交错桁架振型分析与等效地震荷载计算方法

（九江学院土木工程与城市建设学院, 江西 九江 332005）

（九江学院土木工程与城市建设学院, 江西 九江 332005）

本文通过运用ANASYS建模分析了交错桁架结构的自振周期和振型特点，证明了此结构属弯扭耦连振动特性较强的高层建筑结构，对其抗风抗震设计中考虑扭转的情况下建议采用CQC法。且此结构纵向抗侧力构件的刚度问题需要引起重视。

交错桁架结构；扭转；振型分析；CQC法

1 引言

对于多高层建筑来讲，风荷载和地震荷载对建筑物的作用是不容忽视的。地震地面运动总是三向的。在很多情况下，竖向地震力对多高层建筑结构的影响比水平地震力的影响要小得多，因此可近似忽略。一般高层建筑在受到水平荷载作用时，由于质量中心与刚度中心不能完全重合，从而导致产生相应的扭转效应，而结构所受的水平力主要来自于风荷载和水平地震荷载。而对结构进行抗风抗震设计时，结构的动力分析是必不可少的。

2 交错桁架结构振型分析的方法

对高层结构进行抗风抗震分析时最常用的分析方法有两种：全动力分析方法和半动力分析方法（动静法）。全动力分析在研究中经常用，而且在制定规范有关系数时也要应用全动力法；半动力分析在工程和规范上经常用到。

通过近年来的研究表明，Lanczos坐标法是目前求解大型结构系统部分特征问题最有效的方法，比子空间迭代法等的效率要高出好多倍。此外Lanczos矢量作用一种广义坐标，一种用逆迭代乘幕法改进的Ritz基直接用于求解结构的动力响应。在动力计算中计算量工作最大的就是求解各个子结构的特征以及综合后的特征对，用Lanczos法来解这些特征对的问题可以大大提高效率。

3 交错桁架结构动力分析模型

交错桁架结构作为一种空间体系，受力比较复杂，主要特征为其处于一种三向应力状态，因此为了模拟这种受力状态，在对其进行结构动力特性计算时，需要以真实尺寸为依据进行三维模型计算，且认为结构处于线弹性状态。施加重力场，模拟真实状态。现以12层6榀布置（以下简称模型Ⅰ）、18层6榀布置（简称模型Ⅱ）、18层10榀布置（简称模型Ⅲ）三个模型为例分析其动力特性。交错桁架结构主要由桁架、 柱子和楼板组成，根据它们的工作特性采用beam4单元和shell63单元，建立空间模型时考虑两种情况，一种取奇数榀桁架布置，另一种取偶数榀桁架布置，建立层数均为12～18层，榀数为6～10榀，对模型施加重力场,更接近实际情况。柱子与基础刚接。

4 交错桁架结构振型特征和振型分析

对于高层房屋结构，通过振型分析可知前几阶自振频率和相应的振型对结构所起的控制作用是最为重要的，因此，利用ANSYS软件采用Block Lanczos方法，计算了三个模型前15阶振型和频率。三个模型前15阶频率变化规律见下图。

自振频率

以上三个模型的自振周期变化的趋势是一样的，这可以说明交错桁架结构体系的自振周期分布的规律。在工程上，根据长期积累的经验，第一振型的周期常用经验公式来求解。对于高层钢结构，为层数。交错桁架结构的周期较长，都超过了由经验公式所求出来的第一阶振型的周期，这表明交错桁架结构属于较柔性的结构，但是这种体系横向布置的桁架是一种比较好的抗侧力构件，通过计算发现楼盖体系在平面内的刚度也非常大，那么同时就需要重视起结构在纵向方向上抗侧力构件的刚度问题。如果用振型叠加法进行计算，交错桁架结构需要考虑比其他钢结构形式更多的振型，以减少因为质量缺损而带来的不利影响。

模型的振型描述：（1）由第一阶振型可知模型在建筑物的纵向产生侧倾现象，也就是说结构沿纵向振动，第一阶振型可以说明桁架层的刚度比纵向框架抗侧移刚度大，楼盖体系在纵向产生平移，并且结构不产生扭转。（2）由第二阶振型可知模型在建筑物的横向进行振动，沿同向产生侧倾，楼盖体系在横向产生平移，结构也不产生扭转。（3）由第三阶振型可知模型主要绕高度方向扭转，纵横向框架桁架上部有明显振动，楼盖体系在水平面内产生扭转。（4）由第四阶振型可知模型沿纵向振动，同向产生上下正对称的扭曲，楼盖体系在纵向产生平移，并且上部的楼盖体系有不明显的上下振动。（5）由第五阶振型可知模型沿横向振动，同向产生上下正对称的扭曲，楼盖体系在横向产生平移，并且有明显的上下振动。（6）由第六阶振型可知模型绕高度方向扭转且扭转角较第三阶振型更大，纵横向框架桁架成鼓状。（7）由第七阶振型可知模型沿纵向振动，同向产生上下反对称的扭曲，楼盖体系在纵向产生平移，并且上部的楼盖体系有不明显的上下振动。（8）由第八阶振型可知只有结构上部分的楼盖体系产生明显的面外上下振动，下部分振动不明显。（9）由第九阶振型可知模型沿横向振动，同向产生上下反对称的扭曲，楼盖体系除在横向产生平移并且在面外产生反对称扭曲。（10）由第十阶振型可知只有结构的楼盖体系在面外产生反对称扭曲振动。从中可以看出虽然各振型在特征上有一些差别，但是总体看来仍然具备相应的规律和特性。

经过不同模型各自的振型分析发现交错桁架结构体系的前4阶振型以及第九阶振型是一样的。而对于同层不同榀的模型来说，除了后几阶振型绝大部分振型是一样的。

5 等效地震荷载作用下考虑扭转的计算方法

高层建筑结构在地震的作用下会产生相应的振动，采用静力计算方法考虑不到振动的影响，因此在对结构进行抗震计算时都应选用动力学方法进行，目前主要有三种方法：按随机振动理论进行计算的方法、直接动力法和反应谱方法。其中大部分的工程结构都选择采用反应谱法进行计算。根据以上振型分析，建议地震荷载作用下对于交错桁架结构采用振型分解反应谱方法中的CQC法进行计算。

6 小结

引起结构扭转的水平力主要是风荷载和水平地震荷载，分析了交错桁架结构的振型特点和自振周期，结构纵向抗侧力构件的刚度问题要引起重视，为设计分析提出了动力计算的建议，对于交错桁架结构的抗风抗震设计有重要的价值。交错桁架结构体系的动力特性的探讨是十分必要的.

交错桁架振型分析与等效地震荷载计算方法

陈子娟