操作数DIMX分别控制各视场的畸变，使畸变小于3%;用操作数MTFS、MTFT控制系统的调制传递函数，进一步提高系统像质。

4 结果分析

优化后的镜头结构如图1所示。全视场角为80°，总长为6.8 mm，有效焦距为 2.28 mm，光圈值为2.45，后焦距为0.9 mm，主光线出射角为24.5°，满足与CMOS图像传感器耦合的要求。各个透镜的中心和边缘厚度都大于0.3 mm，满足实际的光学加工水平。

图1 优化后的结构Fig.1 System structure after optimization

手机镜头所允许的弥散斑大小为Δd=(1.5～1.2)/NL，Δd为弥散斑半径，NL为手机物镜分辨率［11］。手机镜头要求NL大于CMOS图像传感器的分辨率NR，本设计中令NL=NR=454 lp/mm，代入上式得 Δd=3.3 ～2.6 μm，即像面上最大弥散斑半径≤3.3 μm。系统点列图如图2所示，可以发现所有视场的弥散斑大小均在艾里斑附近，满足弥散斑半径≤3.3 μm的要求。

图2 点列图Fig.2 Spot diagram

场曲是表征像平面整体弯曲程度的一种像差，而畸变的形成仅由主光线光路决定，对成像的清晰度没有影响，只是引起像面的变形［11］。对于手机镜头而言，一般要求场曲小于0.1，要求畸变小于3%，即感觉不到变形［6］。本手机镜头结构的场曲和畸变如图3所示。由图3可知，手机镜头的场曲控制在0.05以内，系统的最大畸变为－1.5%，满足手机镜头的使用要求。

图3 场曲、畸变曲线Fig.3 Curves of field curvature and distortion

对于手机镜头来说，相对照度是评价它的一项重要指标。相对照度是像面边缘照度与中心照度的比值，随着视场角的增大，导致主光线出射角增大，使得相对照度会有一定程度的下降，一般手机镜头要求相对照度大于50%即可［6］。对于本手机镜头，其0.7视场以内的相对照度大于0.7，但因为不同于一般手机镜头，其全视场角达到了80°，所以导致边缘视场的相对照度为0.48，虽没有达到0.5，但也可以满足拍摄需求，如图4所示。

图4 相对照度曲线Fig.4 Curve of relative illumination

在现代光学领域中，MTF是能够全面评价一个光学系统成像质量的综合评价标准，MTF反映了光学系统对物体不同频率成分的传递能力［12］。对于手机镜头而言，0.7视场以内是镜头主要的成像区域，镜头像质在边缘视场允许有一定程度的下降。由图5可以得出，在奈奎斯特频率454 lp/mm处，除了边缘视场子午方向的MTF值有所下降，其他视场的MTF值均大于0.15，在1/2奈奎斯特频率227 lp/mm处，边缘视场的MTF值为0.38，0.7视场内的 MTF值均大于0.48，表明该手机镜头具有较高的成像质量。

图5 MTF曲线图Fig.5 MTF curves

5 公差分析

一个光学系统设计完成后，除了要有优良的成像质量外，也要具有满足现有加工水平的公差。如果系统公差过紧则导致最终的加工装调成本提高，甚至导致加工装调失败。现代塑料非球面透镜的加工工艺已经十分成熟，一般是利用车床对经过锻造的模具材料进行切削、车削，从而得到需求的模具，之后使用注射成型技术即可大量生产塑料非球面透镜［13］。使用光学设计软件对所设计的手机镜头进行了公差分析，以系统的MTF值作为公差敏感度，得到镜头各表面的曲率半径公差为0.01 mm，各表面的厚度公差为0.01 mm，满足现有的实际加工水平。

6 结论

本文以一款美国专利作为起始点，利用人工和ZEMAX光学工程软件结合的方法对其进行改造、优化，最后设计出一款成像质量良好的800万像素手机广角镜头。手机镜头采用4P结构形式并与非球面相结合，使得整个系统质量轻、成本低、加工方便。该镜头光圈值为2.45，最大畸变小于2%，像面主光线出射角小于24.5°，可以很好的和所用CMOS耦合，全视场角达到80°，高于市场内现有手机镜头的视场角，满足了市场对手机广角镜头的需求。综上所述，该手机镜头满足实际生产要求与市场需求，同时具有较好的成像质量。

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