机械臂关节控制系统及轨迹规划研究

史为民

【摘要】关节是机械臂中相当核心的构成要素之一，其在整个机械臂的运动过程当中，需要完成的动作包括：动力产生、动力传递、运动精度控制、运动平稳性控制、以及运动安全性控制这几个方面。在当前技术条件支持下，机械臂关节部分的主要构成元素涉及到以下几个方面：其一为建立在电机基础之上的动力源，其二为行星齿轮或谐波齿轮所构成的传动装置，其三为位置传感器装置，其四为限速管理装置，其五为数据采集与处理电路，其六为驱动电路，其七为运动轴系部分。文章以机械臂关节控制作为研究视角，首先分析了在考虑柔性系统概念下的机械臂关节控制系统控制要点，进而简要分析了几类有关机械臂关节轨迹跟踪规划的技术方法，希望以上问题能够引起各方工作人员的高度关注与重视。

【关键词】机械臂；关节；控制系统；轨迹规划

本文在对柔性系统影响下，机械臂关节控制系统要点进行分析的同时，探讨了机械臂关节轨迹规划的主要方法，具体研究如下：

1．机械臂关节控制系统动力学建模分析

在本文针对机械臂关节控制系统数学模型进行构建与分析的过程当中，主要借助的技术方法有两个方面，其一为牛顿-欧拉分析方法，其二为拉格朗日分析方法。前者为作用力的平衡研究方法，需要从运动学的视角上入手，求解被分析对象在运动过程当中加速度水平，对内力作用予以消除。后者为建立在能量平衡基础之上的分析方法，仅需要完成对加速度的分析工作，省略对内力作用问题的分析。因此，在机械臂关节控制系统力学分析中更具优势。对于机械臂关节控制系统而言，在拉格朗日方法下所构建的方程主要与以下影响因素相关：其一为动能取值，其二为位能取值，其三为整个机械臂控制系统所对应的广义坐标，其四为整个机械臂控制系统所对应的广义速度；其五为与广义坐标相对应的广义力；其六为与广义坐标相对应的广义力矩取值。下图（见图1）即为双连杆刚性机械臂所对应的坐标示意图。

图1：双连杆刚性机械臂坐标示意图

结合图1来看，假定整个双连杆机械臂关节控制系统以正常状态运行，且运行期间所对应的转矩作用力为t1~2，质量为m1~2，以连杆末端点质量表示，长度取值为，l1~2。

根据动力学建模分析认为：整个机械臂关节传动系统的主要组成部分包括谐波齿轮减速器以及伺服电机两个方面。为了利用拉格朗日方法推定机械臂关节控制所对应的动力学方程，就需要结合机械臂关节控制系统的实际运行状态，明确与之相对应的动能表达式以及势能表达式。与常规意义上刚性机械臂的不同点在于：对于具有多个柔性关节的机械臂而言，动能衡量中除需要考量多个刚性连杆的动能以外，还应当考量多个电机转子所对应的动能。同时，从重力势能的角度上来说，需要考虑的组成部分包括伺服电机以及机械臂两个方面。根据以上分析，关节柔性可以直接视作电机转子与下一连杆中间位置的线性弹簧，与之相对应的机械臂柔性关系结构示意图如续团所示（见图2）。

图2：机械臂柔性关节结构示意图

2．机械臂关节控制轨迹规划方法分析

首先，是建立在自适应PID控制基础之上的轨迹规划方法。本方法实质上是一种基于过程的控制方法，控制功能的实现不需要进行专门建模处理，实现简单。有关人员提出可以通过对非线性奇异摄动方法的应用，在机械臂关节PID控制中增设速度观测器，通过该观测器，对机械臂关节的输出速度进行观察与记录。控制器内部组成部分包括自适应的PID部分以及前馈部分两个方面，前者能够确保机械臂关节运动状态下所对应动力学瞬时响应的稳定，后者能够发挥补偿控制功能，对期望驱动力补偿系统所对应的非线性动力学进行计算。在此基础之上，有关人员尝试将傅里叶级数引入轨迹规划中，通过对输入信号所对应傅里叶系数的辨识来学习信号，以确保获取指数稳定的误差动力学，提高整个控制方法下的运动轨迹跟踪误差精度，兼顾对动态、静态性能的提升。

其次，是建立在神经网络自适应控制基础之上的軌迹规划方法。本方法作用于机械臂关节运动轨迹规划中的主要优势在于：学习能力强大，整体结构具有并行分布式特性，对于各种复杂的非线性关系有良好的逼近效果，且鲁棒性与容错性均较佳。从机械臂关节轨迹跟踪的角度上来说，神经网络的应用途径主要有两个方面：其一，将神经网络应用于控制器组建中，其二，将神经网络辅助作用于逼近机械臂关节系统非线性或不确定中。在这一方法基础之上，还可以通过滑膜控制的方式，降低网络逼近中的误差以及干扰影响，从而使运动轨迹跟踪中的误差能够得到渐近收敛。

最后，是建立在模糊自适应控制基础之上的轨迹规划方法。在本方法作用之下，能够省去对机械臂数学模型的构建环节，通过对专家经验知识的应用完成轨迹规划与跟踪方面的工作。根据规则库所对应规则形式的不同，模糊自适应控制的主要应用途径可以概括为以下两个方面：其一，为直接性的模糊自适应控制：本方法下采用控制知识作为规则，根据实际系统性能与理想性能之间的偏差，通过一定的方法来直接调整控制器的参数；其二，为间接性的模糊自适应控制：本方法下采用被控对象知识作为规则，通过在线辨识获得控制对象的模型，然后根据所得模型在线设计模糊控制器。

3．结束语

综合相关研究认为：由于机械臂具有操作上的灵活性以及稳定性，故而使其在相当意义上的安全防爆、工业装配、以及工业制造等领域中得到了相当广泛的应用。在依赖于机械臂完成不同动作任务的过程当中，关节可以说发挥着相当重要的作用。同时，还需要结合实际运行需求，对机械臂关节空间的运动轨迹进行精确的规划，以保障机械臂关节级联构成末端位姿。由此可见，机械臂关节空间的快速控制以及轨迹规划跟踪都是机械臂作用于实践中的研究重所在。本文即从这一角度入手，在对机械臂关节控制系统进行建模分析的基础之上，分别从自适应PID控制、神经网络自适应控制、以及模糊自适应控制这三个方面入手，就机械臂关节运动中的轨迹规划方法展开了研究，望能够引起各方关注与重视。

4.参考文献

[1] 赵京,缪萍,荆红梅等.冗余度机械臂关节运动和末端运动的同步容错规划[J].机械工程学报,2003,39(3):53-57.

[2] 贾庆轩,张晓东,李梅峰等.空间机械臂关节积分反演滑模控制研究[J].系统仿真学报,2009,21(10):3014-3016,3021.