巴鲁巴铜矿基于加权聚类分析的岩体可爆性分级

高成宇

(中色卢安夏铜业有限公司，赞比亚)

1 引言

爆破是目前采矿工程中应用最广泛、最频繁的一种破碎岩体的方法。在采矿工程实践中，对岩体可爆性的准确定量描述是合理选择爆破参数设计与优化的基础，对降低爆破成本、改善爆破效果具有重要的意义。岩体的可爆性是指用爆破的方法使岩石或岩体产生破坏的难易程度。由于爆破问题本身具有不确定性、复杂性和模糊性等特征，目前国内外就岩体可爆性评估方法尚未达成共识，存在许多岩体可爆性计算与分级的方法，主要有以岩石强度、炸药单耗、工程地质参数、岩石弹性波速或岩石波阻抗、岩石爆破能量等为准则的分级方法［1］。同时，许多数学计算方法也相继引入到岩体可爆性分级的计算中，如聚类分析、神经网络模型、遗传程序设计、物元分析模型、属性识别模型等［2－5］。

本文基于加权聚类分析计算，对赞比亚卢安夏巴鲁巴地下铜矿岩石的容重、抗拉强度、抗压强度以及岩体的完整性系数这四个指标进行考察以衡量岩体的可爆性，最后得出了岩石的可爆性指数，为确定不同种岩石的爆破技术参数提供了量化依据，对改善爆破效果、降低爆破成本、促进矿山的爆破技术的进步具有重要实际意义。

2 矿岩地质特征

巴鲁巴铜矿矿体位于一个轴部延深到地表向下600m水平的向斜的两翼，控制的矿体长度3600m，其中1500m贯穿褶皱区，矿体厚度平均6.5m，次一级的背斜使向斜轴部的底部抬升了250m，矿体向南向深部倾伏到穆利亚希盆地。矿区岩层主要为浅变质岩系组成的地层，表现为复杂的褶皱构造。含矿层岩石为白云质片岩及其底盘的过渡带片岩，矿体上盘为泥质板岩，矿体下盘依次为砾岩、泥质石英岩，各岩石的主要物理力学参数如表1所示。整体来看，泥质板岩和泥质石英岩的抵抗外力变形的能力较大，岩石稳固相对最好;过渡带片岩的弹性模量最小，而泊松比最大，其在外部应力作用下最易于发生变形破坏，白云质片岩次之;砾岩的物理力学参数中等。各种岩石的单轴抗拉强度一般为抗压强度的1/5～1/10，反映了岩石抗压不抗拉的特性。

3 加权聚类分析原理与分级考察指标

3.1 加权聚类分析基本原理

加权聚类分析是根据研究目标事物的相关程度或相似性，将研究目标分类组合，以研究其之间的相关程度和亲属关系。Q型聚类通过研究目标样本之间的相似性或远近距离，对目标样本进行分类。本文通过Q型聚类的样本分类方法对岩石的可爆性进行分类分级。Q型聚类分析的对样本进行分类是通过一下步骤实现［5］:

通过公式(2)对(1)中各指标数据进行标准化处理，以便消除各指标的量纲差异以及数值量级的悬殊性，便于比较分析。

利用极差公式(3)把标准化数据压缩在［0，1］区间

样本的亲疏关系可由(4)来计算，距离系数Dij为:

其中，1≤ i≤ m，1≤ j≤ m。Dij越小，i样本与j样本的距离越小，两样本越相似。

式中，j为样本序号。

3.2 分级考察指标的选取

(1)岩石密度。在爆破过程中，炸药爆炸产生的能量作用在岩石上，克服岩石阻力用以改变岩石惯性，而岩石的惯性与岩石的密度或容重有关，即爆破让岩石产生位移时需考虑岩石的密度或容重。

(2)岩石的抗拉强度。拉伸破坏是爆破过程中岩石破坏的主要形式，所以岩石爆破产生破坏的难易程度与岩石的抗拉强度有关，因此，抗拉强度是考察岩石可爆性的重要指标。

(3)岩石的抗压强度。岩石的可爆性与岩石的冲击动载强度有关，国内外的一些研究者也尝试了以岩石的动载特性参数来描述岩石的可爆性。但是研究表明［1］，冲击动载强度与岩石容重、抗拉强度、单轴抗压强度具有较高的相关性，可采用岩石的容重、抗拉强度、抗压强度作为衡量岩体可爆性的指标代替岩石的冲击动载强度这一指标。

(4)岩体的完整性系数。大量岩块的集合构成岩体，岩块之间发育着各种地质结构面，这种地质结构面越发育，岩体的完整性就越差，岩体就越破碎，对其进行进一步的爆破破碎所需要的能量就越小，岩体的可爆性就越好。因此，岩体的完整性系数是反映岩体地质结构发育程度、岩体可爆性难易程度的一个重要指标。岩体的完整性系数如式(6)所示［6］:

式中:η为岩体的完整性系数;vm、vr分别为岩体、岩石的纵波传播速度。

4 巴鲁巴矿岩体可爆性分级与结果

4.1 可爆性分级准则

由上文分析可知，岩石的密度(或容重)越大、抗拉强度越高、抗压强度越高、岩体的完整性越好，则岩体的可爆性难度就越大。巴鲁巴铜矿岩体的密度、抗拉强度、抗压强度、岩体完整性系数这四种参数指标的取值范围分别在 2.58 ～2.90、2.00 ～15.00、15.00～80.00、0.40 ～0.85 之间，因此，建立巴鲁巴铜矿岩体可爆性分级标准样本库［6］，如表2所示。

表2 巴鲁巴岩体可爆性分级标准样本库

4.2 巴鲁巴矿岩可爆性分级结果

岩体的可爆性分级根据岩体的各项指标与标准样本库的样本距离系数Dij确定，距离系数越小，相关性越强，则可将此样本的可爆性等级视为此岩体的可爆性。巴鲁巴铜矿主要岩体的密度、抗拉强度、抗压强度、岩体完整性系数列于表3。根据经验确定4个指标的权重系数，即岩体的密度、抗拉强度、抗压强度、岩体完整性系数的分级权重系数ρ1、ρ2、ρ3、ρ4，分别为 0.2、0.3、0.2、0.3［5］。将表 2 中所示的岩体的7个可爆性等级样本经归一化处理后，得到分级指标的典型实例矩阵，如下:

对于泥质板岩，其密度、抗拉强度、抗压强度、岩体完整性系数值分别为 2.86、8.53、69.58、0.79，经与标准样本归一化处理的指标矩阵:

计算它与7个标准样本的距离系数，得距离系数矩阵:

距离系数矩阵中距离系数0.067为最小值，故可将此样本岩体的可爆性视为属于表2中的第Ⅴ类，属于难爆岩体。同理，计算得出白云质片岩、过渡带片岩、砾岩、泥质石英岩的距离系数矩阵。

经计算白云质片岩与标准样本的距离系数，得距离系数矩阵:

经计算过渡带片岩与标准样本的距离系数，得距离系数矩阵:

经计算砾岩与标准样本的距离系数，得距离系数矩阵:

经计算泥质石英岩与标准样本的距离系数，得距离系数矩阵:

综上结果如表3所示，白云质片岩与标准样本的距离系数最小值为0.064，故可将此样本岩体的可爆性视为属于表2中的第Ⅳ类，属于中等可爆岩体;过渡带片岩与标准样本的距离系数最小值为0.043，故可将此样本岩体的可爆性视为属于表2中的第Ⅱ类，属于易爆岩体;砾岩与标准样本的距离系数最小值为0.156，故可将此样本岩体的可爆性视为属于表2中的第Ⅳ类，属于中等可爆岩体;泥质石英岩与标准样本的距离系数最小值为0.149，故可将此样本岩体的可爆性视为属于表2中的第Ⅴ类，属于难爆岩体。

表3 巴鲁巴铜矿岩体可爆性分级

5 结论

(1)采用加权聚类分析方法对岩体进行可爆性分级可较为准确地反映岩体爆破的难易程度。

(2)对岩体进行可爆性分级，以岩体的密度、抗拉强度、抗压强度、岩体完整性系数这四个指标作为综合衡量岩体可爆性的四个指标，这四个指标的分级权重系数分别为 0.2、0.3、0.2、0.3。

(3)使用加权聚类分析原理计算得巴鲁巴矿岩的可爆性分级为:泥质板岩、泥质石英岩可爆性等级为Ⅴ，为难爆岩体;白云质片岩、砾岩可爆性等级为Ⅳ，为中等可爆岩体;过渡带片岩可爆性等级为Ⅱ，为易爆岩体。

［1］ 范利华，璩世杰，尚留勇，等.基于模糊识别的岩体可爆性分级［J］.矿业快报，2007(2):15 －17.

［2］ 薛剑光，周健，史秀志，等.基于熵权属性识别模型的岩体可爆性分级评价［J］.中南大学学报(自然科学版)，2010(1):251－256.

［2］ Latham J P，Lu P.Development of an assessment system for the blastability of rock mass［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1999(1):41 －55.

［4］ 邢占利，王子云，谢君琦，等.灰色关联分析在岩体可爆性分级中的应用［J］.矿业研究与开发，2006(3):79－81.

［5］ 璩世杰，毛市龙，吕文生，等.一种基于加权聚类分析的岩体可爆性分级方法［J］.北京科技大学学报，2006(4):324－329.

［6］ 璩世杰，齐宝军，许文耀，等.水厂铁矿岩体可爆性分级方法与应用［J］.金属矿山，2009(11):25－27.