2015年铁矿石价格预测——采用指数平滑法

■ 王 嫱/胡德文/相洪波

（中国国土资源经济研究院，北京 101149）

2015年铁矿石价格预测
——采用指数平滑法

■ 王 嫱/胡德文/相洪波

（中国国土资源经济研究院，北京 101149）

通过分析2009-2013年11月天津港进口62%铁矿石粉矿现货CFR历史价格走势及主要影响因素，建立铁矿石价格指数平滑预测模型。预测结果显示，2014-2015年铁矿石价格仍会呈现先抑后扬的态势，但波动幅度相较2013年将更平缓。结合预测曲线以及将来全球可能出现的三种供需局势，对预测结果进行修正，即当2014-2015年全球供需形势与2013年相同时，铁矿石价格将按预测曲线的态势运行；当供大于求时，铁矿石价格将向LCL预测曲线靠拢，呈低位运行的趋势；当供小于求时，铁矿CFR价格预测曲线将像UCL预测曲线靠拢，呈高位运行的趋势。

铁矿石价格；指数平滑法；价格预测；2015年

铁矿石价格波动影响巨大，关系着铁矿石生产企业、消费企业以及国家利益，世界各国对此都非常关注。同时，对铁矿石价格变动的方向和程度进行预测是铁矿石价格风险管理的基础，对国家制定矿产资源政策和企业微观经济主体规避价格风险具有重要意义。本文选用指数平滑法来建模，并通过SPSS对历史数据进行拟合，以预测2014-2015年铁矿石价格运行趋势。

1 历史铁矿石价格走势分析

自2000年以来，随着经济的高速发展，我国对于铁矿石的需求大幅增加，在国内产量无法满足需求的情况下，钢铁企业需要进口大量铁矿石，因此我国进口铁矿石的数量连年递增，进口量占需求量的比重也逐步提高。到2008年，我国已成为世界上最大的铁矿石进口国。然而我国铁矿石较高的对外依存度和过快的进口速度导致了国际铁矿石价格的大幅上扬。通过历史CFR价格数据曲线可以看出，2009年铁矿石价格仍持续上行。2010年，由于三大国际矿商将传统的“铁矿石年度定价”模式改为“季度定价”模式，缩短了铁矿石协议期限，使得铁矿石价格出现明显波动。2010年4月底，在铁矿石价格谈判结束前后铁矿石价格就一路走高，5月份达到最高点。此后受钢材需求放缓影响，铁矿石价格开始下调，8月份降到2010年的最低点。进入11月份，钢材价格开始反弹，相应带动了铁矿石价格有所上扬，上涨态势一直延续到2011年第一季度。之后受钢材价格波动、三大矿业巨头严格控制发货量并实行现货招标等因素影响，铁矿石价格不断高位调整。到了2011年9月下旬，在欧洲债务危机不断升级、全球金融市场动荡的大背景下，中国经济增速放缓，对大宗商品价格造成负面影响，铁矿石价格出现快速下滑。一直到2012年，铁矿石市场持续低迷，在2012年9月份铁矿石价格达到三年来最低。进入第四季度，国内钢材市场环境虽无明显好转趋势，但铁矿石价格在后期出现小幅“回暖”现象。2013年的铁矿石价格走势与2012年一致，呈现了先抑后扬的“V”型特征，这是由于2013年铁矿石一直供大于求，铁矿石价格上升空间有限，在2月份达到最高点后大幅下跌，至6月份逼近2012年的最低点，随着后期我国钢铁形势的转好，铁矿石价格才有所上升。（参见图1）

图1 2009-2013年11月天津港62%铁矿石粉矿成本加运费价格（CFR）

2 预测方法

趋势预测方法已经很多，在实际应用中有人工神经网络[1]、普通时序分析[2]、回归分析法[3]、指数平滑法[4]、ARIMA模型[5]、ARCH模型[6]等。针对本次铁矿价格预测的基础数据有限、预测周期短等特点，考虑应用指数平滑法来进行铁矿价格预测。

指数平滑预测方法由美国经济学家和数学家Robert.G.Brown于1959年提出。该方法的特点是在过去的数据基础上，给予逐渐减弱的影响程度（权重），既重视近期数据对预测值的影响，也不忽略远期数据的作用。预测值既能反应最新的信息，又能反映历史资料的信息，从而使预测结果更符合实际情况。同时，指数平滑法计算时间短，模型分量和参数的使用具有直观的含义，容易理解和控制。其预测精度与其它预测方法和模型相比也较高，因此在中短期趋势预测中，指数平滑法是最常用的预测方法之一。

指数平滑法的基本公式是：

其中，

n—平滑次数，取值不小于1；

t—时刻，取值不小于1；

St(n)—t时刻的n次平滑值；

St(n-1)—t时刻的n-1次平滑值；

St-1(n)n—t-1时刻的n次平滑值；

a—平滑参数，取值范围是0≤a≤1，a值越大，表示近期数据的权重就越大，即近期数据预测周期的预测值的影响也就越大。

本次拟合预测所采用的温特线性和季节性指数平滑模型的一般形式为：

式（2）中包含三种成分平稳性（St），趋势性（bt）和季节性（ It）的基本方程为：

其中，a为平滑参数；β为季节参数；γ为趋势数；m代表超前期数；L代表季节周期长度。

3 铁矿石价格预测

3.1 预测过程及结果

选取天津港2009-2013年11月份的进口62%铁矿石粉矿现货CRF价格（美元/吨）作为历史数据观测值。以CFR价格为被解释变量，月份的变化为解释变量，应用“社会科学统计软件包”SPSS进行拟合预测分析[7]。

指数平滑模型包括“非季节性”和“季节性”两大类型[8]。非季节性指数平滑模型有四种形式：简单模型、Holt线性趋势模型、Brown线性趋势模型以及阻尼趋势模型。季节性指数平滑模型有3种形式：简单季节性模型、Winters可加性模型和Winters相乘性模型。在不能确定哪种模型对铁矿CFR价格能进行更好拟合的情况下，通过“专家建模器”来进行选择。最终SPSS自主选择了“Winters可加性模型”实现铁矿CFR最优拟合效果。表1为得到的拟合结果以及拟合预测曲线。

表1给出了模型的八个拟合优度指标，以及这些指标的均值、最小值、最大值及百分位数。其中，平稳的R方值为0.593，而R方值为0.902，这是由于因变量数据为季节性数据，因此平稳的R方更具有代表性。从两个R方值来看，该指数平滑模型的拟合情况良好。

表2给出了模型的拟合统计量和Ljung-BoxQ统计量。平稳的R方值为0.593，与模型拟合结果图中的平稳的R方一致。Ljung-BoxQ统计量值为34.670，显著水平为0.003，因此拒绝残差序列为独立序列的原假设，说明模型拟合后的残差序列是存在自相关的，由此还可以通过ARIMA模型进行精确拟合。

表1 模型拟合结果

表3显示了指数平滑法模型参数估计值列表。从表3可以看到本次拟合的指数平滑模型水平Alpha值的sig值为0.000，不仅作用很大而且非常显著。而季节Delta值的sig为0.996，可以判断该模型序列的季节性特征较低。

图2显示了指数平滑模型的拟合曲线和观测曲线。细实线表示2009-2013年11月的历史CFR价格数据，虚线表示历史CFR价格数据的拟合值，粗实线表示2014-2015年的CFR价格预测值。

该模型序列整体上成波动状态，拟合值和历史数据价格曲线在整个区间中几乎重合，因此可以说明该指数平滑模型对铁矿石粉矿CFR价格的拟合情况比较好。基于建模时选用了“Winters可加性模型”，因此在预测曲线上可以看出，2014-2015年天津港进口62%铁矿石粉矿现货CFR价格的波动具有明显的周期性。预测到2015年期间，每年天津港进口62%铁矿石粉矿现货CFR价格会从年初开始小幅波动，在4月份达到最高值，随后价格下跌，在7月份和10月份会达到年中极小值点，随后价格将再次企稳回升。2014-2015年铁矿石的价格不会出现2013年大跌大涨的态势。

3.2 预测精度分析

表2 模型统计量结果

表3 指数平滑模型参数值列表

图2 2014-2015年天津港进口62%铁矿石粉矿现货CFR价格拟合预测曲线图

表4 2013年7-11月天津港进口62%铁矿石粉矿现货CFR价格拟合结果及预测精度表

为了验证上述预测模型的预测精度，以2013年7-11月的实际CFR价格数据作为参照，对比拟合值进行分析。从表4可以看出，指数平滑预测模型对天津

港进口62%铁矿石粉矿CFR价格进行了较好的拟合。2013年下半年5个月的平均绝对百分误差（MAPE）值都比较低，MAPE在10%左右。

图3 2013-2015年天津港进口62%铁矿石粉矿现货CFR价格预测置信区间范围

在对2014-2015年天津港进口62%铁矿石粉矿现货CFR价格进行预测的过程中，设置预测置信水平为95%。从图3可以看出，随着预测月份向后推移，在95%置信水平的基础上，预测置信区间范围呈增大趋势，即置信上限值（UCL）越来越高，置信下限值（LCL）越来越低。

4 结论

通过计算，2014-2015年天津港进口62%铁矿石粉矿现货的平均CFR价格预测值分别为133.43美元和145.09美元，短期内整体呈缓慢震荡上涨的态势。但是纵观国际铁矿石市场，影响铁矿石价格的不确定性因素较多，因此这里需要根据不同的供需形势对预测模型结果进行修正。主要有以下三种情况：

(1)如果2014-2015年间国际钢铁市场整体形势较2013年没有较大的变化，那么根据历史数据，可以预计2014-2015年铁矿CFR价格预测曲线将呈预测模型曲线形势周期性地运行。

(2)近几年三大铁矿石巨头必和必拓、力拓以及淡水河谷都在进行大规模的扩产，澳大利亚许多矿山公司公布了2011-2015年较大的扩产计划，印度、非洲、东南亚等地的新兴矿山也开始纷纷投产，并迅速释放产能，预计国际铁矿石产量将有较显著的增长。同时，中国钢铁产量增长已经放缓，对铁矿石的需求增速减缓。因此，在外围和国内因素的共同作用下，铁矿石市场将出现供大于求的局面。此外，中国矿业联合会产业发展部总工程师吴荣庆表示[9]，国内企业近年来“走出去”签约和开发建设的铁矿石项目预计最迟在2014年陆续集中释放产能，届时我国铁矿石对外依存度将会有所降低。这种供需形势下，预计2014-2015年铁矿CFR价格预测曲线将像LCL预测曲线靠拢，呈低位运行的趋势，在2015年有可能达到最低。

(3)近年来印度加大了对本国铁矿石的保护，限制了出口量。2009年12月，印度将铁矿石块矿出口关税从5%上调到10%，并把铁矿石粉矿出口关税从零上调为5%。2010年4月，印度再度宣布调整铁矿石等大宗商品出口关税，将铁矿石块矿出口关税从10%提高到15%，粉矿不作调整。这一方面是出于对本国铁矿石等自然资源的保护，另一方面是因为一些印度钢厂已具备利用粉矿炼钢的新技术，这意味着此前只供出口的粉矿也可以在本土用于生产增值产品。因此未来印度本国对铁矿石的需求将呈增加趋势。印度工业联合会副会长、塔塔钢铁副董事长在接受财新记者采访时也表示[10]，印度2010年的钢铁产量约为6000万吨，但是未来几年很可能会上升至2亿、3亿吨，甚至5亿吨，印度自身没有能够支持如此巨大钢铁产量的铁矿石产量。所以即使全球铁矿石产量增加，如果印度经济暴涨，其国内钢铁企业在国内铁矿石供应不能满足需求的情况下，加大对外铁矿石进口量，在这种供需环境下，预计2014-2015年铁矿CFR价格预测曲线将像UCL预测曲线靠拢，呈高位运行的趋势。

[1]陈希,王景强,王玉峰.基于人工神经网络钢材价格的分析与预测[J].自动化与仪表,2010,25(12):7-10.

[2]刘业政,王毅,杨攀.集成时序分析与形态理论的证券价格预测方法[J].应用数学与计算数学学报,2006,20(1):10-18.

[3]李明,吕绪华.煤炭价格预测模型及其应用[J].武汉科技大学学报(自然科学版),2007,30(4):434-437.

[4]段世华.铜期货投资模型研究[D].昆明:昆明理工大学,2006.

[5]刘斌.基于ARIMA模型的中国钢铁价格分析预测[D].阜新市:辽宁工程技术大学,2006.

[6]杨芸芸.基于ARCH方法对钨矿价格预测分析[D].长沙:中南大学,2010.

[7]薛薇.SPSS统计分析方法及应用[M].北京:电子工业出版社,2011.

[8]陈胜可.SPSS统计分析从入门到精通(第2版)[M].北京:清华大学出版社,2013.

[9]杨烨,李俊义.全球铁矿产能爆发式增长利好中国[EB/OL].(2011-08-18)[2013-11-01].http://jjckb. xinhuanet.com/2011-08/18/content_327407.htm.

[10]严江宁.印度工商界:限制铁矿石出口中国将成必然趋势［EB/OL].(2010-08-20)[2013-11-01]http:// finance.qq.com/a/20100820/006919.htm.

Forecasting the Price of Iron Ore of 2015—By Exponential Smoothing Method

WANG Qiang, HU Dewen, XIANG Hongbo
(Chinese Academy of Land and Resource Economics, Beijing 101149)

By analyzing the CFR historical price movements and main influence factors of 62% iron ore fines spot imported from Tianjing port between 2009 and November of 2013, index smoothing predictive model of iron ore prices has been established. The results show that iron ore prices in 2014-2015 will rises before inhibition, but comparing with the price volatility in 2013, it will be more gradual. Taking account of predication chart and the situation of supply and demand which may be occurred in the future all over the world, the predictions will be amended. This paper discusses the three situations, these are: when the global supply and demand situation of 2014-2015 is the same as that of 2013, iron ore prices will be run according to forecasting curve; when supply exceeds demand, iron ore prices will draw close to LCL prediction curve, and it is in the trend of the low; when demand is less than the supply, iron ore CFR price forecasting curve will get closer to LCL prediction curves, and it is in the trend of high.

iron ore price; exponential smoothing; price forecasts; the year of 2015

F407.1；F062.1

C

1672-6995(2014)02-0051-04

更 正

2013-12-24；

2014-01-06

王嫱（1988-），女，陕西省榆林市人，中国国土资源经济研究院研究实习员，采矿工程硕士，主要从事矿产资源经济研究。

因编校疏忽，发表在本刊2014年第1期以赵书泉、王川、秦晧署名的文章《基于SWOT分析的地勘单位可持续发展路径》副标题有误，正确应为《基于SWOT分析的地勘单位可持续发展路径——以山东省鲁南地质工程勘察院为例》，特此更正，并向作者和广大读者表达歉意。