基于物元模型的吐－乌－大高等级公路路面使用性能综合评价分析

赵雅晴，李志农，杨三强

路面使用性能的综合评价［1］是路面预防性养护及公路管理部门优化决策的重要依据。针对目前路面状况等级评价方法中存在的主观影响因素过多和二次赋值等问题，提出了一种基于物元模型［2］的路面状况等级综合评价方法。该模型将检测得到的路面破损状况、行驶质量指数、车辙深度指数及结构强度指数进行多指标关联函数分析［3－10］，与规范的单项性能指标加乘计算评价方法相比，关联函数的应用使得路况的多指标评定更为精细化，物元模型也避免了神经网络模型在进行网络训练时出现某一误差范围内停滞不前的现象。该模型能较真实地反映道路状况的评定结果，为路面管理养护提供依据。

1 路面使用性能综合评价的概述

路面使用性能评价包括路面破损、结构强度、平整度、车辙及抗滑性能，本研究拟采用公路技术状况评定标准推荐的沥青路面状况评价指标，主要包括路面损坏状况指数（PCI）、路面行驶质量指数（RQI）、路面车辙深度指数（RDI）、路面抗滑性能指数（SRI）以及路面结构强度指数（PSSI），分为优、良、中、次及差5个等级。根据规范《公路技术状况评定标准》（JTG H20－2007），吐乌大高等级公路路面使用性能指数为：

规范中的路面性能评价方法只是对4项指标进行简单的加乘计算，没有考虑指标之间的关联性。当路面结构强度不足时，其他一系列病害相继出现。而物元模型运用了关联函数，考虑了各指标之间的关联性，在路面性能综合评价中运用较为合理。

2 物元模型的构建

2.1 建立物元矩阵

选出事物的不同特征并确定其量值，构建基本物元矩阵R0，则

式中：P0为事物的某项待评特征；Ci为待评事物的第i项特征，i＝1，2，…，n；Xi为关于Ci的量值。

2.2 确定经典域

式中：N0j为所划分的第j个路面使用性能等级，j＝1～5分别表示路面性能等级为优、良、中、次及差；Ci为路面性能的各分项指标，i＝1～4分别为路面状况指数PCI、行驶质量指数RQI、车辙深度指数RDI及路面结构强度指数PSSI4项路面使用性能等级特征指标；X0ji为N0j关于Ci所规定的量值范围，即路面使用性能等级关于对应特征指标所取的数值范围。

2.3 确定节域

式中：P为路面性能等级的全体；Ci为路面性能等级全体的特征指标；Xpi＝〈api，bpi〉为P 关于Ci所取的量值范围即节域，Xpi取值范围包括X0ji路面性能不同等级的量值范围。

2.4 确定待评物元

路面状况的待评物元等级是将所需评价的道路检测数据或分析后的分项指标数据用物元R0表示。

式中：p0为待评的路面性能等级；xi为p0关于Ci所取的量值，即待评路面评估其路面性能所得的具体数值。

2.5 层次分析法确定各指标的权重

采用层次分析法，确定各单项指标的权重，构造判断矩阵A。a1，a2，a3和a4分别为路面状况指数PCI、行驶质量RQI、车辙深度RDI及结构强度PSSI。aij表示ai对aj的相对重要性数值。若元素i与元素j的重要性之比为aij，那么元素j与元素i重要性之比为。按表1列出的判断矩阵标度对重要性赋值。

表1 判断矩阵标度及其含义Table 1 Judgment matrix scale and its meaning

根据专家评定，确定路面状况评价指标权重。路面破损状况与行驶质量相比，前者稍重要，因此a12＝3。路面结构强度是路面状况评价的重要指标。路面结构强度不足，会引起路面破损和车辙等病害，因此，路面结构强度比破损状况、行驶质量及车辙稍重要，如：a14＝1／2，a24＝1／2，a34＝1／3。路面状况评价指标权重判断矩阵和指标计算见表2。

表2 路面状况评价指标权重判断矩阵和指标计算Table 2 Pavement conditions to determine the weighing values for assessment index matrix and index calculation

Wi＝（0.24 0.17 0.10 0.49）为所求的特征向量。判断矩阵的特征根为：

平均随机一致性指标R.I.见表3。

表3 平均随机一致性指标R.I.Table 3 Average random consistency index R.I.

2.6 确定关联度

关联度是事物之间、因素之间关联的度量。在物元评价中，关联函数表示了物元的量值取为实数轴上的一点时，物元符合要求的取值范围程度，其计算公式为：

式中：Kj（xi）为第i项特征（指标）属于第j级的关联度（b0ji－a0ji）。对每个特征Ci，取Wi为权系数，令

称Kj（p0）为待评路面p0关于路面性能第j级的关联度。

2.7 路面性能等级的评定

若 Kj0＝maxKj（p0），j∈｛1，2，…，m｝，则评定p0属于等级j0。当Kj（p0）＞1时，则表示被评价对象超出了标准对象的要求上限，数值越大，可拓性越强；当0＜Kj（p0）＜1时，表示评价单元符合标准对象的要求，数值越大，越接近标准对象上限。当－1＜Kj（p0）＜0时，表示评价单元不符合评价标准的要求，但具备转化为标准对象的条件，且 Kj（p0）越小，就越容易转化；当 Kj（p0）＜－1时，表示评价单元不符合标准对象的要求，同时也不具备转化为标准对象的条件。

3 吐－乌－大高等级公路数据分析

以吐－乌－大高等级公路沥青路面检测数据为基础，建立物元模型，对路面性能进行综合评价。由于路面抗滑性能主要与汽车时速、路面表面特性及湿度有关，新疆属于典型的大陆性半干旱气候，且筑路材料坚硬、耐磨性好，抗滑性能指标较高。如果将抗滑性能指标加入到综合评价指标中，会造成评价结果优于实际情况，因此，模型中只选取路面损坏状况指数PCI、行驶质量RQI、车辙深度RDI及结构强度PSSI这4项性能进行评价。吐－乌－大高等级公路某路段的路况数据：PCI 为 92，RQI 为 90，RDI 为 85，PSSI 为83。

3.1 物元模型计算

路面性能分为优、良、中、次及差5个等级，各等级划分见表4，根据沥青路面性能评价指标对应的取值范围，确定物元模型的经典域和节域，C1，C2，C3及C4分别表示路面状况指数PCI、行驶质量指数RQI、车辙深度指数RDI及路面结构强度指数PSSI。

表4 路面状况评定标准Table 4 Assessment standards for pavement condition

根据路况数据，待评物元为：

利用式（1）计算关联度，计算结果为：

取权系数Wi＝（0.24 0.17 0.10 0.49），按式（2）得到待评路面性能等级的关联度为：

按评定准则，K2（p0）＝maxKj（p0），j∈｛1，2，3，4，5｝，因此p0的路面性能等级为良。

3.2 评价结果分析

该段路面使用性能运用规范中的评价方法评定为 “优”，物元模型法评价为“良”，产生差别的主要原因是规范中的评价方法只是进行简单的加乘计算，没有考虑到指标之间的关联性；规范中路面使用性能评价指标PQI，未包括路面结构强度指标PSSI。而路面结构强度对路面使用性能影响较为明显，该段路面结构强度PSSI评分为83，略低于路面状况指数和行驶质量指数。当路面结构强度不足时，其他一系列的路面病害会相继出现。在行车荷载的作用下，PCI和RQI会在短时间内出现较大幅度的衰减。在此情况下规范方法将路面的使用性能评价为“优”显然不合适，物元模型将该路段的使用性能评价为“良”是比较恰当的。这样，以便养护部门能够及时采取措施，防止其他性能的快速衰减，延长使用寿命。

4 结论

采用层次分析法，确定了路面评价指标的权重。根据吐－乌－大高等级公路的养护数据，建立了物元模型。对比分析规范的评价方法，物元模型有较好的应用，得出具体结论为：

1）物元模型评价方法考虑到了路面性能各项指标之间的关联性，吐－乌－大高等级公路待评路段路面结构强度较小，路面破损状况和路面行驶质量指数的衰减速率会加快。规范评价方法没有考虑指标之间的关联性。物元模型能够及时准确地给出路面使用性能的评价结果。

2）物元模型直接使用吐－乌－大路面检测数据，建立了原始数据与路面综合使用性能等级之间的关联，从一定程度上改进了规范中的评价方法，避免了规范评价方法的二次赋值，关联函数的应用使得路况的多指标评定更为精细化。

3）物元模型能较好地给出路面使用性能的综合评价结果，以便养护管理部门及时分析路面强度不足的原因，采取措施，防止病害的发生，延长路面使用寿命。

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