基于引力模型的中原城市群经济联系强度分析

申怀飞++侯刚++田金磊

摘要：借助描述区域间相互作用强度的引力模型，测算了中原城市群各城市间相互联系的强度，并对其经济联系强度的特征进行分析。研究表明：①以郑州为中心，以洛阳、开封、新乡和许昌为次中心辐射整个中原经济区乃至中国中西部地区的多级城市体系的城市群结构已经形成。②中原城市群表现出“十字外接圆”构造，以洛阳—郑州—开封为横轴、以新乡—郑州—许昌—漯河为纵轴组成的“十”字形区域为中原城市群的核心发展区。

关键词：引力模型；经济联系强度；中原城市群

中图分类号：K928.5 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2014）04-0989-04

Urban Economical Linkage in Central Plain Cities Based on Gravity Model

SHEN Huai-fei，HOU Gang，TIAN Jin-lei

（College of Urban and Environment， Xuchang University， Xuchang 461000，Henan，China）

Abstract： The strength of regional economic linkage and disparity characteristics were analyzed between every two cities in central plain cities. The results showed that the disparity of the quantity of economic linkage in every city was large and the hierarchical feature was very remarkable. Regional differentiation characteristics of the strength of the inter-city economic linkage are significant. The strength of economical linkage of Zhengzhou is the largest. A multistage city gradation system takeng Zhengzhou as the core and Luoyang， Kaifeng， Xuchang and Xinxiang as secondary central city will be formed in the development of central plain cities. The central plain cities exhibit characteristics of a cross-circumcircle with a longitudinal axis of Xinxiang-Zhengzhou-Xuchang-Luohe and a transverse axis of Luoyang-Zhengzhou-Kaifeng. The development of the central plain cities and central plain economical zone needs strengthening the construction of rapid transport network and its internal economic links.

Key words： gravitation model； economical linkage； central plain city

万有引力所阐述的是物体之间的相互作用、相互影响，对于一个区域中的城市而言，也具有相似的相互作用和相互影响。因此，有很多学者都尝试过将这一理论应用到城市间经济吸引力的测度中去，并取得了相当多的研究成果。地理学家对牛顿力学引力模型的引用，最早源于1929年Reilly[1]的对零售关系研究方法的探索，1946年Zipf[2]对这一模型作了进一步的理论阐释。随着地理学计量与理论革命的开展以及区域科学的兴起，引力模型被广泛应用于“距离衰减效应[3]”和“空间相互作用[4]”的经验研究当中。20世纪90年代以来， 国内一些学者在对诸如区域经济联系的定量研究中，也广泛应用了空间相互作用的引力模型[5-12]。其中陈彦光等[13]从城市地理系统的广义分形假设出发，推导出引力模型的幂函数形式，使其从一个经验模型上升为理论模型， 继而借助人口演化数据，以北京—天津的空间相互作用为实例，对基于城市引力关系的空间作用进行了相关分析和波谱分析，从而提供了城市网络空间相互作用引力分析的一个范例。

借助区域间相互作用的引力模型，利用河南省铁路货运资料，来测度城市之间的经济联系强度，通过对中原城市群内各城市之间经济联系强度的具体计算，来分析中原城市群形成的客观基础，为中原城市群乃至中原经济区的建设提供决策依据。

1 研究区概况

中原城市群以河南郑州为中心，包括洛阳、开封、新乡、焦作、许昌、平顶山、漯河、济源共9个省辖（管）市，14个县级市、33个县、340个建制镇。区域土地面积为5.87万km2，占河南全省的35.1%，总人口3 985万人，占河南全省的41%。2004年区域实现生产总值4 932亿元，地方财政一般预算收入275亿元，占河南全省的比重分别为56.0%和64.4%；城镇化率达到37.7% ，高于全省平均水平8.8个百分点[12]。中原城市群处于中国腹地，地理位置适中，自然条件优越。独特的地理位置和各种运输方式的结合，使这一区域具有物流、人流、货流最为集中、集散八方的中枢地位，具有实施东引西进战略，实现中部崛起的最佳地理位置。endprint

中原城市群是全国现代陆路交通的重要枢纽和通信枢纽之一，随着连霍、京珠、阿深等高速铁路的贯通和国家规划建设的陇海、京广高速铁路客运枢纽在郑州的形成，依托京广、陇海铁路和国道成网状交叉型分布，呈现出一纵轴和三横轴的特点。一纵轴为沿京广线轴，北横轴为“济源—焦作—新乡”轴，中横轴为“洛阳—郑州—开封”轴，南横轴为“平顶山—许昌—漯河”轴，区位优势将更加突出。从全国城市体系的空间布局和区域经济发展的形势看，在中西部地区，中原城市群是以郑州为圆心、半径500 km区域内城市群体规模最大、人口最密集、经济实力较强、工业化进程较快、城镇化水平较高、交通区位优势突出的城市群。中原城市群与东部沿海地区长三角、南部沿海地区珠三角和京津冀三大城市群及其他城市群发展相互呼应，并起着重要的支撑作用，是河南省乃至中部地区承接发达国家和中国东南沿海发达地区产业梯度转移、西部战略资源输出的枢纽和核心区域之一。

2 研究数据及研究方法

2.1 数据来源

中原城市群各城市综合质量见表1，各城市间的铁路里程数据（表2）来源于中国铁路网2009年2月公布的数据，平均运输成本来自郑州货运网2009年2月份的公布数据，列车平均速度定为60 km/h。

2.2 研究方法

根据前人的研究成果，考虑到本研究对象是区域中城市经济联系，选取如下的模型：

基于前述理论、表1和表2中的数据和选取的模型，计算得出的中原城市群各城市间经济联系强度（表3）。

3 结果分析

本研究在分析过程中把中原城市群假设为一个封闭的系统，各城市经济联系强度的计算只在中原城市群内部9个城市间进行，不考虑与外部城市间的联系，因此计算具有内部参考的相对意义，但从各城市的经济联系强度之比上，仍可以看出各城市经济联系强度上的差别。

3.1 中原城市群经济联系强度分析

1）中原城市群的9个省辖市中，经济联系强度百分比情况排名依次为：郑州（35.2%）、洛阳（16.9%）、开封（10.5%）、济源（8.8%）、新乡（8.5%）、许昌（8.1%）、漯河（6.4%）、平顶山（2.1%），郑州的作用和地位比较突出，其经济联系总量占整个中原城市群城市经济联系总量的35.2%，是第二位城市洛阳的2.1倍。郑州与其他城市经济联系均较强，经济联系强度值均不小于100，尤其与洛阳、开封、新乡3个城市，其经济联系强度值均大于1 000；其次，郑州与许昌、许昌与漯河的经济联系强度值也较大，均大于500。可见，郑州作为中原城市群中心城市的地位优势较为明显。

2）济源与洛阳的经济联系强度值为930，是其与郑州经济联系强度值（390）的近2.4倍；济源与焦作的经济联系强度值为121，远远大于其与中原城市群内除郑州、洛阳以外的其他城市的经济联系强度值，时间距离因素起着主要的作用：郑州与济源的时间距离为199，是洛阳与济源的时间距离（70）的近2.8倍；济源与焦作的时间距离为65，为济源与中原城市群各城市时间距离中的最小值。可以考虑将济源、洛阳、焦作三地作为中原城市群内的一个次级城市群进行综合开发，由于洛阳与郑州的经济联系强度值最大，可将洛阳作为该次级城市群的中心城市。

3）漯河与许昌的经济联系强度值为502，远远大于其与中原城市群内其他城市的经济联系强度值，包括与郑州的经济联系强度值（340）；平顶山与漯河的经济联系强度值为133，也大于其与中原城市群内其他城市的经济联系强度值，包括与郑州的经济联系强度值（100），在这种状况中，时间距离因素仍起到了主要的作用。漯河与平顶山、许昌两地的时间距离较小，其与许昌的时间距离值为54、与平顶山的时间距离值为78，均小于其与中原城市群内其他城市的时间距离值。可以考虑将漯河、许昌、平顶山3个城市作为中原城市群内的一个次级城市群进行综合开发，由于许昌与郑州经济联系强度值最大，可将许昌作为该次级城市群的中心城市。

4）开封在中原城市群内，只与郑州的经济联系强度值（1 670）较大，与中原城市群内其他城市的经济联系强度值均小于100，在这种状况中，时间距离因素和城市综合质量均起到了重要的作用：开封的城市综合质量值为0.482，在中原城市群9个城市中排名第7，而且其与中原城市群内除郑州以外的其他城市的时间距离值均大于150，且大多在200左右；同样的原因导致经济联系强度小的城市还有新乡，新乡的城市综合质量值为0.599，在中原城市群9个城市中排名第五，而其除与焦作的时间距离值（65）较小外，与其他城市的时间距离均不小于10。虽然开封、新乡两地在中原城市群内经济联系强度较小，但两地与郑州的经济联系强度都特别大，郑州与开封、新乡两地的经济联系强度值分别为1 670和1 170，远大于郑州与焦作、济源、许昌、漯河和平顶山等5个城市的经济联系强度值，可以考虑将郑州、新乡、开封作为中原城市群内的又一次级城市群，将郑州作为该次级城市群的中心城市。同时，可以将新乡和开封作为中原城市群辐射中原经济区北部和东部地区的次级中心城市。

3.2 中原城市群经济联系结构分析

根据计算出的数据绘制成中原城市群经济联系强度图（图1），从图中可以看出，郑州作为中原城市群的首位城市，其对中原城市群乃至中原经济区的辐射带动作用较为显著。中原城市群以郑州为中心，表现出“十字外接圆”构造，以“洛阳—郑州—新乡”为横轴、以“新乡—郑州—许昌—漯河”为纵轴组成的“十”字形区域为中原城市群的核心发展地区，以该“十”字发展区向外辐射成圆形构造，辐射圆上包括漯河、平顶山、洛阳、焦作、济源、开封。这表明以郑州为中心，以洛阳、开封、新乡和许昌为次中心的多级城市体系的城市群结构已经形成，并逐渐成为带动中原经济区发展的先导区。

4 结论与讨论

密切的经济联系是城市群和城市体系形成发展的重要机制，而通过经济联系强度的测度，可以有效探讨城市群和城镇体系的空间结构特征。通过对中原城市群内各城市经济联系强度的测算，表明以郑州为核心的中原城市群，互相之间具有紧密的经济联系的客观基础，并得到了铁路运输系统的有力支持。通过本研究可以得出如下结论：endprint

1）城际间经济联系符合距离衰减规律，交通运输是城际间经济联系的支撑系统，道路网络的改善以及运输技术和运输能力的改进都将影响到区域经济联系的范围和强度，区域间的经济联系沿主要交通干线延伸并随距离的增加而不断减小。

2）各城市对外经济联系总量差距较大并具有明显的等级特征，城际间经济联系与其经济地位密切相关，经济实力强、交通通达性好的郑州、洛阳的经济联系较大，郑州作为中原城市群中心城市的地位优势较为明显，同时，洛阳、许昌、新乡和开封可以作为郑州中心向中原城市群乃至整个河南省辐射的次级中心，以郑州为中心，以洛阳、开封、新乡和许昌为次中心辐射整个中原经济区乃至中国中西部地区的多级城市体系的城市群结构已经形成。

3）中原城市群表现出“十字外接圆”构造，以洛阳—郑州—新乡为横轴、以新乡—郑州—许昌—漯河为纵轴组成的“十”字形区域为中原城市群的核心发展地区。

中原城市群的发展，需要强化快速交通网络的建设，进一步强化其内部经济联系。城市之间的经济联系除了物流之外，还存在着资金、信息等联系，除了受相互引力模型的影响外，还受技术、体制、制度、历史、文化和经济全球化等多方面的影响。要全面刻画某一城市的经济地理位置和城市之间的经济联系，还需要进行全面综合的定量研究。

参考文献：

[1] REILLY W J .Methods for the study of retail Relationships University of Texas[J]. Bulletin，1929，2944：1-9.

[2] ZIPF G K .The P1 P2/ D Hypothesis： on the intercity movement of persons American Sociological Review[J]. 1946，10： 677-686.

[3] SMITH D A. Interaction within a fragmented states： the example of Hawai[J]. Economic Geography，1963，39（3）：234-244.

[4] HAGGETT P. Location Analysis in Human Geography [M]. London： Edward Arnold Ltd，1965.

[5] 苗长虹，王海江.河南省城市的经济联系方向与强度[J].地理研究，2006，5（2）：222-231.

[6] 李国平，王立明，杨开忠.深圳与珠江三角洲区域经济联系的测度及分析[J].经济地理，2001，21（1）：33-37.

[7] 顾朝林，庞海峰.基于重力模型的中国城市体系空间联系与层域划分[J].地理研究，2008，27（1）：1-12.

[8] 郑 国，赵群毅.山东半岛城市群主要经济联系方向研究[J].地域研究与开发，2004，23 （5）：51-54.

[9] 朱道才，陆 林，晋秀龙，等.基于引力模型的安徽城市空间格局研究[J].地理科学，2011（5）：551-556.

[10] 郑良海，邓晓兰，侯 英.基于引力模型的关中城市间联系测度分析[J].人文地理，2011（2）：80-84，107.

[11] 曹言红，郁玉兵.安徽省沿江城市空间经济联系强度初探[J].国土与自然资源研究，2007（4）：4-6.

[12] 孟德友，陆玉麒.基于引力模型的江苏区域经济联系强度与方向[J].地理科学进展，2009，28（5）：697-704.

[13] 陈彦光，刘继生.基于引力模型的城市空间互相关和功率谱分析[J].地理研究，2002，21（6）：742-751.endprint

1）城际间经济联系符合距离衰减规律，交通运输是城际间经济联系的支撑系统，道路网络的改善以及运输技术和运输能力的改进都将影响到区域经济联系的范围和强度，区域间的经济联系沿主要交通干线延伸并随距离的增加而不断减小。

2）各城市对外经济联系总量差距较大并具有明显的等级特征，城际间经济联系与其经济地位密切相关，经济实力强、交通通达性好的郑州、洛阳的经济联系较大，郑州作为中原城市群中心城市的地位优势较为明显，同时，洛阳、许昌、新乡和开封可以作为郑州中心向中原城市群乃至整个河南省辐射的次级中心，以郑州为中心，以洛阳、开封、新乡和许昌为次中心辐射整个中原经济区乃至中国中西部地区的多级城市体系的城市群结构已经形成。

3）中原城市群表现出“十字外接圆”构造，以洛阳—郑州—新乡为横轴、以新乡—郑州—许昌—漯河为纵轴组成的“十”字形区域为中原城市群的核心发展地区。

中原城市群的发展，需要强化快速交通网络的建设，进一步强化其内部经济联系。城市之间的经济联系除了物流之外，还存在着资金、信息等联系，除了受相互引力模型的影响外，还受技术、体制、制度、历史、文化和经济全球化等多方面的影响。要全面刻画某一城市的经济地理位置和城市之间的经济联系，还需要进行全面综合的定量研究。

参考文献：

[1] REILLY W J .Methods for the study of retail Relationships University of Texas[J]. Bulletin，1929，2944：1-9.

[2] ZIPF G K .The P1 P2/ D Hypothesis： on the intercity movement of persons American Sociological Review[J]. 1946，10： 677-686.

[3] SMITH D A. Interaction within a fragmented states： the example of Hawai[J]. Economic Geography，1963，39（3）：234-244.

[4] HAGGETT P. Location Analysis in Human Geography [M]. London： Edward Arnold Ltd，1965.

[5] 苗长虹，王海江.河南省城市的经济联系方向与强度[J].地理研究，2006，5（2）：222-231.

[6] 李国平，王立明，杨开忠.深圳与珠江三角洲区域经济联系的测度及分析[J].经济地理，2001，21（1）：33-37.

[7] 顾朝林，庞海峰.基于重力模型的中国城市体系空间联系与层域划分[J].地理研究，2008，27（1）：1-12.

[8] 郑 国，赵群毅.山东半岛城市群主要经济联系方向研究[J].地域研究与开发，2004，23 （5）：51-54.

[9] 朱道才，陆 林，晋秀龙，等.基于引力模型的安徽城市空间格局研究[J].地理科学，2011（5）：551-556.

[10] 郑良海，邓晓兰，侯 英.基于引力模型的关中城市间联系测度分析[J].人文地理，2011（2）：80-84，107.

[11] 曹言红，郁玉兵.安徽省沿江城市空间经济联系强度初探[J].国土与自然资源研究，2007（4）：4-6.

[12] 孟德友，陆玉麒.基于引力模型的江苏区域经济联系强度与方向[J].地理科学进展，2009，28（5）：697-704.

[13] 陈彦光，刘继生.基于引力模型的城市空间互相关和功率谱分析[J].地理研究，2002，21（6）：742-751.endprint

1）城际间经济联系符合距离衰减规律，交通运输是城际间经济联系的支撑系统，道路网络的改善以及运输技术和运输能力的改进都将影响到区域经济联系的范围和强度，区域间的经济联系沿主要交通干线延伸并随距离的增加而不断减小。

2）各城市对外经济联系总量差距较大并具有明显的等级特征，城际间经济联系与其经济地位密切相关，经济实力强、交通通达性好的郑州、洛阳的经济联系较大，郑州作为中原城市群中心城市的地位优势较为明显，同时，洛阳、许昌、新乡和开封可以作为郑州中心向中原城市群乃至整个河南省辐射的次级中心，以郑州为中心，以洛阳、开封、新乡和许昌为次中心辐射整个中原经济区乃至中国中西部地区的多级城市体系的城市群结构已经形成。

3）中原城市群表现出“十字外接圆”构造，以洛阳—郑州—新乡为横轴、以新乡—郑州—许昌—漯河为纵轴组成的“十”字形区域为中原城市群的核心发展地区。

中原城市群的发展，需要强化快速交通网络的建设，进一步强化其内部经济联系。城市之间的经济联系除了物流之外，还存在着资金、信息等联系，除了受相互引力模型的影响外，还受技术、体制、制度、历史、文化和经济全球化等多方面的影响。要全面刻画某一城市的经济地理位置和城市之间的经济联系，还需要进行全面综合的定量研究。

参考文献：

[1] REILLY W J .Methods for the study of retail Relationships University of Texas[J]. Bulletin，1929，2944：1-9.

[2] ZIPF G K .The P1 P2/ D Hypothesis： on the intercity movement of persons American Sociological Review[J]. 1946，10： 677-686.

[3] SMITH D A. Interaction within a fragmented states： the example of Hawai[J]. Economic Geography，1963，39（3）：234-244.

[4] HAGGETT P. Location Analysis in Human Geography [M]. London： Edward Arnold Ltd，1965.

[5] 苗长虹，王海江.河南省城市的经济联系方向与强度[J].地理研究，2006，5（2）：222-231.

[6] 李国平，王立明，杨开忠.深圳与珠江三角洲区域经济联系的测度及分析[J].经济地理，2001，21（1）：33-37.

[7] 顾朝林，庞海峰.基于重力模型的中国城市体系空间联系与层域划分[J].地理研究，2008，27（1）：1-12.

[8] 郑 国，赵群毅.山东半岛城市群主要经济联系方向研究[J].地域研究与开发，2004，23 （5）：51-54.

[9] 朱道才，陆 林，晋秀龙，等.基于引力模型的安徽城市空间格局研究[J].地理科学，2011（5）：551-556.

[10] 郑良海，邓晓兰，侯 英.基于引力模型的关中城市间联系测度分析[J].人文地理，2011（2）：80-84，107.

[11] 曹言红，郁玉兵.安徽省沿江城市空间经济联系强度初探[J].国土与自然资源研究，2007（4）：4-6.

[12] 孟德友，陆玉麒.基于引力模型的江苏区域经济联系强度与方向[J].地理科学进展，2009，28（5）：697-704.

[13] 陈彦光，刘继生.基于引力模型的城市空间互相关和功率谱分析[J].地理研究，2002，21（6）：742-751.endprint