基于Swarm的企业碳交易博弈仿真分析

马啸原 李兵 姚兴振

[摘要]近些年来，低碳的理念逐渐深入人心，碳交易市场也越来越受到各方的关注，一方面，是因为碳交易市场对减少温室气体的排放有一定促进作用；另一方面，碳交易市场又能为一些企业创造一定利润。本文以碳排放权交易市场作为研究对象，根据市场中不同排放强度企业的策略，建立了碳交易博弈模型，并运用Swarm仿真平台，对碳交易市场的运行进行模拟。对仿真结果进行分析，进而探索碳排放权交易市场的变化趋势和运行规律，并根据所得结论提出了相应的建议。

[关键词]碳交易；Swarm；博弈仿真

[中图分类号]F205[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2014）12-0126-03

1引言

随着世界经济规模的日益膨胀，对化石能源的需求急剧攀升，温室气体排放直接导致的温室效应和气候变化不断危及人类生存的空间。为此，已有诸多途径来抑制温室气体的排放量，促进低碳经济的发展，推动技术创新。在可持续发展、包容性增长方针的指导下，低碳经济在我国整体经济格局中的重要性日益凸显。

在低碳经济的大背景下，碳排放权逐渐成为了一种资源，是企业的利润源泉。作为世界第一大温室气体排放国，利用碳排放权交易充分调动企业的减排积极性，提高减排的效率，对我国而言意义重大。我国的碳交易近年来在规模上发展迅猛，未来也有巨大的发展潜力，但仍存在着不少问题，如制度体系不完善、法规政策不健全等。对企业而言，很难在碳交易中取得主动权，这不仅限制了其在碳交易中实现利益的最大化，也在一定程度上影响了企业参与的积极性。

周宏春（2009）系统介绍了国外碳交易市场的形成条件，包括法律基础、交易规则以及进入市场交易的基本条件等，提出了我国利用碳交易市场降低碳减排成本、走上能源利用效率高和碳生产率不断提高的低碳发展道路的建议。范舒（2010）运用博弈模型，从非合作博弈和合作博弈两方面，探究了碳排放相关方的对抗与合作关系。本文拟就高排放强度企业和低排放强度企业在碳交易中的博弈入手，利用Swarm仿真平台，对博弈行为进行系统仿真，根据仿真结果，探究碳交易市场的变化趋势。

2碳交易的相关概念

21基本原理

碳交易是为了减少温室气体排放引入的市场机制，将排放权视为一种商品，利用市场实现减排资源的优化配置，使实际减排工作由减排成本最低的企业完成。目前，我国的碳交易主要是基于《京都议定书》规定的清洁发展机制（CDM）项目。清洁发展机制中的一个重要环节就是核证减排量的使用，企业通过核证减排量来完成其减排指标。同时，核证减排量也可以在市场上进行交易。

碳交易的进行首先要由政府部门根据该地区的环境容量，推算出温室气体的最大允许排放量，并在初始阶段分配给市场的各个参与者。进而，碳排放权逐渐成为一种稀缺资源，在流通交易中形成价格。排放强度高的企业需要在市场中购买核证减排量，从而保证其排放量不超标。

22碳排放权的初始分配

针对碳排放权的初始分配，目前主要有两种观点：从公平的角度出发，建议以人口指标来分配碳排放权，即认为每个人都享有相同的公共权利；从效率的角度出发，则以GDP指标来分配碳排放权，即认为每单位温室气体的排放都应带来相应的产出。

在本文中，以单位GDP排放量作为分配碳排放权的依据，对该机制下碳交易的博弈进行仿真分析。若ED为该地区温室气体最大允许排放量，GD为地区GDP总值，Gi为第i家企业产生的GDP，则第i家企业分得的碳排放限额为Ei=EDGi/GD。

3碳交易博弈模型

31碳交易博弈基本假设

本文中讨论的碳排放权交易发生在碳交易二级市场之中，假设所有市场参与者的目的都是实现自身利益的最大化，碳排放权的价格也由市场供求决定。因此，碳交易价格的形成主要受宏观经济环境、减排成本、外界政策和交易成本等因素影响。

假设碳交易市场的参与者可按照排放强度分为高排放企业和低排放企业，高排放企业在日常生产中的排放量超出其碳排放限额较多，面临着较大的减排压力，需要进行大幅度减排或购买碳排放量；低排放企业的碳排放量超出排放限额较少，甚至低于其排放限额，减排压力不大，甚至有剩余的排放量可供出售。

假设不同企业会根据自己的利润函数采取行动，其行动也是不分先后的，即碳交易博弈为静态博弈。

32模型的建立

将企业i正常生产排放的温室气体量记为Pi，若Pi-Ei>0，则说明企业i的碳排放量超出限额，为高排放企业，在碳交易市场中主要为买方；若Pi-Ei<0，则说明企业i的碳排放量低于限额，为低排放企业，在碳交易市场中主要为卖方。设企业i在碳排放交易中的需求量为Di，则Di>0说明企业i有出售相应排放量的意愿，Di<0时表示企业i有购入相应碳排放量的需求。设企业总数为n，对整个市场，若ni=1 Di>0，则表示供过于求，若ni=1 Di<0，则意味着供不应求。由此可以推算，在碳交易需求量为Di的情况下，企业i的实际减排量为Pi-Ei+Di，则企业i减排成本函数为Ci=ki（Pi-Ei+Di）2， 其中成本系数ki与企业减排技术水平有关。企业的减排成本包括企业为提高单位排放量的产出而投入的技术成本以及为排放达标而减少产量的损失两个方面。考虑到企业在碳交易市场上的所得，若单位碳排放量的成交价格为x，则企业i在碳交易行为中的实际利润Mi为：

Mi=xDi-ki（Pi-Ei+Di）2（1）

企业在碳交易行为中获得的利润由两个方面构成：在交易中的所得和减排付出的成本，企业的决策需要统筹考虑这两个方面的因素。将利润作为目标函数，参数中x，Di均随时间t变化，每家企业都以利润最大化为最优决策，则t时刻企业i的策略可表示为：

maxMi（t）=x（t）Di（t）-ki[Pi-Ei+Di（t）]2（2）

对该地区总体的碳交易市场而言，在完全竞争市场的条件下，碳排放权的价格可由逆需求函数表示：

x（t+1）={a-b×[DB+ni=1 Di（t）]}×σ（t）

DB=ED（3）

上式中的a，b为逆需求函数中的参数，其中b反映价格对需求的敏感性。逆需求函数中的需求由基础性需求和可变需求两部分组成，其中DB为基础性需求，即在所有企业可变交易需求供求平衡时的总排放需求，与该地区总排放限额ED相等，可变需求则为整个市场全部企业交易需求量的总和。考虑到实际市场交易中宏观经济形势和外界政策等因素对价格的影响，在供求博弈形成的价格基础上增加波动因子σ，从而形成下一时刻碳排放权的价格。

4模型仿真及结果分析

根据上述模型，运用Swarm仿真平台，对不同排放强度的企业在碳交易市场中重复博弈的过程进行仿真。令企业总数n=100，地区温室气体排放总配额量为500万吨，即ED=500，逆需求函数中参数a=3500，b=0007236，初始价格为80元/吨，可得到如下仿真结果。

对博弈的演化过程进行20次迭代，仿真结果如图1～图3所示。由图1可以看出，碳排放权的价格随时间围绕初始价格上下波动，波动范围在50～115元/吨。图2、图3反映了不同排放强度的企业在碳交易行为中的平均预期年利润随时间的走势，其中高排放企业的利润与碳排放权的价格基本呈负相关，低排放企业的利润与碳排放权的价格基本呈正相关，并且两类企业对价格的反应都存在延迟。

图1碳排放权价格随时间变化趋势（20次迭代）

图2高排放企业平均预期年利润随时间变化趋势（20次迭代）

图3低排放企业平均预期年利润随时间变化趋势（20次迭代）

对博弈的演化过程进行500次迭代，仿真结果如图4～图6所示。由图4可知，碳排放权的价格长时间在45～130元/吨的范围内波动。根据图5、图6所示，高排放企业在碳交易行为中的平均预期年利润在-65万～-25万元的范围内波动，而低排放企业的利润则在15万～55万元波动，两类企业的利润与碳排放权价格的相关性没有改变。

图4碳排放权价格随时间变化趋势（500次迭代）

图5高排放企业平均预期年利润随时间变化趋势（500次迭代）

图6低排放企业平均预期年利润随时间变化趋势（500次迭代）5结论及建议

本文中，将企业按照不同的排放强度进行分类，根据企业各自的策略，建立碳交易博弈模型。基于Swarm仿真平台，对博弈行为进行仿真分析，得到了碳排放权的价格和企业预期利润的变化趋势及相关性。在完全竞争市场的条件下，碳排放权的价格基本反映了其内在价值，市场呈现出的规律符合预期，市场机制的存在促进了减排资源的优化配置。

目前，我国碳交易市场的发展方兴未艾，未来也有十分光明的前景。对碳交易市场而言，需要进一步完善市场机制，提高市场运行的透明度，吸引更多的企业参与到碳交易活动中，通过市场实现对更大范围资源的优化配置。对企业而言，需要进一步树立节能减排的发展观念，努力提高减排的技术水平，降低自身的减排成本，才能真正在碳排放权的博弈中取得主动权。

参考文献：

[1]于天飞，沈文星，黄喜碳排放权交易的市场分析[J].林业经济，2008（5）.

[2]周宏春世界碳交易市场的发展与启示[J].中国软科学，2009（12）.

[3]范舒关于碳排放的博弈论分析[J].现代物业（中旬刊），2010（7）.

[4]张立杰，苗苗低碳经济背景下中国企业碳交易博弈模型初探[J].企业经济，2012（2）.

[5]聂力我国碳排放权交易博弈分析[D].北京：首都经济贸易大学，2013

[6]弗兰西斯·路纳，本尼迪克特·史蒂芬森Swarm中的经济仿真：基于智能体建模与面向对象设计[M].北京：社会科学文献出版社，2004

[7]刘贞，程勇军Swarm for Java仿真及编程实现[M].北京：机械工业出版社，2009

[基金项目]首都经济贸易大学研究生科技创新资助项目。

[作者简介]马啸原（1989—），男，北京人，首都经济贸易大学信息学院硕士研究生。研究方向：管理工程方法与技术；李兵（1990—），男，北京人，首都经济贸易大学信息学院硕士研究生；姚兴振（1988—），男，河北秦皇岛人，首都经济贸易大学信息学院硕士研究生。