杆式抽油机功图采集与曲线拟合方法研究

刘尊民，林海波，仪垂杰

（青岛理工大学 汽车与交通学院，青岛 266520）

杆式抽油机功图采集与曲线拟合方法研究

刘尊民，林海波，仪垂杰

（青岛理工大学 汽车与交通学院，青岛 266520）

0 引言

油井示功图是油井故障诊断的重要依据[1]。杆式抽油机功图数据由载荷和角位移组成。载荷传感器安装在井口悬绳器上，测量抽油杆悬点载荷；角度传感器安装在游梁杆，测量游梁的角度值，通过角度与游梁悬臂的长度计算抽油杆的位移数据。由于现场传感器测量环境恶劣复杂及自身电气特征等诸多因素，且随时间推移或测量工况的改变，传感器数据经常发生漂移现象，对反映实际工况产生影响[2]。因此在抽油机功图采集系统中，须对实际采集的数据进行修正处理，去除曲线毛刺数据，并采用恰当的算法对曲线进行数据拟合及光顺处理。

1 系统整体结构

系统在体系结构上分为三层：现场层、控制层及用户层。现场层由终端DTU采集油井参数，包括载荷、角位移及电量参数，该数据通过GPRS网络定时传送至控制室服务器；控制层为服务机群，包括数据库服务器、Web服务器、数据处理服务器及网络安全控件，完成原始数据的获取、存储与转发；用户层为终端用户，可通过B/S或C/S模式访问服务器油井数据资源。对功图数据的处理C/S模式软件在客户端完成，B/S模式由服务器端webServer程序完成。系统体系结构如图1所示。

图1 系统整体框架

2 功图数据处理

2.1 数据来源

曲线数据来源于现场无线终端模块采集的位移-载荷数据，完成功图绘制的数据点共200个，数据组织形式为：载荷，角位移，载荷，角位移，……。如NHT62-4于2013-07-05 16:00:15采集数据如下：84.37,-3.37,84.37,-5.25,83.12,-6.75,81.87,-8.25,……。每个数据采集周期完成后，数据存入数据库相应表格。使用该组数据生成功图首先须分离载荷及位移，分别放入数组zaihe[1..200]，weiyi[1..200]。若直接以该数据绘制功图曲线存在如下问题：曲线不能保证完全封闭，尾部数据与头部数据有重合现象；极少数据有误，曲线存在毛刺干扰，给后续计算机处理工作带来较大影响。因此需要对现场采集数据进行修正，并对生成的曲线进行光顺及拟合处理。

2.2 数据修正

现场采集信号存在毛刺及振荡，会引起部分数据的失真现象，使得载荷与位移数据计算误差较大，所以需要对载荷及位移数据进行初步处理。

1）去除多余数据点

所采集200个数据点存在首尾数据重叠现象，为实现功图曲线的封闭，需对多余数据点进行删除操作。取尾部30个数据点（倒数30个数据），分别计算与第一个采集点的距离，取离第1个数据点最近的数据（如在30个数据里面序列为K3）作为该数据串的最后一个数据，抛弃200-(30-K3)到200的数据。同时为实现曲线的封闭，最后一个数据点即离序号为1的最近的数据点，直接设置为第一个数据点的值，方便后面曲线生成。通过该方法可实现多余数据的截除，保证功图的完全封闭。

2）去除奇异点

奇异点在数据序列中呈现随机性状态[3]。对载荷及角位移数据序列采取滑动滤波的方式，滑动比较载荷数组及角位移数组中数据。以载荷数据为例，采用前后滑动的方式进行比较，如zaihe[1]与zaihe[0]、zaihe[2]比较，zaihe[2]与zaihe[1]、zaihe[3]比较,......。如果与相邻数据的偏差>2kN,则认为该数据为奇异值，对数据序列中的奇异点数组下标进行标记。为保证数据的完整性及载荷位移数据的对应关系，使用奇异点数据的前一个数据点的值代替奇异数据。通过该方法实现数据序列中载荷的噪声、奇异点被完全滤除，达到了滤波的效果，适合功图测量的要求。对位移数据的处理也较为理想。数字滤波计算完成后，重新放入数组zaihe[1..200]，weiyi[1..200]。

3 曲线光顺

3.1 曲线光顺算法

曲线光顺的方法主要有抛物样条、三次参数样条曲线、贝塞尔曲线及B样条曲线等[4,5]。抛物样条及三次参数样条生成的曲线要求严格通过型值点，由传感器采集的功图数据存在误差及毛刺，因此该方法不适合由传感器采集数据的拟合。贝塞尔曲线是由法国人Bezier提出的一种参数化曲面的方法，后来发展成为B样条曲线。B样条曲线主要应用在工业设计、工业过程控制曲线拟合及反求工程中。B样条曲线主要有二次及三次B样条曲线两种。在曲线连续性方面，三次优于二次，三次可达到二阶倒数连续；而在生成多边形曲线的逼近性方面，二次要优于三次[6,7]。本系统中使用B样条曲线用于绘制功图多边形，首要考虑的问题是多边形的形状准确性，故采用二次B样条算法对曲线进行光顺。

B样条曲线的数学表达式为：

在上式中0≤t≤1 , i= 0, 1, 2, …, m可以看出：B样条曲线是分段定义的。如果给定m+n+1个顶点Pi( i=0, 1, 2,…, m+n)，则可定义m+1段n次的参数曲线。连接全部曲线段所组成的整条曲线称为n次B样条曲线。

在二次B样条曲线中，n=2，k=0,1,2故其基函数形式为：

将上式写成一般的矩阵形式为：

Bk为分段曲线的特征多边形的顶点：B0,B1,B2。对于第i段曲线的Bk即为：Pi,Pi+1,Pi+2连续的三个顶点。

3.2 曲线光顺算法实现

系统中采用二次B样条曲线算法对曲线进行拟合。程序中首先设置光顺度系数k，再由基函数公式计算基函数的三个参数分别定义为a,b,c，根据该值及修正后的原始坐标数据计算曲线点的坐标值x,y。x:=a*p0[i]+b*p0[i+1]+c*p0[i+2]；y:=a*p1[i]+b*p1[i+1]+c*p1[i+2]。式中P0为修正后的角位移数据，P1为修正后的载荷数值，每一个坐标值由相邻的三个数据决定。计算完成后在循环里面绘制坐标点曲线。其算法流程如图2所示。

图2 曲线光顺算法流程

3.3 功图曲线光顺效果

如图3、图4所示为井T714与井NHT62-37功图报表对比曲线。曲线中横坐标为位移，单位m；纵坐标为位移，单位kN。

图3 井T714功图曲线拟合前后对比图

图4 井NHT62-37功图曲线拟合前后对比图

左图为原始数据且未经处理生成的原始曲线，右图为对数据处理并使用二次B样条曲线拟合后的曲线。由对比曲线可看出左图存在较多毛刺干扰，且井NHT62-37曲线出现不封闭及重叠现象；右图对原始数据进行修正，并使用二次B样条曲线进行拟合，无毛刺，无多余数据，曲线封闭，光顺效果较好，满足功图检测要求。

4 监控终端软件实现

该监控软件分为两大部分：服务器端软件及客户端软件。服务器端软件完成数据的采集、转发与存储，客户端软件主要实现实时数据监控、历史数据查询及输出数据报表等功能。软件采用模块化设计方法，可分为8部分：服务器端数据转发模块、服务器端数据入库处理模块、服务器端WebServer模块、客户端油井参数设置模块、客户端数据实时显示模块、客户端历史数据查询模块、客户端异常报警处理模块及客户端历史数据报表模块。如图5所示为客户端示功图及实时数据显示界面，显示最后一次生成的功图曲线及实时电参数数据，并计算冲程、冲次、载荷最大最小值等数据。

图5 示功图及实时数据界面

5 结论

1）系统基于三层网络体系结构构架，油井终端与服务器端通信采用GPRS技术，数据传输不受地理位置限制，可大大降低有线传输的布线成本及通信故障带来的不可靠性。

2）软件分为服务器端软件及客户端软件，软件整体构架采用模块化设计思想，各模块间以标准的函数接口通信，并预留WebServer的二次开发函数接口，满足系统扩展需求。

3）对所采集的原始功图数据采用滑动滤波的方法去除奇异点，对生成的曲线采用二次B样条曲线进行光顺拟合，并对曲线效果进行对比分析。系统已应用于油井现场，应用效果表明所生成的功图曲线符合现场示功图的精度要求。

[1]刘益江,张学臣,李伟,孙汝仪. 抽油井示功图综合解释[J].油气田地面工程, 2007,26(8):3-6.

[2]燕延,马增强,杨明.基于LabVIEW的数据采集与处理软件编程技巧[J].微计算机信息,2005,21(05):153-154.

[3]杨廷梧,党怀义,苏明.基于新息偏差的观测奇异值自适应滤波算法[J].测控技术,2010,29(10):16-20.

[4]屠静.参数三次B样条曲线的一种局部光顺方法[D].合肥工业大学,2009.

[5]郭凤华,杨兴强.调整节点矢量对B 样条曲线的影响[J].计算机工程与科学,2005,27(11):109-110.

[6]JANA M K,SHUNMUGARAJP, DASPC. A subdivision algorithm for generalized Bernstein - Bezier curves[ J].Computer Aided Geometric Design,2001,18:672-698.

[7]臧婷,穆国旺.基于图像平滑技术的B样条曲线光顺[J]. 河北工业大学学报,2006,35(3):36-40.

Research on the dynamometer diagram acquisition of rod pumping unit and curve fitting method

LIU Zun-min, LIN Hai-bo, YI Chui-jie

为反映杆式抽油机性能及故障状况，通常采用直接生成的方法绘制抽油机功图曲线，所生成曲线存在毛刺误差及不封闭现象。系统基于GPRS技术无线采集油井数据，对原始数据采用滑动滤波的方法去除奇异点修正后，采用二次B样条算法拟合功图光顺曲线，并对曲线效果进行对比分析。在此基础上开发了基于模块化的服务器端及客户端软件，已应用于油田生产现场。结果表明所生成的功图曲线封闭连续，光顺效果较好，满足功图检测要求。

抽油机；示功图；样条曲线；曲线光顺

刘尊民（1980 -），男，山东莱芜人，博士，讲师，研究方向为工业过程控制及信息管理、汽车电子控制技术。

TP277

A

1009-0134(2014)06(上)-0148-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.06(上).42

2014-03-25

国家自然科学基金（61271387）