《图形的旋转》教学设计

姜莹

一、教学目标

（1）通过实例观察，了解用一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

（2）能在方格纸上画出将简单图形旋转90度后得到的图形。

（3）通过学习活动，进一步增强空间观念，发展抽象思维能力。

二、教学重难点

重点：了解用一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

难点：在方格纸上画简单图形旋转90度的图形。

三、教学准备

课件、教师准备作业纸，学生准备好学具袋。

四、教学过程

1.创设情境，初步感受线的旋转

（1）观看下面的视频，你发现哪些物体在做什么运动？（播放小区门前栏杆打开和关闭的视频。）板书：图形的旋转。

（2）播放第二遍请仔细观察栏杆的关门与开门有什么共同点和不同点。

随着学生的回答，板书：中心点，方向（逆时针、顺时针），角度，这就是旋转的三要素。

中心点：固定不动，通常人们用字母O表示。

方向：逆时针、顺时针是怎么转的？有什么好的办法区分呢？（顺着时针方向转动的叫顺时针方向，与顺时针相反的方向叫逆时针方向，可用箭头表示。）左右手逆时针、顺时针旋转各转一圈。

角度：旋转90度你是怎么知道的？（角度：以中心点为顶点，旋转前后两条边的夹角。）

（3）栏杆的打开和关闭你能分别结合旋转的三要素完整的说一说它是怎样旋转的？线段OA绕（ ）点（ ）方向旋转（ ）度得到线段OB。

我们刚才学习了最基本的图形线的旋转，它需要哪三要素？大家学得真不错，老师奖励大家一幅美丽的图案。（课件出示：大风车图案。）

（设计意图：创设学生生活中常见的生活情景小区门前栏杆的打开和关闭，从最简单的线的旋转开始学习，让孩子比较栏杆打开与关闭的区别，初步感知旋转的三要素，尤其是“旋转角度”这一难点的突破，对于空间观念较弱的孩子应该更容易理解和掌握。）

2.自主探究，进一步探索图形的旋转特征

（1）大风车图案是由哪个基本图形旋转得到的？

（2）今天我们就以图像A为基本图形，探索怎样利用图形A设计出美丽的大风车图案？让同学们利用学具，完成表格。

（3）组织学生交流汇报。充分利用学具、展台的直观演示，展示学生不同旋转方法得到同样美丽的图案，不断感受旋转的奥秘。教师有意识的突出理解：①为什么是以O点为中心点，如果以其他为中心点会怎样？②旋转方向应用箭头表示。③旋转角度是如何知道的？（找一端在中心点上的线段，旋转前后的夹角。）为什么找这两组边的夹角呢？（这两条边的一个端点在中心点上）④在旋转过程中你还有什么发现？引导学生说出顺时针方向旋转a度，其实也可以通过逆时针旋转360-a度得到。

小结：从线的旋转到图形的旋转，它们有什么共同点呢？

（设计意图：在第一个环节里学生对图形中的基本图形线的旋转已经有了一定的认识，因此由简单图形通过旋转得到复杂图形的这一过程，我放手让孩子自主探究，让孩子在操作与交流中进一步理解图形旋转的三要素，以及发现图形旋转的更多奥秘。）

3.动手操作，体验几何图形的旋转过程

刚刚同学们说得真不错，接下来我们要当一次小小设计师，动手画一画：图形A 以三角形任意一个顶点为中心点，逆时针方向旋转90度得到图形B，并给图形B涂上阴影。温馨提示：先画出旋转后的图形，画好后可以借助学具袋里的三角形进行验证，然后涂上阴影。作品展示并全班交流：

（1）说说你是怎么画的？旋转角度是如何确定的？

（2）为什么同一个基本图形都逆时针旋转90度会出现不同图案？（中心点不同），还有什么不同也会出现不同的图案？（旋转方向、角度的不同）

课件出示：数学万花筒：欣赏因不同角度的旋转得到美丽的图案

（设计意图：拓展延伸，通过学生动手操作，进一步感受中心点、方向、角度对于旋转图形的重要性，从会说线的旋转、图形的旋转到会在方格纸上画简单几何图形旋转90度的图形。层层递进，突破教学重点和难点。）

4.图片欣赏，体会旋转美的内涵

欣赏美丽的图案并通过欣赏美丽的图案，体会旋转美的内涵。

（作者单位：浙江省开化县华埠镇中心小学）