后金融危机时代基于优化柯布生产函数的北京市民间投资与政府投资政策研究

李伏京

摘要：通过优化的柯布生产函数理论，根据北京市1981-2012年历史数据，分析政府投资、民间投资、技术进步对经济增长的作用。结果表明，政府投资、民间投资对经济增长都具有促进作用，并且民间投资的拉动效果大于政府投资，同时发现技术进步对经济增长也具有促进作用。基于此结论，提出当前形势下，北京市政府投资与民间投资的政策措施。

关键词：政府投资；民间投资；经济增长

中图分类号：F224；F830.59

一、引言

2010年以来，在世界经济深度调整，国内结构调整不断深化的背景下，北京市经济也从高速增长向中速增长进行转变。从最能体现经济运行的GDP指标看，三季度增长率下滑至7.7%，比一季度下降0.2个百分点，接近政府调控底线；并且内生动力不足，从拉动经济的三驾马车看，投资增速虽然在下半年企稳，但总体呈下降趋势（2～9月，同比增长10.2%、12.1%、9.2%、7.3%、7.4%、7.8%、7.8%、8.2%）；消费增长虽然在下半年止跌趋稳，但相比去年，增幅下降明显（3～9月，同比增长7.8%、11.9%、5.6%、7.4%、9.7%、7.1%、8.0%，比去年同期平均水平下降2.4个百分点）；出口增速呈重心下移的态势（2～9月，出口同比增长11.90%、1.40%、9.90%、9.88%、2.90%、6.39%、7.50%、5.77%）。在此情况下，为确保社会稳定，需要出台一系列政策实现稳增长。从北京市经济特点看，消费对GDP贡献率最大，平均超过70%，但其主体是市民，刺激政策见效慢，作用不显著，投资就成为见效最快的手段。但当前我们面临严重的产能过剩，投资政策的制定就成为重中之重。本文从经济增长模型入手，考虑技术进步的因素，优化柯布-道格拉斯生产函数，利用历年统计数据进行实证分析研究，得到北京经济增长的基本模型，并提出政策建议。

二、文献综述

国外对于政府投资、民间投资和经济增长之间的关系研究比较少，主要集中在某一特定领域或行业，并且研究成果也不尽相同。如阿肖尔 （Aschauer；1994）以西方7国的数据为基础，认为政府投资对经济增长的贡献大于民间投资[1]；Khan等学者 （1990）以24个发展中国家为样本，发现民间投资对经济增长的直接拉动作用大于政府投资[2]；Fisher和Turnovsky（1998）发现政府投资对民间投资产生挤入效应，能促进经济的增长[3]； Nader和Migue（1997）通过研究墨西哥的历史投资数据，发现私人投资和公共投资对经济增长都有正向的促进作用，但政府投资对民间投资具有挤出效应[4]。

国内对此的研究主要有三种类型，一是通过定性的方法，从民间投资的特点出发，定性分析促使经济增长的作用，并提出政策建议，如田剑英 （2002）[5]、孟耀（2004）[6]、丁松林（2003）[7]等。二是利用历史数据，进行相关性分析，得到政府投资、民间投资、经济增长间的关系模型，如梁毅华（2011）[8]、郭卫东（2011）[9]、陈真玲（2010）[10]、韩学广（2012）[11]等。三是建立经济增长模型，利用历史数据进行实证分析相关因素对经济增长的作用，如钞小静（2008）[12]、方俊智（2011）[13]等。

从结果看，钞小静 （2008）等学者认为，长期来看，政府投资对经济增长起负作用，民间投资对经济增长起促进作用；短期来看，政府投资和民间投资都具有促进作用。陈真玲（2010）等学者认为政府投资和民间投资都将促进经济增长，但政府投资的效果小于民间投资。陈献（2009）[14]、曹建海（2006）[15]等认为政府投资的效果大于民间投资。

三、模型的建立

新古典经济增长理论认为人口和资本是经济增长的决定因素，基本模型为：

其中Y为经济增长，Q为索洛余值，用以解释技术进步的作用，L为人口，I为资本。

但随着研究的深入，发现该理论一方面将技术进步看作经济增长的决定因素；另一方面又假定技术进步是外生变量而排除在外，存在缺陷。20世纪80年代后，新增长理论逐渐发展，将不同因素从索洛余值中分离出来，并将其内生进经济增长模型，其中一部分学者强调发展研究是经济刺激的产物，也就是意识的发展研究所取得的知识是经济增长的源泉。将其引入经济增长模型，基本模型为：

其中Y为经济增长，L为人口，I为资本，A为发展研究。

考虑到投资分为政府投资和民间投资，则模型变形为：

其中Y为经济增长，L为人口，Ig为政府资本，Is为社会资本，A为发展研究。

柯布-道格拉斯生产函数是经济学中使用最广泛的生产函数，被用来描述投入和产出的关系。本文假定政府资本、民间资本、人口和发展研究的生产函数符合柯布-道格拉斯函数要求，表现形式为：

其中Yt为第t年的GDP， At为第t年的发展研究， Igt为第t年的政府投资，Ist为第t年的社会投资，Lt为第t年投入的劳动力， εt为第t年的随机误差项， Ct、τ、α、β、γ为待估参数，用以衡量发展研究、政府资本、社会资本和劳动力对经济增长的作用。

对公式（1）两边取自然对数，即可得到经济增长与发展研究、政府资本、民间资本、人口等因素的优化模型：

四、数据分析

（一）数据选取与处理

本部分分以下几个方面。

1.原始数据选择（见表1）

现有北京市统计年鉴中，将全社会固定资产投资按注册类型划分为国有、集体、股份制、港澳台商、外商、私营个体经济、其他经济共7类，没有按政府投资和民间投资进行划分。各学者通常用相关数据进行替代，主要有以下几种方法：

（1）郭卫东（2011）、钞小静（2008）等用国有投资代替政府投资，其余集体、股份制等6类非国有投资代替民间投资；

（2）郭栋（2004）[16]等学者用国有投资代替政府投资，集体、私营个体、股份制投资代替民间投资，其余定义为外商投资；

（3）部分学者用国有投资和国有控股的混合经济代替政府投资，集体、私营个体、非国有控股经济、外商、港澳台商及其控股经济代替外商投资。

考虑到北京市为配合国务院的新36条，出台 《引进社会资本推动市政基础设施领域建设试点项目实施方案》，其本质针对的是社会资本，所以本文接受第一种划分方法，即用国有投资代替政府投资，其余集体、股份制等6类非国有投资代替民间投资。

技术进步难以用统计数据直接反映，有的学者利用科研投入数据反映发展研究，有的利用专利审批量或申请量反映，鉴于北京市统计年鉴中缺少该两项的长期历史数据，本文采用受高等教育的人数近似代替。

2.数据处理

在统计年鉴中，可得到GDP、政府投资、民间投资、就业人口和受教育人数，其中GDP、政府投资和民间投资为按当年实际价格计算的数值，考虑到价格因素，为增加可比性，需要处理。其中GDP数值按GDP平减指数折算为以1981年为基数的时间序列；由于固定资产价格指数从1990年开始编制，1990年以前指数借鉴商品零售价格指数[17]，据此，将政府投资和民间投资折算为以1981年为基数的时间序列。

3.资本存量的处理

（1）基本公式

柯布-道格拉斯函数中投入因素为资本，而统计年鉴中为投资，无法直接利用，需要将投资额度转化为各年资本存量。目前测算物质资本存量最常用的方法是永续盘存法，基本公式为：

其中， Kt为第t年的资本存量， Kt-1为第t-1年的资本存量， It为t年的投资量， δt为资本折旧率。

（2）资本折旧率的确定

目前不同研究者采用了不同的折旧率，本文接受马栓友（2003）[18]等人的研究成果，设定综合折旧率为5%。

（3）基年资本存量的估算

根据国际常用方法，利用以下公式计算基年资本存量：

其中， I0为基年投资，α为样本期投资平均增长率，δ为平均折旧率。

由此计算得到基年政府资本和民间资本存量为：

（4）最终数据

最终的数据，如表2所示。

（二）模型检验

本部分分为以下几个方面。

1.ADF单位根检验

进行回归分析时，所采用的时间序列必须是平稳的，否则有可能出现伪回归现象，影响分析结果。本文采用单位根检验，判断各时间序列是否为平稳序列。检验时，为便于得到平稳序列和消除异方差问题，分别对各个数据取自然对数，同时以AIC或SC最小为原则确定滞后阶数。利用Eview5.0软件进行计算，得到结果如表3所示。

从结果可以看出，各时间序列的水平值均大于临界值，不能拒绝有单位根的假设，序列不平稳；一阶差分均小于10%的临界值，拒绝了有单位根的假设，序列平稳，因此他们均是一阶平稳数据I（1）。

2.协整检验

根据协整原理，进行检验的序列，单整阶数必须相同，经检验证明选取的5个时间序列数据均为一阶平稳，可以进行协整分析。本文采用Johansen多变量系统极大似然估计法进行协整检验，其中滞后阶数按AIC和SC准则确定。检验结果见表4。

从检验结果看，在5%的检验水平上，迹统计或最大特征根的统计量均存在小于临界值的情况，说明变量间存在协整关系，即他们之间通过某种线性组合存在长期稳定的关系，线性组合为：

InGDP=0.0449+0.1644InGOV+0.4044InPOPU+0.4223InSOC+0.1416InEDU

为验证协整关系是否正确，将线性组合改写为：

θ=InGDP-0.0449-0.1644InGOV-0.4044InPOPU-0.4223InSOC-0.1416InEDU

对该序列进行单位根检验（见表5），发现其水平数据为平稳序列，验证协整关系是正确的。

因此，长期来看，lnGDP、lnGOV、lnPOPU、lnSOC和lnEDU间具有长期的均衡关系：

InGDP=0.0449+0.1644InGOV+0.4044InPOPU+0.4223InSOC+0.1416InEDU

3.验证结果

由此，我们可以得出以下结论：

第一，北京市的历史数据分析表明，政府资本与民间资本对经济增长都具有促进作用，但政府资本对经济增长的拉动效果要小于民间资本。

第二，由于资本与投资具有简单的线性关系，可认为政府投资、民间投资对经济的作用与政府资本和民间资本作用一致。

第三，除资本外，发展研究对经济也具有拉动作用。

五、政策建议

基于上述分析，对当前形势下北京市投资政策建议如下：

第一，充分肯定政府投资对经济增长的促进作用。政府投资是拉动经济最直接、见效最快的手段，可以避免经济大幅波动，确保充分就业，是保障市场经济体系正常运行的基础，同时也对全社会固定资产投资具有导向作用。因此，在当前面临产能过剩的情况下，不能谈政府投资就色变，应充分肯定政府投资对经济增长的促进作用。

第二，选择政府投资最适合的方向。政府投资应避免在现有经济结构上简单的增加产能，加剧当前的过剩程度，应该充分发挥“四两拨千金”和“筑巢引凤”的作用。一是加强交通、电信、环保等基础设施建设，提升城市文明和生态文明水平，为民间投资提供良好的环境，降低投资和运营成本；二是强化重点功能区建设，提升承载水平，为“功能特色化、产业集群化”方向推动产业结构调整升级提供条件；三是完善医院、学校、养老等民生设施，让城市建设和社会发展更契合百姓生活；四是以政府投资为主建立各种建设基金，广泛吸引民间投资投入城市建设，起到四两拨千金的作用。

第三，深刻认识民间投资对经济的促进作用。从分析看出，民间投资不但对经济发展起直接推动作用，效果强于政府投资，而且根据相关研究，民营经济的劳动生产率、资本回报率、吸纳就业数指标均高于国有经济，具有较高的经济效率和抗冲击能力，能有效增强经济发展的内生动力，利于改变原先粗放型的经济发展模式，并且与国有投资相互配合，形成多元主体和适度竞争的格局，保障公共产品供给。因此，应从经济社会发展的全局高度，充分认识民间投资的重要作用。

第四，创造条件扩大民间投资作用。利用一系列政策组合，解决民间投资“有钱难投”和“有钱不敢投”的问题。一是在国务院新36条基础上，制定鼓励和吸引民间投资的相关政策措施，将其固化为现有投资体制的有机组成部分，提高民间投资意愿与信心；二是实施广泛的行业准入，促进民间投资进入电信、铁路等垄断行业和基础产业，创造投资机会；三是制度创新，推动金融体系改革，扩大融资渠道，同时制定贷款担保、贴息、贷款优惠等政策，解决民间投资融资难问题；四是不断完善基础设施水平，降低民间投资成本，同时灵活运用财政补贴、贷款贴息等方式，提高民间投资盈利水平。

第五，努力提高发展研究水平。从实证分析看，发展研究同样可以促进经济增长，并且是改变经济增长质量、实现发展方式转变的重要途径和手段。建议：一是增加科研投入，改变长期以来科研投入占GDP比重过低的局面；二是加强监管，提高科研投入的使用效率，避免虚支冒领、经费多用于会议差旅、设备重复购置等现象；三是加强政策引导，促进产学研衔接，加快科研向生产力的转变。

参考文献：

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[2]Khan，Mohsin S.， Reinhart，Carmen M. Private Investment and Economic Growth in Developing Countries[J].World Development，1990（18）： 19-27.

[3]Walter H. Fisher， Stephen J. Turnovsky，Public Investment， Congestion， and Private Capital Accumulation[J].The Economic Journal，1998（18）：399–413.

[4]Nader Nazmi，Ramirez Miguel D.Public and Private Investment and Economic Growth in Mexico[J].Contemporary Economic Policy，1997（15）：65-75.

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（编辑：周南）