基于聚类与判别分析的新股发行定价方法初探

陆能 姜知凡 张海寿

[摘 要] 随着我国资本市场的日益完善，新股发行也变得越来越普遍。同时，学界对新股发行定价方法的研究也从未停歇过。目前常用的新股定价方法主要有市盈率法、净资产倍率法和现金流量折现法3种方法，然而每种方法都有不同的适用情况，有时难以适从。本文结合使用聚类分析和判别分析两种多元统计方法，对目前我国A股市场的上市公司进行统计分析，模拟指导一家准上市公司的新股发行定价，初步探索出一种新股定价的新方法。

[关键词] 股票定价；聚类分析；判别分析；新股上市

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 17. 057

[中图分类号] F830.91 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）17- 0092- 02

0 引 言

股票定价理论是资本市场理论的核心内容之一。它作为一种不确定性条件下股票价格决定及股票市场均衡的理论，主要研究必要报酬率中包含的风险因素及其互动关系。股票发行价格是指股份有限公司出售新股票的价格。在确定股票发行价格时，可以按票面金额确定，也可以超过票面金额确定，但不得以低于票面金额的价格发行。股票发行价格的定价是近年来金融与财会领域研究的核心问题之一，它不仅具有很高的学术价值，更能在实际应用中发挥巨大作用。

目前常用的新股发行定价方法有议价法和竞价法。议价法是指新股发行时由股票发行人与主承销商协商确定发行价格，在议定发行时，主要考虑的因素有二级市场股票价格的高低、市场利率水平、发行公司的未来发展前景、发行公司的风险水平和市场对新股的需求状况等。而竞价法是由各股票承销商或者投资者以投标方式相互竞争确定股票发行价格，是一种直接的市场化定价方式。然而不论采用何种方法，上市公司均需提前确定一个初始指导价格，即股票内在价值，而确定这个指导价格的方法主要有市盈率法、净资产倍率法和现金流量折现法3种方法，每种方法适用于不同状况的公司，因此确定使用何种定价方法亦是准上市公司需要解决的重要问题之一。

本文先通过对目前我国A股市场各上市公司的盈利能力、营运能力、资产规模和发展能力的聚类分析，将其分成三大类，即盈利驱动型企业、资本驱动型企业和发展驱动型企业。然后将某一个准上市公司的各项同类指标与之对比进行判别分析，从而推断该企业生存发展的驱动因素，进而指导其新股定价。

1 指标选择

本文通过国泰安数据库选取了我国A股市场2013年各上市公司的盈利能力、营运能力、资产规模和发展能力的各项指标，具体含义如表1所示。

2 聚类方法

由于本文中所选取的数据样本量较大且指标较多，因此采用K均值聚类法能较为快速地得到相应结果，K均值聚类法的过程如下。

（1）从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心。

（2）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离，并根据最小距离重新对相应对象进行划分。

（3）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）。

（4）循环（2）到（3）直到每个聚类不再发生变化为止。

3 聚类过程

首先，我们将数据预处理之后导入SPSS，其次，依次点击Analysis -> Classify -> K-Means Cluster，将数据进行迭代和分类，从而可以得到表2所示的分类结果。

据此我们可以得出各上市公司的分类信息。之后，我们可以继续对其进行分类汇总，从而得出各类公司各项指标的类均值，如表3所示。从表3中可以看出，对于第一类公司，其盈利能力和发展能力高于其他类，适合使用市盈率法或未来现金流量贴现法进行股票定价；对于第二类公司，其营运能力高于其他类，适合使用市盈率法进行股票定价；对于第三类公司，其资产规模水平较高，适合使用净资产法比例法进行股票定价。

4 新股上市定价方法的判别分析

在进行了已上市公司的聚类分析之后，我们就可以根据准上市公司的各项指标进行判别分析，从而确定其新股上市的定价方法。本文中选取某一准上市公司的相关财务指标进行模拟，具体数据如表4所示。

将其输入SPSS并进行聚类分析后，可以得出其最终结构矩阵以及重心函数，如表5和表6所示。将各个指标代入表5后，我们可以算出其重心为（-0.42，-0.53），根据表6，我们可以判断，准上市公司更符合第一类公司的特征，因此选用市盈率法或未来现金流量贴现法进行股票定价较为合适。

主要参考文献

[1]陈海明，李东，潘刚.股票定价理论及其对我国股票定价模型设计的启示 [J].南京航空航天大学学报，2003，5（3）.

[2]张文形.SPSS 统计分析高级教程 [M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]张岚.新股上市首日定价及上市后合理定价模型介绍[J].当代财经，2003（4）.