月表撞击坑形貌特征和几何形态关系分析

赵金锦，刘建军，牟伶俐

(1.中国科学院国家天文台，北京 100012；2.中国科学院大学，北京 100049)

月表撞击坑形貌特征和几何形态关系分析

赵金锦1，2，刘建军1，牟伶俐1

(1.中国科学院国家天文台，北京 100012；2.中国科学院大学，北京 100049)

在已有研究的基础上，利用月表撞击坑数据库LU60645GT，深入分析了月表撞击坑深径比随直径变化以及深度随直径变化的特点，并给出了全月范围内新鲜撞击坑这两组形态参数之间的关系式。此外，通过统计风暴洋克里普岩地体、高地斜长岩地体、南极艾肯地体三大地体下不同形貌类型、不同尺度撞击坑的深径比，对比分析得出不同地体下各类撞击坑几何形态关系的差异。研究表明(1)对较为新鲜的撞击坑而言，深径比随着直径的增加呈现先增加后减小的趋势，在直径5 km附近出现极大值；深度随着直径的增加而增加的趋势并不均匀，在18 km和30 km附近出现拐点；15 km以下撞击坑的深度－直径之间呈现较高的线性相关关系，而15 km以上撞击坑的深径比－直径之间呈现较高的幂相关关系。(2)高地斜长岩地体下各类撞击坑的平均深径比均大于另两类地区同类撞击坑深径比。

月球；撞击坑；形貌特征；几何形态

CN53－1189/P ISSN1672－7673

撞击坑是月表最为显著且广泛分布的形貌构造，在撞击过程中形成，呈环状负地形形态[1]。伽俐略早在1601年观测发现了月表撞击坑的形貌特征:主要由坑底、坑壁、抬升边缘、中央隆起、辐射纹和溅射物6部分构成[2]。受初始物理、化学、地质等因素的影响以及后期的物理和化学风化作用，月表撞击坑的形貌特征随撞击坑直径尺度的变化和退化程度的不同而有着显著的差异[1，3－4]。月表受大气、水、生物及地质构造活动的影响十分微弱，因此月球表面记录了几十亿年来积累的极为丰富的撞击信息[2]。撞击坑是撞击信息的重要载体，是揭示月球形成和演化过程的一扇窗[5]。通过对撞击坑形貌特征及其几何形态关系的研究，不仅可以了解撞击过程中的物理、化学条件，还原撞击坑的形成过程，还可以进一步推知月球地质特征、岩石特征、物质组成、月壤厚度，揭示演化过程等[6]。

本文利用月表撞击坑数据库LU60645GT研究了月表不同区域不同形貌特征撞击坑的形态参数之间的差异，并给出新鲜撞击坑形态关系函数。这种撞击坑形貌上的差异是月表不同区域地质、岩石、物质等特征差异性的表现，也为进一步研究月表撞击坑的退化和演化打下基础。

1 月表撞击坑的形貌特征

1.1 撞击坑基本形貌类型

撞击坑的形貌类型最早由Jaffe(1965)将其分为3类[7]:(1)较浅，有尖锐的抬升边缘；(2)较浅，无边缘；(3)较深，边缘宽阔低矮。此后，Howard(1974)总结出月表新鲜撞击坑的33种形貌特征:包括8项基本结构特征、7项溅射物的基本特征、8项溅射物的精细特征、4项远距离溅射特征和6项下滑流动特征[8]。再后，Florensky等(1976)将月表的撞击坑分为Schmidt、Dawes、Römer、Tycho、Copernicus、Plato 6类[9]。

但目前被广泛认可的是Eisenber等(1973)提出的简单撞击坑、复杂撞击坑和撞击盆地3种基本分类[10]，他们指出随着撞击坑直径的增加，其形貌特征的复杂程度也随之增加。简单撞击坑的直径一般小于15 km，多为环状碗型结构，当撞击坑直径增加至15～20 km时，中央峰出现，简单撞击坑过渡至复杂撞击坑，当撞击坑直径增加至100 km以上时，中央峰逐渐消失，同时出现围绕坑底中央区域分布的多峰乃至峰环山脉，复杂撞击坑过渡至撞击盆地[11]。Hartmann和Wood(1971)根据撞击盆地的形貌特征将其细化为中央峰盆地、峰环盆地、多环盆地3种类型。中央峰盆地的直径通常在140～175 km范围内，主要特征是围绕中央峰出现不连续的峰环；峰环盆地直径通常在175～450 km范围内，围绕坑底的中央区出现峰环，中央峰消失；多环盆地的直径通常大于400 km，围绕中央区域出现多条同心分布的峰环[2]。

撞击坑的形貌特征不仅可以通过定性描述进行判定，还可以通过对边缘直径、深度、体积、坑底直径、坑唇宽度、坑唇外侧宽度、中央峰高度、峰环直径等几何形态参数的测量进行定量分析[2，6]。探索撞击坑各几何形态参数间的相关关系，有助于进一步了解撞击坑的形成机制、退化程度和演化状态[4]。

1.2 撞击坑退化形貌特征

退化是撞击坑形成后形貌发生变化的主要因素。随着撞击坑形成年龄的增加，其基本形态在外界物理化学风化作用下退化模糊，最终消失。导致撞击坑形貌退化的主要因素有:重力引起的滑坡、撞击溅射物的填充掩埋、叠加撞击所致的消逝、温差效应导致的岩体破碎等。所以研究撞击坑形貌退化特征和类别，有助于认识不同类型撞击坑随时间的退化形态、推知撞击坑形貌特征的演化历程[4]。

早期关于月表撞击坑形貌特征的研究主要集中于对新鲜、边缘清晰撞击坑的研究，而Basilevsky等研究发现，月表新鲜撞击坑的数量不足撞击坑总数的20%[9]，所以退化了的撞击坑是月表撞击坑的主要组成部分，而且随着现今月表撞击坑数据库的更新，退化撞击坑的比例仍在增加，对撞击坑退化形貌的定性和定量研究也日益俱增。文[12]作者对月表撞击坑的9大形貌特征进行了详细描述和退化状态分级:(1)撞击坑边缘退化程度:1～5级；(2)阶梯和断层:0～6级；(3)坑壁外沿:0～3级；(4)坑底中央丘和中央峰:0～9级；(5)坑底山脉:A～E共5级；(6)坑底断层和小坑链:0～7级；(7)坑底特征:1～3级；(8)坑底是否有熔岩覆盖:0～3级；(9)辐射纹:1～3级。

1.3 撞击坑几何形态关系

撞击坑几何形态关系的研究主要是其它各形态参数与撞击坑直径间的关系研究。撞击坑形貌类型以及退化程度的不同，表现出来的各形态参数间的关系也有所不同。通常撞击坑的直径与深度成正比，与深度－直径的比值(即深径比)成反比；随撞击坑退化程度的增加，深径比以及坑唇与坑底的面积比减小[4]。前人的研究表明:撞击坑的深度、边缘高度、中央峰高度等形态参数随直径的变化关系基本呈现指数变化[2]，基本表达式为:y＝aDb，其中y表示给定的撞击坑的某一类形貌特征值，如深度、边缘高度、边缘宽度、中央峰高度、撞击坑体积、坑底面积等；D表示撞击坑的直径；a和b为常数。

由于新鲜的撞击坑存在着显著的相关性特征，Baldwin、Bouška、Head、Pike等人利用不同探测器获得的数据，研究了不同区域范围内的不同类型、不同尺度的新鲜原始撞击坑或次生撞击坑，并给出各形态参数的关系表达式，见表1。

2 月表撞击坑几何形态关系分析

Baldwin、Bouška等人早期对撞击坑形态关系的研究，关于撞击坑深度数据的获得主要是通过测影长的方法进行的，而近年来深度数据主要是通过激光高度计获得，分辨率和精确度都有所提高，撞击坑的识别率和数量也较之前增加不少。新数据下，撞击坑的几何形态特征是否有新的变化?关于撞击坑形态关系的研究，从基于不同类型撞击坑形态特征的差异性分析也开始向不同区域撞击坑形态特征进行分析，如Hu Haiyan等人(2010)。那么新数据下月表不同区域撞击坑形态关系是否也有所不同?Jolliff等(2000)基于月壳的性质将月壳划分为风暴洋克里普岩地体、高地斜长岩地体、南极艾肯地体3个独立演化的地体。欧阳自远(2005)进一步指出月球地体构造主要是指月球早期形成的、具有相同地球化学特征和演化进程的、与相邻古老构造单元存在明显差异的构造单元[6]。本文基于上述3大地体的划分，利用月表撞击坑数据库LU60645GT[24－25]，结合前人对月表撞击坑形态关系的分析方法，进一步探索新数据下月表撞击坑的形态关系和不同地体下不同类型撞击坑的形态差异。

表1 撞击坑形态关系研究结果[13－23]Table 1 Some research results of statistical relations between morphological parameters of lunar craters

2.1 数据来源与特征统计

目前数据库LU60645GT中用于提取数据的基于撞击坑形态特征的检测算法已被进一步应用和发展。文[26]作者和文[27]作者均以嫦娥一号数字高程模型数据为基础，优化了Goran Salamunicar等(2012)的算法，获得了较好的撞击坑提取结果。其中Yiqun Xie等(2013)在两个局部实验区内检测出大量未被数据库LU60645GT收录的撞击坑，得到直径6 km以上比数据库LU60645更优的结果。但数据库LU60645GT仍是目前全月范围内数据量最大、可信度较高的数据库。故本文对该数据库给出了1/128°、1/256°、1/512°3种分辨率下的深径比进行对比分析，剔除深径比缺失的数据，从60 645个数据中选取了58 207个3组深径比可以相互印证的有效数据，并利用最高分辨率为1/512°的深径比数据求得该分辨率下所对应的撞击坑深度数据，以进一步分析撞击坑的形态关系。

通过对筛选出的58 207个月表撞击坑数据进行直径D、深度d、深径比d/D的平均值、最大最小值、标准差、中位数、众数、峰度、偏度等信息的统计，得出表2。

2.2 月表撞击坑几何形态关系分析

为直观地看出月表撞击坑各形态参数之间关系以及总体分布趋式，现以直径D为横坐标，分别以深径比d/D和深度d为纵坐标，得出深径比－直径和深度－直径关系，见图1。

表2 月表撞击坑参数信息统计结果Table 2 Statistical results of diameters and depths of lunar craters

图1 月表撞击坑形态参数之间的关系 (a)月表撞击坑深径比－直径关系；(b)月表撞击坑深度－直径关系Fig.1 Relations between some morphological parameters of lunar craters (a)Depth-to-diameter ratios versus diameters for lunar craters；(b)Depths versus diameters for lunar craters

从图1可以发现，在全月范围内，由于退化因素的影响，只有相同直径对应的深径比较大、深度较深的撞击坑，即相对较为新鲜的撞击坑，其深径比－直径关系以及深度－直径关系，才呈现出一定的规律性。

图1(a)显示出较为新鲜的撞击坑其深径比与直径之间的关系主要有以下几个特点:

(1)深径比随着直径的增加呈现出先增加后减小的趋势，在直径为5 km附近，深径比均值达到极大值，该极值之后，深径比随直径增加而减小；

(2)对较为新鲜撞击坑而言:

a)d/D≥0.2的撞击坑，多为简单撞击坑，最大直径为18 km；

b)0.1≤d/D＜0.2的撞击坑，多呈现从简单撞击坑向复杂撞击坑过渡的形态，最大直径为36 km；

c)0.05≤d/D＜0.1的撞击坑，多为复杂撞击坑，最大直径为97 km；

(3)直径大于100 km的撞击盆地，其深径比都不大于0.05。

(4)在直径大于5 km撞击坑的深径比随直径增加而降低的趋势并不均匀，在18 km和30 km附近呈现拐点，即深径比在0.2和0.1附近出现拐点。深径比在0.1～0.2范围内的较为新鲜撞击坑其深径比随直径增加降底速率较快。

图1(b)显示较为新鲜撞击坑的深度和直径之间的关系，如下所述:

(1)撞击坑的深度随着直径的增加而增加，但增加趋势并不均匀，在15～18 km附近出现拐点，拐点以下，深度随直径变化呈显著的线性递增关系，拐点之上深度随直径增加非常缓慢；

(2)在直径为18～30 km附近的范围内，数据密集区的深度随直径增加，有略微降低趋势，这与深径比在0.1～0.2范围内的较为新鲜撞击坑的深径比随直径的变化特点相关；

(3)30 km以上的较为新鲜撞击坑深度－直径关系呈现缓慢递增趋势，对于140 km以上的撞击盆地而言，数据量较少，其深度随直径的分布比较离散，无明显的集中趋势。

综上所述，由于较为新鲜撞击坑形态关系的特点比较显著，本文从数据库LU60645GT中，筛选出此类撞击坑共360个，从深径比－直径和深度－直径两个方面对全月范围内15 km以上及15 km以下的撞击坑进行统计研究，以进一步探究更高分辨率下新鲜撞击坑的形态关系。

图2 不同尺度较为新鲜撞击坑之间的形态关系Fig.2 Relations between morphological parameters of young craters.Young craters of diameters below and above 15km are examined separately

由图2可知直径为15 km以下撞击坑的深度－直径关系和直径为15 km以上撞击坑的深径比－直径关系决定系数较高，相关性比较明显；15 km以下撞击坑的深径比－直径关系相关性非常小；对于15 km以上撞击坑的深度－直径关系呈现出分段相关性，故根据撞击坑形态关系的相关性以深径比0.01、0.02和0.03为节点划分为四段:其中深径比≥0.03的撞击坑基本为直径大于15 km小于140 km的复杂撞击坑，而深径比≤0.03的撞击坑多为直径大于140 km的撞击盆地，其总体分布非常离散，不同深径比的撞击坑，其深度－直径关系呈现出不同的趋势，对于直径大于15 km的撞击坑深度－直径关系表达如下:

2.3 月表不同区域和不同类型撞击坑几何形态特征对比分析

本文在Jolliff等(2000)划分的风暴洋克里普岩地体(月海地区)、高地斜长岩地体(高地地区)、南极艾肯地体(南极－艾肯盆地地区)的基础上，挑选各地体下撞击坑深径比数据，并进一步筛选较为新鲜撞坑坑、辐射纹撞击坑和填充型撞击坑进行分类研究。首先，为了解三大地区撞击坑深径比的总体特点，本文选取了各地体下所有撞击坑，进行深径比最大值、最小值、平均值和标准差的对比，见表3。从平均情况来看，高地地区的撞击坑和南极－艾肯盆地地区的撞击坑，其深径比平均值相近，而月海地区内的撞击坑其深径比均值则小于其它两个地体，总体反映出该地体下的撞击坑平均深度较浅。

表3 不同地区撞击坑深径比统计结果Table 3 Statistics of depth-to-diameter ratios of lunar craters in three areas

其次，为了解3种地体下不同类型、不同尺度的撞击坑之间的差异，现将选出的各区域内相同直径下深径比最大最新鲜的撞击坑、带有辐射纹的撞击坑以及填充形撞击坑，以直径15 km、140 km为分段点，分别统计了直径15 km以下、直径15～140 km(包括15 km)以及直径140 km以上撞击坑的深径比的均值，见表4。统计结果表明:

(1)南极－艾肯盆地内不存在辐射纹撞击坑；

(2)不存在直径大于140 km的辐射纹撞击坑；

(3)高地地区不存在直径15 km以下的小型填充型撞击坑；

(4)高地地区各类撞击坑的平均深径比大于月海地区和南极艾肯盆地地区；

(5)填充型撞击坑深径比远小于同相尺度的深径比较大的相对新鲜撞击坑和辐射纹撞击坑；

(6)对新鲜撞击坑而言，南极－艾肯盆地内撞击坑的深径比大小介于高地地区和月海地区之间。

表4 不同地区不同类型撞击坑深径比平均值统计对比Table 4 Comparisons of average depth-to-diameter ratios of lunar craters of different types for three areas

对于不同地区新鲜撞击坑而言，现对相关度比较高的直径为15 km以下的深度－直径关系和直径为15 km以上的深径比－直径关系进行参数拟合，得到:

3 小结和展望

本文从撞击坑的形貌类型、形貌特征、退化形貌特征以及几何形态特征4个角度总结了前人对撞击坑形貌特征的基本认识和研究成果；利用Goran Salamunicar等人(2012)建立的月表撞击坑数据库LU60645GT，通过数据分析筛选给出了撞击坑深径比－直径和深度－直径关系示意图(图1)，图中清晰展示出由于退化现象的存在，只有相对较为新鲜、深径比最大的撞击坑才表现出显著的相关性特点。通过与前人成果进行对比发现，一方面新时期大量的撞击数据肯定了前人对月表撞击坑形态关系总体趋势的分析；另一方面，在撞击坑的形态关系转折点上体现了一定的差异:

(1)前人认为对新鲜的撞击坑而言随着撞击坑的深径比随直径的增加而减小，而图1(a)显示撞击坑的深径比随直径增加先增加后减小，在直径5～6 km左右出现极大值。

(2)关于深度直径间的关系，前人认为对新鲜的撞击坑而言，深度随直径的增加而增加，在15 km附近出现拐点；而图1(b)显示直径15～18 km范围内深度－直径关系出现拐点，在拐点后，18～30 km范围内总体趋势有所降低，30 km后呈现平缓递增。

(3)本文给出的直径15 km以下和15 km以上撞击坑的深径比－直径、深度－直径关系表达式亦与前人给出的关系式略有不同。

此外，本文还对高地地区、月海地区、南极－艾肯地区新鲜撞击坑、辐射纹撞击坑以及填充形撞击坑在15 km以下、15～140 km以及140 km以上3种不同尺度撞击坑的深径比进行对比分析，并初步给出了不同地区相对较为新鲜撞击坑的形态关系表达。

随着近年来月球探测进程中高分辨率、高精确度数据的获得，仅用直径、深径比和深度3项参数不足以充分表达月表撞击坑的几何形态特征，近来文[28]作者已开展月表撞击坑的形貌特征的多参数、分形刻画等方面的研究。故未来的研究工作可着手于月表不同区域、不同类型、不同退化程度的撞击坑几何形态的多参数特征进行定性和定量的对比分析。

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An Analysis of Morphological Features and Relations between Geometrical Parameters of Lunar Impact Craters

Zhao Jinjin1，2，Liu Jianjun1，Mu Lingli1
(1.National Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China，Email:zhaojj＠nao.cas.cn；2.University of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

Based on previous research，in this paper we first summarize knowledge of morphological types，morphological features(including prominent and degenerate ones)，and geometrical parameters of lunar impact craters.To help comprehensive understanding of morphological features of most lunar craters in the context of the lunar structure and evolution，we further examine morphological-feature diversities among different types of lunar craters in different areas.This is mainly through our detailed analysis of statistical relations between depth-to-diameter ratios and diameters for lunar craters using the database LU60645GT.The database LU60645GT was complied by Goran Salamuncar et al.(2012)from the high-resolution data obtained by the LOLA instrument of the LRO mission.We present the results of these relations and the statistical relations between depths and diameters.Our results reveal significant differences between depth-todiameter ratios of impact craters of three diameter ranges，i.e.，diameters below 15km，diameters from 15km to 140km，and diameters above 140km.Our results also show significant differences between depth-to-diameter ratios of craters in three lunar areas，which are for maria，highlands，and the South-Atiken basin，respectively. The paper finally provides results about morphological features of young craters in the three lunar areas.Our main conclusions are as follows.(1)For young craters depth-to-diameter ratios statistically increase with small diameters but statistically decrease with large diameters.(2)For young craters depths statistically increase with diameters，but the increases are milder for diameters above 18km compared to those for diameters below 18km；the increases become obviously milder for diameters above 30km，(3)For young craters with diameters below 15km their depths and diameters are in a tight linear correlation.(4)For young craters with diameters above 15km their depth-to-diameter ratios and diameters are in tight power-law correlations.(5)Average depth-to-diameter ratios of craters in highlands are larger compared to average depth-to-diameter ratios of craters in maria and the South-Atiken basin.

Moon；Impact crater；Morphological features；Geometrical shape

P184.8

A

1672－7673(2014)01－0080－09

2013－03－28；修定日期:2013－04－11

赵金锦，女，硕士.研究方向:天体物理.Email:zhaojj＠nao.cas.cn