活塞异形外圆数控车床的实验研究与误差分析

贾志广，李国康

（沈阳理工大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110159）

0 引言

活塞是发动机的一个重要组成元件，其质量的好坏直接影响到发动机的性能。活塞外形对系统的燃油经济性、可靠性、寿命、排放及噪声等指标有很大的影响。考虑到发动机运行时由燃气压力、汽缸压力造成的活塞变形以及活塞本身的热变形等影响因素，目前活塞裙部广泛采用的是中凸变椭圆型面。这种型面具有如下特点：横截面为椭圆或类椭圆，且其椭圆度沿活塞轴向变化；纵截面的型线为一条中部外凸的曲线。对于这种复杂型面，目前已有多种加工方法，由于国外大多机械设备价格昂贵且技术保密，因此国内技术很难得到国外技术的支持，在稳定性和精度等方面国内产品仍存在问题。本文以磁致伸缩棒微进给机构的数控车床为实验平台，加工活塞的非圆截面，通过实验数据对机床的性能进行分析和优化。

1 车床加工的原理

1.1 微进给刀架机构

微进给机构主要元件是由超磁致伸缩材料（Giant Magnetostrictive Material，简称GMM）加工而成的磁致伸缩棒，利用改变线圈的电流产生交变磁场，来驱动磁致伸缩棒。由于超磁致伸缩材料具有饱和磁致伸缩系数大、响应速度快、能量密度高、抗压强度高等优点，因此超磁致伸缩材料能够满足车床加工活塞时的要求。超磁致伸缩刀架的基本结构如图1所示，它主要由稀土超磁致伸缩棒、驱动线圈、弹簧板、铝板、外壳等组成。

1.2 车床系统工作原理

活塞椭圆度的加工是通过调节电流的变化控制超磁致伸缩刀架的微进给来完成的。为了提高加工同批活塞的一致性，需消除加工温度引起的X轴向误差。此系统通过加工前补偿来消除X轴向误差，加工前补偿控制逻辑如图2所示，反馈系统依据椭圆基准初始信号查找反馈芯片里的数据，即标定的电涡流传感器的电压（车刀的位移量）与采集到当前传感器的电压进行对比，得到差值传给数控系统进行X轴补偿。

图1 超磁致伸缩刀架的基本结构

图2 加工前补偿控制逻辑图

通过触发椭圆信号，经驱动放大直接控制磁致伸缩刀架的进给完成椭圆度的加工。加工过程控制逻辑如图3所示。

2 加工活塞实验数据的分析

实验采用同批次活塞，在不同实验条件下加工，用千分表检测活塞大径位置（检测前先选用量块，标定千分表在该量块尺寸下读数为零），此时活塞的尺寸为千分表读数与标定量块尺寸之和，为简化记录与分析，记录的活塞尺寸数据只是千分表读数，单位为μm。将记录下的千分表读数做成活塞尺寸曲线图，经对比分析发现，影响加工工件尺寸变化的主要因素如下：①程序参数的设定带来的误差；②铝板受温度影响带来的误差；③切削径向力带来的误差。

图3 加工过程控制逻辑图

2.1 程序参数的设定带来的误差

参数λ是指铝板与弹簧板固定位置到电涡流传感器检测中心位置的距离C和铝板与弹簧板固定位置

图4 不同系数λ下加工得到的活塞尺寸数据

2.2 铝板受温度影响带来的误差

2.2.1 铝板热变形对刀尖影响带来的误差

该机床的刀架上安装铝板是为了减少由高速振动产生的惯性力，机床开始加工时从室温25℃升到恒温35℃状态，由于铝板热膨胀系数为22×10－6／℃，相对较大，所以铝板热变形是影响活塞加工误差不可忽视的因素。测量刀尖到铝板固定端距离b为70 mm，热膨胀量ΔL的计算公式为：

其中：ΔT为温度变化值，℃；α为热膨胀率，℃－1；L为材料原始长度。

已知温度变化量为0℃～10℃，α＝22×10－6／℃，将已知参数代入式（1）可得刀具下降最大高度（ΔL）为70×22×10－6×10＝15μm。

刀具下降对外圆半径的影响见图5，其中，加工活塞半径R为50 mm。

由图5可知，半径变化量为：

将下降最大高度和活塞半径代入式（2），可知半径变化量为0.002μm，影响到活塞尺寸变化极小，故可忽略不计。

图5 刀具下降对外圆半径的影响

2.2.2 铝板热变形对电涡流检测面影响带来的误差

由于电涡流传感器对铝的感应能力比较低，因此在检测铝板位置处粘贴一块电涡流感应强度高的铁片，图1中尺寸C即电涡流检测中心到铝板固定位置的距离，C＝105 mm，温度ΔT变化范围为0℃～10℃，将相关参数代入式（1），得电涡流初始检测位置下降高度范围为0μm～23μm，即在加工时电涡流检测中心相对检测铁片位置在不断上升。而系统的补偿原理是消除刀架在X轴向热变形误差，并未考虑铁片检测面与传感器端面的平行度和铁片表面粗糙度对活塞尺寸误差的影响。

为了验证铁片检测面与传感器端面的平行度和铁片的粗糙度带来的影响，分别进行修整铁片前和修整铁片后两组实验（修整铁片减小平行度和铁片粗糙度），实验得到的平行度修整前、后活塞的尺寸数据见图6。从图6可以看出：平行度修整前，随加工时间的积累，活塞尺寸变化范围在不断加大，最后稳定在一定范围内；而平行度修整后的数据稳定范围比修整前小5μm左右。由此可知检测面和传感器端面的平行度和铁片的粗糙度同样是活塞尺寸误差的影响因素，因为在此过程中平行度误差将会使传感器检测距离减小，而刀尖位置没变，此时系统就会发生误补偿，从而产生误差。

图6 检测面与传感器端面平行度修整前、后活塞的尺寸数据

2.3 切削径向力带来的加工误差

结构中刀尖位移量与弹簧板变形量有关，而弹簧板变形量又受切削径向力的影响，由于系统是加工前补偿，因此切削径向力是分析加工误差所必须考虑的因素之一。由文献［1］可知，单弹簧板挠度σ（m）的计算公式为：

其中：Fp为径向切削力，N；E为材料的弹性模量，Pa；I为截面惯性矩，m4为板的厚度，b为板的宽度；l为板的长度。

弹簧板受力为合力，但加工椭圆同一位置时，只有径向力不确定，因此此处只考虑径向力的影响。

测量弹簧板有效变形的尺寸l为16 mm，b为100 mm，h为5 mm，弹簧板材质为合金弹簧钢，E为206 GPa，将以上参数代入截面惯性矩公式和式（3），计算得：

主切削力Fc的计算公式为：

其中：CFc为取决于工件材料和切削条件的系数；αp为背吃刀量；f为进给量 ；v为切削速度；KFc为主切削的修正系数；xFc，yFc，nFc均为计算指数。

已知αp为0.25 mm，f 为0.25 mm，v为1 200 r／min。查表并计算可得CFc为40，指数xFc，yFc，nFc分别为1，0.75，0，KFc＝0.634，将已知参数代入式（5）可得Fc＝22 N。

其中：K为经验系数，此处取K为0.4。

将相关参数代入式（6）计算得Fp＝88.8 N。

由于活塞要求的误差范围为20μm，由挠度公式（4）可推径向力波动范围为±1.5 N，由式（6）可知主切削力的波动范围为±3.75 N，即主切削力在18.25 N～25.75 N间变化，将主切削力两个波动极值代入式（3），得精加工余量误差在±43.5μm范围时加工可靠。

3 结论

（1）实验表明，活塞尺寸误差受补偿系统程序参数的影响，不当的参数极易扩大活塞加工误差的范围。

（2）由于被检测面的加工和安装导致被检测面和传感器端面呈一定角度，两者的角度越大，加工活塞的尺寸误差波动范围越大。

（3）同批次活塞精加工余量的波动，导致刀架的径向力发生变化，从而影响弹簧板的弹性变形量，由于系统是加工前补偿，因此系统不能消除加工时径向力带来的误差。

［1］ 徐灏，邱宣怀，方坤凡.机械设计手册［M］.北京：机械工业出版社，1991.

［2］ 陆剑中，孙家宁.金属切削原理［M］.北京：机械工业出版社，2011.

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