广深城际铁路客运站自动售票机优化配置

欧阳欣

（广州铁路 ( 集团 ) 公司 经营开发处，广东 广州 510088）

铁路自动售票机的广泛应用实现了旅客购票自助化，提高了售票效率，可以合理地分配票额资源，最大限度满足旅客需求[1-3]。目前，自动售票系统在许多国家的高速铁路和城际铁路运营中已得到成功应用，如德国铁路自动售票机数量已经超过 7 000 台[4]。广深城际铁路自 2011 年实施 “公交化”运输以来，逐步采用自动售票机取代人工售票，2003 年与深圳市工商银行联合推出了铁路自动售票系统，可以使用铁路购票专用卡( IC 卡 ) 和牡丹系列磁条卡进行结算[5]。截至 2013 年底，自动售票机售票数占广深城际铁路售票总数的60% 左右，取得了一定成效。但是，随着旅客发送量的逐年增加和售票方式的改变，广深城际铁路自动售票机的配置方面也存在一些问题，亟需进行优化。

1 现状分析

广深城际铁路 ( 广州东—深圳 ) 设有广州东、东莞、常平、樟木头、深圳 5 个城际客运站。截至2013 年底，共有自动售票机 142 台，其中广州东站和深圳站分别为 64 台和 43 台，东莞站、常平站和樟木头站数量较少，分别为 14 台、10 台和 11 台。配置方面主要存在以下问题。

（1）自动售票机总体数量偏少。2013 年广深城际铁路发送旅客 3 698 万人次，日均发送旅客 10.1 万人次，发送人数最多超过 16 万人次/d。因此，现有的自动售票机数量明显不足，不能满足旅客的购票需求，尤其是节假日等高峰购票时段，购票旅客排队等待时间较长。

（2）分布结构不合理。广深城际铁路的客流分布较不均衡，如深圳站是旅客发送量最大的车站，但自动售票机数量比广州东站少 21 台。因此，自动售票机的数量与客运站旅客发送量不匹配，资源配置不合理。

（3）故障率偏高。广深城际铁路高密度、大客流、周期性的特点给自动售票运营、管理、维护工作带来了较大的难度，同时也对铁路自动售票系统软件开发人员和维护人员提出了更高的要求[6]。据调查，广深城际铁路客运站自动售票机的平均故障率为 8% 左右，进一步加剧了售票能力不足与客流量较多之间的矛盾。

综上所述，应当根据客流的变化及其规律对广深城际铁路客运站的自动售票机配置进行优化，进一步满足广深铁路“公交化”便捷运输的需求，方便旅客购票。

2 模型建立

自动售票机的售票时间即为旅客服务的时间，认为售票时间是服从指数分布的[7]，将售票系统视为马尔可夫排队服务系统。为了使售票系统正常工作，自动售票机的服务强度ρ必须小于或等于 1。其中，当ρ= 1 表示售票系统能力饱和，认为此时自动售票台数最少。

根据排队论理论，最少的自动售票机台数计算公式为

式中：Nmin表示需要最少的自动售票机台数；λ为旅客流的到站强度，人次/min；t服为自动售票机发售 1 张客票的平均时间，min/张。

式中：μ表示Nmin台自动售票机的服务能力，人次/min。

为了保证服务质量，设定旅客购票排队与操作自动售票机时间之和不宜超过T，则当自动机数量最少时有

将⑵式代入⑶式并化简得到

因为Nmin为正整数，所以城际客运站所需要的自动售票机台数计算公式为

如果考虑自动售票机的故障率为f，则城际客运站所需要的自动售票机台数计算公式为

3 广深城际铁路旅客到站强度预测

由公式⑹可知，确定各车站的旅客到站强度λ是自动售票机优化配置的关键。因此，应当首先明确城际客流的变化规律及最大日旅客发送量。

广深城际铁路 2012 年下半年的实际日旅客发送量如图 1 所示。由图 1 可知，广深城际铁路客流呈现出明显的周期性变化规律。其中，高峰客流出现在周六或周日，而且“十一”黄金周等节假日期间，客流会产生激增的现象。根据广深城际铁路各客运站 2011—2013 年 10 月 1 日旅客发送量、平均旅客发送量及按自动售票机服务时间 17.5 h/d 计算得出的平均旅客到站强度λ，如表 1 所示。

城际客流到站强度在不同时段不是均匀分布的，存在密集到达时间，产生不均衡系数为

图 1 广深城际铁路 2012 年 7 月 1 日—12 月 31 日日旅客发送量

广深城际铁路 2012 年 11 月 1周内 ( 周一至周日 ) 分时段平均旅客发送量如图 2 所示。由图 2 可知，广深城际铁路 1 周内每天客流的全天变动规律类似，工作日早高峰出现在 10 : 00 左右，经过一段波动后，在16 : 00 左右达到晚高峰。星期六和星期日客流小高峰较平日更高，不均衡系数k不较大，达到 1.8。为合理确定自动售票机数量，选择日客流最大的近 3 年来 10 月1 日的平均旅客到站强度和平时 1 周内客流较大、不均衡系数也较大的周末不均衡系数k不来计算旅客到站强度。

根据λ=·k不，可以求得 2011—2013 年 10 月 1日广州东、东莞、常平、樟木头、深圳站的旅客到站强度λ分别为：101.1 人次/min、24.4 人次/min、26.6 人次/min、17.1 人次/min、92.3 人次/min。

4 广深城际铁路客运站自动售票机数量优化分析

根据 2013 年 11 月 20 日—11 月 30 日对广州东站和深圳站的随机现场调查，自动售票机发售 1 张客票的平均时间t服为 1.0 min，故障率f为 8%；根据问卷调查，旅客可以接受的时间T为不超过20 min。因此，由公式⑹可以计算出不同自动售票占比条件下各城际客运站应配置的自动售票机数量，如表 2 所示。

表1 广深城际铁路各客运站 2011—2013 年相关数据

图 2 广深城际铁路 2012 年 11 月 1 周内每天分时段平均旅客发送量

表2 不同条件下各城际客运站自动售票机数量 台

由表 2 可知：①深圳站的自动售票机数量仅能满足 50% 的自动售票比例的需要，如果要达到 80%的自动售票比例，需要增加自动售票机 25 台，即使要满足 60% 的自动售票比例，也需要增加 8 台；②广州东站和樟木头站的自动售票机数量已经能够满足 80% 的自动售票比例需要，短期内不需要再增加；③常平站的自动售票机数量明显不足，仅能够满足 45% 的自动售票比例需要，如果要达到 80% 的自动售票比例，需要增加 8 台；④东莞站的自动售票机数量能够满足 70% 的自动售票比例需要，可以暂时不增加。

5 结束语

随着使用自动售票机进行购票的旅客数量不断增多，广深城际铁路的自动售票机数量已经不能够满足旅客购票的需求。应用排队论构建广深城际铁

路各客运站的最少自动售票机台数计算模型。结果表明，深圳站、常平站自动售票机数量不足，至少应分别增加 25 台、8 台；广州东站、樟木头站和东莞站现有的自动售票机数量基本能够满足旅客购票需求，短期内可以不增加。通过优化广深城际铁路各客运站的自动售票机配置数量，可以提高售票效率，改善服务质量，为完全实现售票方式的自动化奠定基础。

[1] 刘子宽，姜 利，王德援，等. 铁路自动售票机研究与设计[J]. 铁路技术创新，2011(4)：63-66.

[2] 冯建岭. 试论自动售票机的创新与应用[J]. 科技向导，2013(6)：12.

[3] 王 成，张家锋，蒋秋华. 铁路自动售票监控系统研究与实现[J]. 中国铁路，2013(6)：51-55.

[4] 姚洪磊，张 彦，蒋秋华. 基于集中模式的铁路自动售票系统设计与实现[J]. 中南大学学报：自然科学版，2011，42(1)：1073-1077.

[5] 郝万雍. 推广铁路自动售票机增强客运市场竞争力[J]. 科技情报开发与经济，2012，15(17)：281-282.

[6] 朱小山，陈晓梅. 广深线客运运营管理模式及启示[J]. 铁道运输与经济，2010，32(2)：45-48.

[7] 陆凤山. 排队论及其应用[M]. 长沙：湖南科技出版社，1984.