小议整理与练习课中的练习设计

李青

管理学中有一条著名的理论——“木桶原理”， 即一桶水的盛水量不是取决于最长的木板，而取决于最短的木板，因此这条理论也被称为“短板理论”. 如果将管理学中的这个木桶迁移到我们教育学中，我认为也同样适用. 为了更好地阐释教育学中的“木桶原理”，我准备结合小学数学中的整理与练习课（即复习课）来谈一谈. “短板”要加长，“木桶”的盛水量才能增大，可是“谁”或“什么问题”才是那块短板呢？我认为，我们要先去“寻找”那块短板，然后才能“加长”那块短板，这才是解决短板问题的实质.

一、寻找“短板”

1. 整体寻“短板”

整体寻“短板”，要求老师根据孩子们的课堂反应、作业反馈结果……找准“短板”.这里的短板，既可以针对全班学生——“谁”是班级整体这个木桶的短板，也可以针对全班学生掌握的知识点——“什么问题”是全班学生或大部分学生知识点的短板. 因此，作为老师而言，一定要从大处着眼，将吃力的孩子、薄弱的知识点给“寻”出，为下面加长短板工作做好准备.

2. 个体找“短板”

个体找“短板”，要求孩子们学会自查及自我总结，会学习的孩子往往都是善于观察与总结的. 对于反复出现的知识点，或由此及彼产生的知识点，孩子们还是深有感触的. 这时，我们可以将主动权完全放手给孩子们，让他们将知识点举一反三、全盘托出. 比如教学“圆柱与圆锥的整理与练习”时，老师放弃题目叠加题目的枯燥练习，而是出示一个圆柱体木桩，让孩子们看着木桩，思考你想对这节木桩怎么样. 基于这一单元的学习，孩子们接二连三地提出打算刷、削、切、挖等动作，这些动作的背后又可以牵扯出一系列的知识点，刷可以刷出表面积做装饰品，也可以刷出侧面积做柱子；削成一个最大的圆锥；切成两个相等的圆柱或两个相等的部分……当孩子们提出相应的问题后，老师给这个圆柱添上了底面直径和高的具体数据，并请孩子们解答. 这里，孩子们在交流中收获了别人的“长板”，同时也发现了自己的“短板”，这是在交流过程中产生的个体“找”短板方式.

个体找“短板”还可以这样，比如教学“平面图形的面积复习课”时，一位老师是这样设计练习部分的，他让孩子们找出一两题自己认为薄弱的练习，当然，为了照顾到孩子们的面子，保护孩子的自尊，激发孩子的积极性，这位老师进而这样改进设计——请找出一两道你认为大家容易出错的题，这样不敢将自己“短板”亮出的孩子，也能大胆亮出了“大家”的“短板”.

以上两种练习设计都以孩子为主体，紧紧围绕着孩子们的需求展开，正是有了找短板的需求，孩子们才能更好地“查漏补缺”，这就好比销售某项产品前进行的市场调查. 个体找短板以其独特方式更好地诠释了课程标准提出的“不同的人在数学上获得不同的发展”.

3. 互相觅“短板”

互相觅“短板”，我们可以让孩子说一说对于本单元你的收获是什么，还有哪些地方或细节需要提醒同学们注意的. 这种互相觅“短板”的方式给孩子一个机会去发现自己或他人的“短板”，这不是互相揭短，而是在真诚提出问题后共同进步.

二、加长“短板”

针对以上找“短板”的三种方式，我认为要加长“短板”也有相对应的三种方式，即整体“加”、个体“长”、互相“增”. 下面我结合两个课例设计说一说以上三种方式的尝试.

在教学“长方体和正方体的整理与练习”中，我先呈现了一个长方体玻璃缸，让孩子们用数学的眼光提出数学问题，有孩子提出了要求玻璃的面积，有的提出了求鱼缸的容积、水的体积、底面积等问题，接着我又添上鱼缸的长、宽、高、水面深几分米这四个条件，这里既是我整体无形的“加”，也是孩子个体有形的“长”. 接着，我由无形逐渐过渡到有形，将孩子们平日里容易错的两个题型以生物小组同学市场调查结果的方式呈现：每平方米玻璃售价40元，每2.5平方分米玻璃的售价1元，并提问要做这样一个金鱼缸要花多少钱. 对于这块，孩子们不知道什么时候用乘法，什么时候用除法，这里的练习指向性很明确，所以他们在练习中也逐渐明白. 接着我开始了另一个整体“加”—— 在生物小组的鱼缸内注入4分米高的水后，又放入一些装饰用的小石块，鱼缸的水上升到5分米高，放进鱼缸里的小石块的体积是多少？这里的“加”也是个重点、易错点. 这个课例，我侧重用到了整体“加”及个体“长”的两种方式，并且用一个金鱼缸串在了一起，将主动权交给学生，让学生在互相的交流中加长自己的短板，我的引导，看似无心，却使学生在无形中加长了短板.

在教学“圆柱与圆锥的整理与练习”中，我让孩子们每人收集一两道你认为易错或是重点的题目（问题）. 孩子们的心思是缜密的，有些孩子提出了进一法和去尾法的问题，这让孩子们将所有的情况进行了分类整理，容器盛水求水的体积时应该去尾，做东西准备材料时应该进一；有些孩子提出了计算中要注意单位换算的问题；有些孩子提出了圆柱形物体求几个面的问题；有些孩子提出了具体的题目让大家讨论；还有些孩子提出了在一般题目中不可能遇到的测量问题（学具圆锥的高），接着我又顺势问怎样测量一个圆锥形沙堆的体积……这样的练习设计更突出了互相“增”长板方式的优势，它在短时间内，可以增大孩子复习的容量，可以呈现出孩子最需要的知识，也可以给孩子一个平台修补自己的短板.

综上所述，寻找到那块“短板”并加长，无论对孩子个体的“小木桶”而言，还是对班级整体的“大木桶”而言，加长某个人或某一方面的短板，都可以提升木桶的盛水量，唯有此，才能接受源源不断的活水.