一种基于递归QRD-LS算法的同频干扰消除方法

闫晓伟

一种基于递归QRD-LS算法的同频干扰消除方法

闫晓伟

（92060部队，辽宁大连 116041）

同频干扰(收发天线的直接耦合波，表面直接发射波)由于其具有很强的能量对近场瞬态主动电磁探测系统的目标信号造成了严重的干扰，此干扰与目标回波信号同频且强度往往高于目标回波信号，因此，对探测系统的正常工作危害极大。本文分析了传统的同频干扰消除方法，阐述了自适应RLS(递归最小二乘法)滤波的原理，在此基础上提出了一种基于QRD-LS算法的同频干扰消除方法。该方法收敛速度快、运算量较小、能实现实时的信号处理。计算机仿真结果表明该方法可有效抑制同频干扰，提高了目标回波的信干比(SIR)。同时该方法对同频干扰的局部畸变以及幅度、时延的变化具有很强的适用性。

同频干扰 消除 递归QRD-LS算法 收敛

0 引言

水下主动电磁探测系统是一个典型的瞬态测量系统，其工作原理为[1]：发射天线产生沿载体纵轴对称分布的空间电磁场，无铁磁目标时，接收天线处近似认为无感应信号；而当有铁磁目标通过时，目标的反射场使原来的电磁场产生畸变，从而在接收天线处感应出电压信号，经接收机电路的识别和判断，确认是否为有效目标信号。限于探测系统载体的尺寸，其发射天线和接收天线之间的距离很短，一般不超过6 m，又由于装配误差及工作环境的影响，探测系统的接收信号中将不可避免地包含来自发射天线的直接耦合干扰，又称直达波干扰。探测系统的接收信号主要包括以下三个部分：1) 目标回波信号；2) 直达波干扰，即同频干扰；3) 随机噪声。其中，直达波干扰与目标回波信号的频率相同，且具有很强的能量，其幅度远大于目标回波信号的幅度(一般约5倍，更恶劣时可能10倍以上)，从而严重影响了系统的正常工作。因此，如何消除此同频电磁干扰，提高信号的信干比(SIR)是探测系统信号处理的关键技术之一。

关于上述同频干扰的消除，目前提出的主要处理方法包括设置隔离挡板法，电路补偿法和自适应干扰抵消法。然而，由于探测系统工作在甚低频，隔离板不能阻止电磁波的散射和绕射；电路补偿法的精度较低；自适应抵消的方法精度较高，但传统的LMS算法收敛速度慢，不易实现实时处理。基于上述分析，本文提出了一种基于QRD-LS算法的同频干扰消除方法。该方法利用对自相关矩阵的QR分解来求解最小二乘估计问题，从而大大提高了算法的收敛速度，降低了算法的运算量。

1 递归QRD-LS算法原理

QRD-LS算法的原理为采用对矩阵的QR分解(QRD)来求得最小二乘自适应滤波器的最佳权系数。由于QRD采用了正交三角化过程，大大提高了自适应滤波的数值稳定性，因而具有良好的收敛性和跟踪特性。在数学上实现正交三角化过程的方法有Gram-Cchmidt正交化方法和Givens旋转方法，这里采用后者。在RLS自适应滤波过程中，需要不断计算所更新的数据矩阵的QR分解，通过Givens旋转步序来得到正交性酉矩阵Q与上三角矩阵R。

由式(6)，得

则(5)式重写为

在最小二乘问题中，代价函数最小化等效于平方范数最小化，故有最佳权矢量

利用GIVENS旋转法实现的递归QRD-LS算法的计算步序为：

递归QRD-LS算法的计算步序如图1所示。

图1 递归QRD-LS算法示意图

2 算法的数值仿真

图2中的第一行为目标回波信号；第二行为接收信号，在时间上分为两段，前一段只有干扰信号，后一段既包括干扰又包括目标回波信号。可以看出，目标回波信号的波形被干扰信号完全淹没。

应用MATLAB仿真软件，分别编制LMS算法和QRD-LS算法的仿真程序，运行程序得仿真结果如图3所示。

图2 目标信号与接收信号的仿真波形

图3中，第一行为采用LMS算法得到的输出信号，第二行为采用QRD-LS算法得到的输出信号，可见，随着自适应的迭代过程逐渐收敛，误差信号逐渐减小，当完全收敛于某一误差标准后，输出信号即为目标回波信号的近似估计。两种自适应算法都能将接收信号中的同频干扰消除，但是，前者的收敛过程缓慢，且当目标信号到来时还没有完全收敛，而后者的收敛过程明显比前者快得多，且输出信号波形光滑，与目标信号相比，基本没有失真，这充分说明了本文采用的干扰消除方法的有效性。

图3 LMS和QRD-LS算法仿真结果

3 实验结果分析

为了进一步在工程实际中验证本文提出的方法的有效性，在水池中模拟探测系统的工作过程，得实验数据及处理结果如图4所示。

图4(a)为探测系统从开始工作到接收到目标信号的时间内的一组实验数据，因为直达波干扰和随机噪声干扰很大，所以看不出目标信号的存在。图4(b)为滤除宽带噪声干扰后的数据，此时它只包含直达波干扰和目标回波信号。图4(c)为采用本文提出的QRD-LS算法进行同频干扰消除后的结果，可以看出，随着自适应算法的收敛，输出信号中明显包含了目标回波信号，而同频干扰则被有效滤除。

4 结论

本文针对水下电磁探测系统接收信号中的同频电磁干扰难以消除的问题，提出了一种基于QRD-LS算法的同频干扰消除方法。数值仿真和实验结果均表明：采用该方法就可将原始接收信号中的同频电磁干扰有效滤除，提高信号的信干比；此外，该方法的自适应收敛过程短，收敛速度快，可实现实时的信号处理，具有很强的工程实用性。

图4 实验数据及数据处理结果

[1] 王绍卿. 水下近炸引信原理与设计[M]. 西安: 西北工业大学出版社, 1992.

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[5] 何振亚. 自适应信号处理[M]. 北京: 科学出版社, 2002.

[6] 薛年喜. MATLAB在数字信号处理中的应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2003.

A Method of Adaptive Suppression for Same Frequency Interference Based on Recursive QRD-LS Algorithm

Yan Xiaowei

(Unit 92060, Dalian 116041, Liaoning, China)

TN914.4

A

1003-4862（2014）10-0055-04

2014-03-20

闫晓伟(1976-)，男，硕士，高级讲师。研究方向：武器系统与运用工程。