软岩隧道底鼓机理及底鼓量计算方法

师亚龙，陈礼伟，裴涛涛，李春林

(1.中国铁道科学研究院，北京 100081;2.中铁西南科学研究院有限公司，四川成都 611731)

随着我国交通网的不断完善，涌现出大量的隧道工程。而一些隧道处于高地应力、高地温及高孔隙水压的“三高”复杂地质环境，从而易导致硬岩岩爆，软岩大变形、塌方、底鼓等灾害的发生。而对于软岩高应力隧道，其底部常由衬砌水压力、膨胀压力、高地应力以及开挖方法、支护形式等使其产生挤压变形隆起、破裂。目前国内外对于底鼓产生机理研究具有代表性的主要有:Jl.M.秦巴列维奇［1］通过松散土体在两个压模作用下被挤出的现象揭示了底鼓的本质，并通过土体的极限平衡理论计算分析了底鼓巷道支架所受的压力。孔恒等［2］在工程实践的基础上，全面地分析了隧底隆起的成因、分类与控制技术途径。汪洋等［3］通过分析隧道底鼓的形式和发展过程，推导出由底板压曲引起的隧道底鼓的表达式并提出了相应的治理措施。王明年等［4］利用模型试验和数值模拟，分析了隧道仰拱力学行为。施成华等［5-6］分别通过模型试验和现场测试对铁路隧道铺底结构的受力、变形状态进行分析，得出铺底结构经历了拉—压—拉—压的反复变化过程。隧道铺底的破坏主要是由于其受弯拉应力作用而造成的，并提出隧道铺底病害整治时，应大力提高铺底的抗弯能力。贺建清等［7］通过弹塑性力学滑移线理论计算了巷道底板岩层因受到挤压应力而产生的最大塑性区深度，并根据最大塑性区深度，确定了防治巷道底鼓的锚杆长度取值。但迄今为止，对于不同种类围岩条件下所引起的底鼓量估算方式相对较少。

基于此，本文在分析产生隧道底鼓各个因素的基础上，给出相应的隧道底鼓理论计算公式。并根据不同围岩性质，在计算隧道底鼓量时采用不同的底鼓量组合公式。

1 底板隆起成因

1)围岩性态:围岩的性质与结构状态对隧道底鼓起着决定性的作用。底板岩层的结构状态(碎裂结构、薄层状结构、厚层状结构)决定着底鼓的类型，而底板岩层的软弱程度决定着底鼓量的大小。

2)岩体应力:岩体应力作为底鼓产生的必要条件，只有岩层应力满足一定的条件时才会产生底鼓，并且其应力越大，所产生的底鼓就越严重。

3)水理作用:水作为隧道病害的“罪魁祸首”，几乎大部分的隧道病害均有水的作用。在隧道底鼓中水的作用主要是:①弱化围岩强度;②对一些膨胀性岩层，岩石吸水后体积会迅速膨胀，产生膨胀应力，从而产生膨胀性底鼓;③使节理性岩体易崩解、碎裂，其强度大幅度降低。

4)支护形式:对膨胀性隆起，若想完全依靠支护刚度来控制隆起既不经济也不现实，即使采取刚度大的支护且仰拱厚度达2 m，仍不能有效控制膨胀性隆起变形［2］。国内外工程实践均表明，柔性支护是控制膨胀岩隆起的有效方法。

5)隧道断面形状:通过有限元分析，在所有条件相同的情况下，直墙半圆拱的底鼓量要比圆形隧道的底鼓量大1/3以上［8］。且施作仰拱的隧道要比不施作仰拱的所产生的底鼓量小。因此在隧道围岩性质和支护状况基本上相同的条件下，仅仅是隧道顶底形状上的差异，便可使底鼓量相差许多。

2 隧道底鼓理论分析

2.1 隧道底板围岩的弹塑性变形

1)隧道底板岩层弹性变形

由弹性理论可得底板中心相对于较远范围的围岩的垂直位移为

式中:u0为垂直位移，m;E为围岩变形模量;μ为泊松比;y0为底板中心距x轴的距离，m;yd为计算相对位移的深度，m;σx，σy分别为底板中心线竖轴上的应力分量，MPa。

2)塑性应变

当围岩应力超过其弹性极限，围岩变形便由弹性转向塑性，对于弹塑性变形引起的底鼓量可以把隧道看作圆形隧道来分析。根据弹塑性理论［9］，双向等压情况下，塑性区的位移可用周边位移的计算公式求取

式中:u'0为隧道周边位移，m;r0为隧道半径，m;φ为内摩擦角;c为黏聚力，N;P0为原岩应力;Pi为支护力，N。

由式(1)和式(2)可得由弹塑性引起的底鼓量为

2.2 扩容引起的底鼓量

由岩石峰前扩容和峰后剪胀引起的底鼓量主要和底板岩层的松动范围、岩层应力的大小和岩石膨胀系数有关，可用式(4)来估算扩容所引起的底鼓量［10］

式中:u2为扩容引起底鼓量;ξ为岩石的碎胀系数(一般取0.05～0.5);Lp为底板岩层的松动范围;Ra为底板岩层的单轴抗压强度。

2.3 水平应力作用下底板岩层的弯曲变形

仰拱在施工中通常是以隧道中线为界，两侧先后施作，中线接茬处是施工的薄弱环节。因此，底板的压曲破坏通常发生在中部，根据这一现象，用如图1所示的图形来预计仰拱底鼓量u3

图1 底板弯曲示意

式中:u3为隧道底板压曲位移，m;uh为拱脚处衬砌水平收敛位移，m;l为隧道断面宽度。

2.4 膨压引起的底鼓量

对于膨胀岩而言，由于富含亲水性物质，如蒙脱石、伊利石等，当湿度发生变化时，便会引起较大的体积变化。因此对于一些底板岩层是由膨胀岩组成的，遇水时便引起膨胀。由于两边的约束作用，便向隧道内空面发展，进而引起底板岩层破裂、隆起。

膨胀岩亲水后当膨胀受到约束时便会产生有压膨胀，其膨胀应变量为［11］

式中:ε4为膨胀应变;Ks为自由膨胀率;σs为膨胀力，Pa;σ0为最大膨胀压力，Pa。

隧道开挖后底板岩层遇水膨胀产生的底鼓量为

式中:α为系数;B为隧道宽度，m;pa为实际支护阻力，N;p0为完全阻止膨胀性底鼓所需要的最大支护阻力，N;u4为膨胀位移，m。

上述理论属于一维膨胀理论范畴，仅考虑轴向应力对膨胀的影响，并未考虑径向力和剪切力，与某些实际情况有时并不符，只能在特定条件下采用。由于岩体具有明显的各向异性，故岩层在垂直层理方向的膨胀远比沿层理方向的膨胀剧烈。轴向膨胀率比侧向膨胀率大得多，此时，侧向力的大小对岩石膨胀影响不大，控制膨胀大小的主要是轴向力，故可采用一维膨胀理论预测巷道底板的膨胀位移。

2.5 流变引起的隧道底鼓量计算

由于软岩隧道底鼓量随时间的加长而不断增加，因而流变引起的底鼓量是隧道底鼓量中一个非常重要的组成部分。为了说明软岩隧道底板位移与时间的关系，这里分析黏弹性围岩圆形隧道的应力和位移，流变模型采用改进的凯尔文模型。可以得到围岩位移的表达式为

式中:u5为围岩径向位移，m;r0为隧道半径，m;G为岩层的长期剪切模量，MPa;η为牛顿黏性系数;G，η值通过试验测出，可以探讨u5与t，u5与r的关系。

3 底鼓估算公式的组合方式

由前面的分析可知，隧道产生底鼓所处的围岩环境，均为软岩。通过隧道所处的围岩性态，根据我国软岩的工程分类，将底鼓隧道划分为如下4类:①膨胀性软岩底鼓;②高应力软岩底鼓;③节理化软岩底鼓;④复合型软岩底鼓。而对于复合型软岩隧道底鼓，可根据前三种软岩类型，进行叠加而得。下面仅对膨胀性软岩底鼓、高应力软岩底鼓、节理化软岩底鼓进行机理分析。

1)岩石特性。由岩石的全应力应变曲线可知，岩石在达到屈服强度之后，进入塑性区，产生体积明显膨胀的现象，且已有研究结果表明［12］扩容是引起隧道位移的主要因素。因此在隧道产生底鼓破坏时，扩容所产生的底鼓量是不容忽视的。而软岩的流变性又促使隧道底鼓随着时间的增长而不断地加剧，因此该因素亦不可忽略。

2)变形特征。由于其变形的共性，均产生塑性挤入，隧道边墙产生收敛位移，而且底鼓的产生过程均是先有底板的压曲变形，断裂鼓出。因此在存在边墙收敛时，均应考虑弯曲变形，且该量值相对还比较大。

3)变形因素。原则上说，所有的材料变形破坏均会存在一定量的弹塑性变形。对于围岩应力不是很高的隧道，其影响深度不是很大。当产生底鼓病害时，由于影响深度小，其量值相对于其他几种因素产生的量值较小。因此对于不是处于高应力软岩的隧道底鼓，均不考虑弹塑性变形所产生的量值。

对于膨胀性底鼓，毫无疑问膨胀所引起的底鼓量是占主要部分的。因此对于存在膨胀岩的隧道底鼓均应考虑膨胀引起的底鼓量。

由此可得隧道底鼓量估算公式，如表1所示。

表1 隧道底鼓量计算组合方法

4 结语

在深入分析引起隧道底鼓因素的基础上，推导了各种因素作用下隧道底鼓量的计算公式。并通过隧道所处的围岩形态，根据软岩的工程分类，将软岩底鼓隧道分为膨胀性软岩底鼓、高应力软岩底鼓、节理化软岩底鼓和复合型软岩底鼓。并对不同种类的软岩底鼓隧道，给出了不同的底鼓量计算组合公式，以便更好地指导工程实践。

［1］姜耀东.巷道底鼓机理及控制方法的研究［D］.合肥:中国矿业大学，1993.

［2］孔恒，王梦恕，张德华.隧道底板隆起的成因、分类与控制［J］.中国安全科学学报，2003，13(1):30-33.

［3］汪洋，唐雄俊，谭显坤，等.云岭隧道底鼓机理分析［J］.岩土力学，2010，31(8):2530-2534.

［4］王明年，翁汉民，李志业.隧道仰拱的力学行为研究［J］.岩土工程学报，1996，18(1):46-53.

［5］施成华，彭立敏，王伟.铁路隧道基底破坏力学形态的试验研究［J］.实验力学，2005，20(1):57-64.

［6］施成华，雷明锋，彭立敏，等.隧道底部结构受力与变形的现场测试与分析［J］.岩土工程学报，2012，34(5):879-884.

［7］贺建清，李和志，赵永清，等.底鼓隧道的底板支护锚杆长度确定方法［J］.自然灾害学报，2012，21(6):214-220.

［8］陈炎光，陆士良.中国煤矿巷道围岩控制［M］.徐州:中国矿业大学出版社，1994.

［9］徐芝纶.弹性力学简明教程［M］.北京:高等教育出版社，2002.

［10］郑成果.桃树垭软弱围岩隧道底鼓机理及控制技术研究［D］.重庆:重庆大学，2009.

［11］GYSCL M A.Contribution to Design of a Tunnel Lining in Swelling Rock［J］.Rock Mechanics，1997，10(1):55-71.

［12］吉小明，黄秋菊，王景春.考虑岩石扩容性质的隧道围岩塑性区位移分析［J］.石家庄铁道学院学报，1999，12(4):80-82.