平坦地区风电场间尾流影响的计算分析

韩晓亮，布仁

（内蒙古电力勘测设计院，内蒙古呼和浩特 010020）

风资源的分布具有区域性，大中型风场在这些区域就会集中成片分布，风场间的相互影响就会不可避免地出现。本文拟选择代表性区域的典型风场对这一现象进行初步的研究，以对风电场的区域规划与风电场年发电量的评估起到指导作用。

风电机组吸收了风中的部分能量，所以风经过风电机组后，其速度要有所下降。在风电场中，前面的风电机组要遮挡后面的风电机组，因此坐落在下风向的风电机组的风速就低于坐落在上风向的风电机组的风速。风电机组相距越近，前面风电机组对后面风电机组风速的影响越大，这种现象称为尾流效应。通常用尾流值（尾流损失）来表征尾流效应的程度，对于一个风场而言，一般指损失的发电量与理论总发电量的比值。在国内已经进行了一些关于尾流效应的研究[1-8]。

目前国内外成熟的风电场尾流值计算的软件主要包括Wasp、Windfarmer、Windsim、WT和木联能软件，对于平坦地形较为适应的软件主要为Wasp软件[9-12]。本文即采用该软件进行计算，该软件采用的尾流模型为典型的Park模型，该模型是由学者Jensen提出的一维尾流模型，该模型假设在风力发电机组下游尾流是线性膨胀的，该模型的原理图如图1所示，根据质量守恒定理推导出在风力机下游x位置处速度为[13-14]：

式中，u0为来流风速；a为轴流诱导因子，与推力系数CT有关；r1为下游x位置处尾流区域的半径；α为尾流扩散系数表示尾流的膨胀速率。a、r1、α的公式如下；

图1 尾流模型原理图Fig.1 Schematic of the wake model

式中，r为风轮半径；z为风力发电机组轮毂高度；z0为地表粗糙度。

1 计算方案

本次研究采用的代表性风场位于内蒙古二连浩特市，地形平坦开阔，为典型的草原地貌，符合GB/T 18451.1-2012中关于平坦地形的相关规定[15]。本次计算中的风资源采用该区域测风塔实测资料，该资源符合内蒙古区域典型的气候特征，主导风向为W方向，其风向频率分布如图2所示。

图2 风向频率和风电场分布示意图Fig.2 Schematic of wind direction frequency and wind farm layout

本次研究在风场设定上充分考虑了该地区的实际气候和风力发电机组的安装情况，将学习风场固定在选定区域的中心位置处，在其周围以45°为间隔，分别距学习风场D=0 m、500 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m这5个距离均匀分布8个参考风场，研究其对学习风场的影响，风电场间的相对位置，从正西方向（270°方向）沿顺时针方向依次命名为1号-8号参考风场。

学习风场与参考风场均按照长×宽（平行主导风向方向×垂直主导风向方向）=3 km×4 km设定，面积恒定为12 km2、装机容量49.5 MW，布置单机容量1 500 kW，风轮直径为77 m的风力发电机组33台。在分析过程中学习风场的位置与其中的风力发电机组的位置始终保持不变，为了保证风力发电机组布置的合理性，所有风场都采用了行业通用的Windfarmer软件对其机位进行优化布置。

2 计算结果与分析

2.1 单一风场影响的分析

经计算在周围无参考风场时，学习风场的尾流值L0=5.58%，依次计算在5个不同距离下单独增加1~8号风场对于学习风场尾流值的影响，经计算学习风场的尾流值Li如表1所示，尾流值的绝对误差AE如表2所示，尾流值的相对误差APE如表3所示。

表1 增加单一风场的尾流值计算结果Tab.1 Calculation results of the wake loss with adding a single wind farm

表2 增加单一风场的尾流值绝对误差计算结果Tab.2 Calculation AE results of the wake loss with adding a single wind farm

表3 增加单一风场的尾流值相对误差计算结果Tab.3 Calculation AEP results of wake loss with adding a single wind farm

分析表1—3可知

1）各参考风场随着距离学习风场越远，对于学习风场影响越小。从0 m到2 000 m参考风场对于学习风场平均的尾流绝对误差从0.61%降低到0.15%，平均的尾流相对误差从10.84%降低到2.76%；

2）参考风场分布方位的不同对于学习风场影响也不相同。沿着主导风向的上风向分布的风场对于学习风场影响较大，距离2 000 m左右时，其尾流相对误差依然保持在10%左右，是非主导风向参考风场尾流相对误差的10倍左右；

3）平均尾流相对误差在0 m与500 m之间的变化最为剧烈，衰减也最大，变化幅度为34%，500 m与1 000 m之间变化幅度为31%，1 500 m与2 000 m之间变化幅度为24%。

2.2 成片风场影响的分析

经计算在周围无参考风场时，学习风场的尾流值L0=5.58%，依次计算在5个不同距离下顺序增加3个相连的参考风场对于学习风场的尾流值的影响，经计算学习风场的尾流值Li如表4所示，尾流值的绝对误差AE如表5所示，尾流值的相对误差APE如表6所示。

分析表4—6可知：

1）各参考风场随着距离学习风场越远，对于研究风场影响越小。从0 m到2 000 m参考风场对于学习风场平均的尾流绝对误差从1.73%降低到0.40%，平均的尾流相对误差从31.00%降低到8.25%；

2）参考风场分布方位的不同对于学习风场影响也不相同。沿主导风向的上风向分布的风场对于学习风场影响较大，如1-2-3，7-8-1、8-1-2这3个包含沿主导风向上风向分布的1号风场，距离2 000 m左右时，其尾流相对误差保持在15%左右；

表4 增加成片风场的尾流值计算结果Tab.4 Calculation results of wake loss with adding a swarm of wind farms

表5 增加成片风场的尾流值绝对误差计算结果Tab.5 Calculation AE results of wake loss with adding a swarm of wind farms

表6 增加成片风场的尾流值相对误差计算结果Tab.6 Calculation AEP results of wake loss with adding a swarm of wind farms

3）平均尾流相对误差的变化在0 m与500 m之间的变化最为剧烈，衰减也最大，变化幅度为33%，500 m与1 000 m之间变化幅度为30%，1 500 m与2 000 m之间变化幅度为24%；

4）对比成片的风场与单一风场的平均尾流相对误差的比值，从0 m~2 000 m比值依次为2.86、2.90、2.94、2.96、2.99，基本保持在3倍的比例。

3 结论

1）随着距离学习风场越远，参考风场对于其尾流影响越小，随着距离的增加，尾流相对误差的衰减逐步减弱；

2）参考风场分布方位对于学习风场影响较大，沿着主导风向的上风向分布的风场对于学习风场影响较大，与非主导风向分布的风场相比，单一分布时，之间的比值在10倍左右，成片分布时，之间的比值在5倍左右；

3）成片分布的风场对于学习风场的尾流影响较单独的风场对于学习风场的尾流影响要大。

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