基于ArcEngine的电势分布实时显示方法优化

邓可为，龚晓峰

(四川大学 电气信息学院，成都 610065)

基于ArcEngine的电势分布实时显示方法优化

邓可为，龚晓峰

(四川大学 电气信息学院，成都 610065)

0 引言

随着国家近年来无线电通信技术的快速发展，无线通信设备向着数字化、微型化、智能化方向发展，电磁环境日益复杂。目前全国多市引入无线电网格化监测概念，期望用低成本分布式射频传感器形成网格化监测网络，克服传统大型监测站存在覆盖盲区，无法监测远距离微弱信号的特点。伴随着网格化监测网的形成，城市内电势分布实时分析将为无线电管理提供有利的决策支持。

电势分布实时分析的关键部分是利用分布式传感器回传的场强数据进行空间插值，利用GIS(Geographical Information System)地理信息系统绘制。常用的方法是利用ArcGIS等软件用已知数据进行空间插值，生成连续的场强数据栅格图，再将栅格图进行显示区域裁剪、分级渲染等处理，最后绘图显示。此类方法在电势分布实时分析中存在以下两点问题：1)针对每组已知数据都会生成独立栅格图保存于PC机上且其在进行裁剪、分级渲染处理时操作重复，导致效率低下、不利于管理等问题；2)在已知数据分布稀疏、分布不均的情况下，单一的空间插值均不能满足实时性和精度的要求。

针对以上两种问题，论文采用ArcEngine进行二次开发，以内存图层显示替代栅格图显示，有效避免生成实时电磁分布图的图层冗余及栅格图构造重复率高的问题，并在分析各空间插值算法不足的基础上，提出一种基于距离反比加权-普通法克里金的混合算法，在运算速度和制图时间上得到了显著提高。

1 电势分布实时显示方法优化

1.1 栅格图与内存图

常规的数据分布显示是通过GIS软件进行空间插值生成栅格图，在文献[4]中，作者就ArcEngine中批量插值有详细的介绍，结果生成大批量栅格数据文件。工作流程如图1所示。

图1 栅格图空间插值流程

在不考虑空间插值的耗时情况下，计算栅格图显示方法耗时。其中导入点图层、分级渲染耗时均小于1ms，可以忽略，只考虑栅格图创建、裁剪2个工作步骤。在经度E103.89°到E104.23°，纬度N30.53°到N30.81°，分别以网格间距0.01°、0.005°、0.002°、0.001°实现以上2个步骤，其消耗时间如表1所示。

表1 栅格图单次构造(ms)

由表1可知，对指定区域进行栅格图创建耗时几乎相等，主要耗时在于栅格图边界的裁剪，损耗时间随着是网格精度的提升成指数上升。在实时空间插值过程中，栅格构造总损耗时间与插值次数成倍数上升，不利于插值分布结果的快速连续显示。

本文借鉴栅格图层显示思想，利用ArcEngine中内存图层显示技术创建类栅格图，利用其图层的属性数据频繁更新时刷新效率高的特点，实现电势分布实时显示。其具体流程如下：采用等间距网格对预测区域进行网格化。首先对预测区域进行网格预处理：针对预测区域创建等间距的几何对象，对每个对象与预测区域进行拓扑判断，实现对象边界与预测区域完全相同。此后电势分布显示时先创建内存图层，再将预处理的网格化数据导入内存图层，再根据场强值范围进行分级渲染并设置图层透明度。在完成以上图层构造流程后，每次处理批量数据时只需进行数据插值计算及图层的属性数据更新即可，对比栅格图显示工作流程而言，减少了电平数据量导入临时点图层、图层裁剪和分级渲染的流程，如图2所示。

图2 内存图层工作流程

1.2 显示性能比较

本文以经度E103.89°到E104.23°，纬度N30.53°到N30.81°，分别以网格间距0.01°、0.005°、0.002°、0.001°构建内存图层和栅格图层，在无插值计算的情况下，比较两种图层的流程消耗时间，如表2所示。

表2 图层构造时间比较（ms）

由表2可以看出，在流程执行次数增加的情况下，内存图层在图层操作步骤上几乎不耗费时间，而栅格图层耗时成倍增加。以网格间距0.002°为例，栅格图与内存图对比如图3所示，内存图层分别提升效率为 4.1倍、30.5倍、62.6倍。

图3 0.002°时栅格图流程与内存图流程耗时比较

2 空间插值算法分析

2.1 常用插值算法

在GIS中，常用的插值算法有距离反比加权法、样条函数法、克里金插值算法等。针对具体的插值问题，没有绝对最优的方法，只有最合适的方法，文献[5]对几种常见的算法进行了详细的比较和分析，如表3所示。

表3 四种插值方法比较

结果表明克里金插值算法是一种线性、无偏、方差最小的空间估值方法，具有良好的整体效果，在离散数据稀少时也能获得较好的插值效果，但其缺点在于耗费时间较长。本文提出基于距离反比加权法和克里金法的混合算法，利用距离反比加权法在低变化趋势时进行快速计算，在高变化趋势时进行准确计算，在精度和计算速度上得到了有效保障。

2.2 普通克里金插值原理

若假设预测区域为A，区域内变量为{Z(x)A},其中x表示空间坐标，Z(x)在观测点xi(i= 1 ,2,3...,n)处的观测值表示为Z(xi)，根据普通克里金插值原理，预测点x0处的预测值可以由n个已知观测点的加权和表示，即：

其中 li(i= 1 ,2,3...,n)为加权系数，Z(xi)为预测点临近的第i个观测点[6]。

为使预测值达到最优，则预测区域内需满足二阶平稳假设或本征假设，同时使预测方差达到最小，则有：

根据拉格朗日原理，可得如下方程组：

m为拉格朗日乘子,若用变异函数 g (xi,xj)表示Cov(xi,xj)，则式(2)表示为：

变异函数定义为：

式(5)中Sill基台值，Nugt为块金值，p为模型指数，L为变程，r为经过筛选出的距离矩阵。

2.3 距离反比加权法插值原理

若假设预测区域为A，区域内变量为{P(x)A},其中x表示空间坐标，P(x)在观测点处的观测值表示为P(xi)，根据距离反比加权插值原理，预测点x0处的预测值可以由n个已知观测点的加权平均表示[7]，即：

其中di表示预测点与其邻域内第i个点间的距离。

2.4 混合插值算法

分析以上算法原理可知，克里金插值计算需要进行矩阵运算，极为耗时，而距离反比加权法拟合度不稳定。由于在实际电势分布时，在有信号区域信号强度大，变化剧烈，在无信号区域，信号强度小，变化平坦。本文根据其分布特性，提出一种混合插值的方法：针对预测点xi，对其邻域内的观测点的均值E和方差V进行阈值判断，以选择不同的插值算法，具体判断流程如图4 所示。

图4 混合插值判断流程

其中xi的邻域观测点采用阈值T1、T2为经验值，限定观测值范围为-20～120dbm，则选取阈值T1=20，T2=20。

2.5 三种插值方法的实际应用分析

2.5.1 数据来源

本文以成都市三环区域内道路沿线的实测离散数据为原始数据源，针对频率段266MHz的数据通过抽样后选取83个观测点的数据作为原始数据，分布如图5所示。

图5 电磁环境实测数据分布图

2.5.2 拟合度分析

由于采样的观测点数据极少，为了定量分析插值的误差，选取观测点临近的实际值进行统计分析，采用均方误差来计算误差大小。定义均方误差为：

其中N为采样点个数，Z(xi)是临近点xi处实际值，Z* (xi)是临近点xi对应网格内预测值。

分别对距离反比加权法、普通法克里金法、混合插值算法进行均方误差分析，结果如图6所示。

图6 均方误差比较

由图6可知，在网格间距较大时均方误差处于较高位置，三种插值算法均不能保障其插值精度，随着网格间距的逐渐减小，三种算法的精度有所提高，其中混合插值法与普通克里金法精度相当，均优于距离反比加权。但在网格间距小于0.002o后，三种方法的精度达到极限值，说明更小的网格间距对精度提升很小。

三种同时对三种方法进行了运算分析，测试环境：Quad-Core 4430 3.0GHz,内存4.0GHz，VS2008分析结果如图7所示。

由图7可知，在网格间距大于0.005时，三种插值算法耗时差距不明显。随着网格间距的逐渐减小，三种算法耗时逐渐增加，其中普通克里金变化最为明显，混合插值算法次之，距离反比加权最优。 在0.002°和0.001°时混合插值算法节约时间近35.5%、47.25%。

综上，在电势分布实时显示中，混合插值算法对单一插值算法有良好的改进作用，且随着网格间距的提升，其改进效果更为明显。

2.5.3 结果显示

图8为成都市范围内频段266Mhz的电势分析结果，其中场强变化从-20dbm～120dbm，以蓝色向红色渐进表示。信号源分别位于地图中部和左上位置，网格间距选取0.002o，混合插值算法中去阈

图7 插值运算时间比较

值T1=20，T8=20，实际效果如图8所示。

图8 插值效果图

图8(a)中信号强度较低处的蓝色“孤点”现象明显，影响分析结果。图8(b)与图8(c)显示效果基本一致，对信号强度较高处显示分明，信号强度较低处显示分级不同，但不影响美观效果。结果证明本文的混合插值算法在显示效果上与普通克里金算法一致，优于距离反比加权法。

3 结束语

本文在分析栅格数据批量插值是操作耗时的基础上，提出了使用内存图层方式替代栅格图方式的方法，并结合后续的混合插值算法应用于成都市三环内实际路测数据，分析结果表明优化技术充分体现了高效性和准确性，有效提高了无线电电势的空间连续显示效率。

[1]张文波,曹耀钦,孙伟. 基于有限元插值方法的电磁覆盖范围重建[J].计算机仿真, 2013,30(7):170-173.

[2]卢涵宇,陈军. 基于曲面样条插值算法的无线电电磁态势图生成研究[J].武汉理工大学学报,2012,34(5):135-138.

[3]聂小燕,鲁才,陈凯云.基于边界约束的空间复杂曲面重构算法[J].计算机应用研究,2013,30(2):588-590.

[4]杨宇,管群,胡凯衡,李洪雷. 基于AE的空间数据批量插值方法[J].计算机工程, 2010,36(4):56-58.

[5]颜慧敏.空间插值技术的开发与实现[D].成都:西南石油学院,2005.

[6]樊明辉,陈崇成,池天河. 基于克里格法的定点监测数据连续空间化研究与应用[J].计算机工程与应用,2005,9:210-212.

[7]靳国栋,刘衍聪,牛文杰.距离加权反比插值法和克里金插值法的比较[J].长春工业大学学报,2003,24(3):53-57.

An optimized real-time display method of the radio potential distribution based on ArcEngine

DENG Ke-wei, GONG Xiao-feng

市内无线电电势分布实时分析中存在传统栅格图成图效率低、数据稀疏时单一插值算法不能满足要求等问题，文章在分析了栅格图成图原理及关键耗时步骤的基础上，利用ArcEngine中内存图层代替栅格图，有效避免栅格裁剪重复操作；文章在比较分析多种算法的基础上，提出基于距离反比加权法和克里金法的混合算法，克服单一算法的不足，在保障算法精度的前提下，有效提升算法计算速度。最后通过实际应用展示优化后的应用效果，实际结果表明该优化方法所得电势分布图效果美观，且满足实时性要求。

无线电电磁分布; 空间插值；克里金；距离反比加权；内存图层

邓可为（1989 -），男，湖南益阳人，硕士，研究方向为自动化检测装置。

TP391

A

1009-0134(2014)06(上)-0100-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.06(上).30

2014-03-23