巧记用伏安法测电阻及误差

娄宇来

摘 要：伏安法测电阻是中学物理中的一个重要知识点，在中学阶段常用的伏安法测电阻主要有两种接法，即电流表内接法（内接法）和电流表外接法（外接法），本文简要介绍简单而又方便的记忆方法。

关键词：伏安法；测电阻；内接法；外接法；记忆

中图分类号：G640 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-184-01

伏安法测电阻是中学物理中的一个重要知识点，在实验中，由于电压表和电流表内阻的影响，测出的结果有一定的误差。在中学阶段常用的伏安法测电阻主要有两种接法，即电流表内接法（内接法）和电流表外接法（外接法）。在什么情况下选择这两种接法，它们各自测出的值与它们的真实值有什么关系呢？怎样简单而又方便记忆呢？下面我就谈谈个人的观点，仅供参考。

一、分析

1、法的误差析：

电流表外接法，如图一。

Rx测=U/I Rx真=Ux/Ix

而U=Ux I=Ix+IV

若Rx<>Iv，故Rx测量值就越接近Rx的真实值，所以当待测电阻为小电阻时，我们应该采用外接法误差较小。且此时Rx的测量值小于Rx的真实值。这就是所说的“小外”即“校外”的含义。

2、内接法的误差分析：

电流表内接法，如图二。

Rx测=U/I Rx真=Ux/Ix

而 I=Ix U=Ux+UA

若Rx>>RA， 则Rx为大电阻，此刻Ux>>UA，故Rx测量值就越接近Rx的真实值，所以当待测电阻为大电阻时，我们应该采用内接法误差较小。且此时Rx的测量值大于Rx的真实值。这就是所说的“大内”即“打雷”的含义。

综上所述，“校外打雷”的含义应该理解为：待测电阻为小电阻，采用外接法，误差较小，Rx的测量值小于Rx的真实值。待测电阻为大电阻，采用内接法，误差较小，Rx的测量值大于Rx的真实值。

如何判断待测电阻为大电阻，还是小电阻呢？

二、判断方法：

类型一、（定性比较法）

用RA和RV分别来表示电流表与电压表的内阻，当RX>>RA，RX≈RV，电流表的分压作用小，即Rx与Rv较接近（或者Rx>>RA），则为大电阻，选用内接法；当RX<

类型二、（定量比较法）

用Rx与 的大小来判断，当Rx>RARV，电流表分压作用小，则为大电阻， 选用内接法。当Rx< ，电压表分流作用小，则为小电阻，选用外接法。当 = 时，电流表分压作用和电压表分流作用相差不大，两种方法均可。

类型三、（试触法）

如图三，开关S由位置1换接到位置2或者由位置2换接到位置1，若电流表变化显著，则说明Rx与Rv较接近，则为大电阻，选内接法。若电压表变化显著，则说明Rx与RA较接近，则为小电阻，选外接法。

三、典型例题：

例题1某同学用伏安法测一个未知电阻的阻值，他先将电压表接在a点，读得两表示数分别为U1=3.0 V，I1=3.0 mA，然后将电压表改接在b点，读得两表示数分别为U2=2.9 V，I2=4.0 mA，如图所示，由此可知电压表应接到_______点误差较小，测得Rx值应为____Ω.这个值比被测电阻的真实值相比会 （填“偏大”或“偏小”）。

例题解析：两种接法中两表示数变化分别为：

电压表ΔU=U1-U2=（3.0-2.9 ）V=0.1 V，变化率为ΔUU1=130，电流表ΔI=I2-I1=（4.0-3.0 ）mA=1.0 mA，变化率为ΔII1=13。很明显，电流表示数变化较电压表示数变化大，则为大电阻。为了减小误差，利用上述方法总结的“校外打雷”，应采用电流表内接法，即电压表应接到a点，当电压表接a点时，Rx=U1I1=1000Ω。由于采用的是电流表的内接法，同样根据“校外打雷”的方法，内接法的误差会偏大，即测量值大于真实值。

例题2.电流表的内阻约为0.1Ω，电压表的内阻约为10kΩ，若待测电阻约为5Ω，用伏安法测其电阻，应采用电流表 接法，若待测电阻约为500Ω，用伏安法测其电阻，应采用电流表 接法。

例题解析：R0= =10 Ω，当待测电阻R=5Ω时，小于R0，根据“校外打雷”，应选用电流表的外接法。当待测电阻R=500Ω时，大于R0，根据“校外打雷”，应选用电流表的内接法。

总之，我认为通过以上的方法就可以正确的完成伏安法测电阻的内外接法的选择，而解决该实验。