基于库存成本的供应链需求信息共享价值研究

王俊杰 洪跃 王微微

［摘要］本文主要从库存优化角度研究供应链信息共享价值,首先引入AR(1)模型进行随机需求预测,确定一个周期的随机库存，进而建立信息共享模型分析信息共享价值,同时对引入安全库存的随机库存进行同样的分析,确定信息共享能否给考虑安全库存的供应链带来利益。

［关键词］信息共享；库存优化；需求预测；安全库存

［中图分类号］F25221［文献标识码］A［文章编号］1005-6432（2014）22-00-02

供应链是围绕核心企业,通过对信息流、物流、资金流的控制,从采购原材料开始,制成中间产品以及最终产品,最后由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、零售商,直到最终用户连成一个整体的功能网链结构。［1］传统的供应链成员重视物流和资金流,信息流往往不被重视,即使重视的话也很难定量的加以分析与评价,这就会造成供应链反应迟钝、牛鞭效用、库存费用高等问题,而信息共享是一项重要的解决机制。［2］

早期供应链共享的价值多基于定性的分析,Lee等基于牛鞭效应的供应链共享价值研究打开了信息共享价值量化研究的大门。［3］国外对于供应链信息共享的研究较为成熟,不少成果已经应用于实际领域。国内方面,对供应链信息共享价值的研究处于定型阶段，量化研究方面基本从减少牛鞭效应角度考虑。［4］本文综合国内外供应链信息共享价值研究,从库存成本角度对供应链信息共享价值进行共享与非共享两种情形对比,［5］同时加入了考虑安全库存的分析。下文将对信息共享价值进行具体的分析。

1信息共享价值模型

本文为简化模型以二级供应链为研究对象,即由一个供应商和一个制造商组成,同时仅考虑一个周期的随机需求过程。假设供应链各节点企业均采用最小最大库存管理,需求为一阶自相关过程AR(1）。［6］

11需求信息分析

下个周期的需求与上个周期的需求之前存在的关系可表示为：

Dt+1=d+ρDt+εt+1（1)

其中Dt+1为t+1周期的需求预测；ρ为自相关系数,且0<ρ≤1；d为常量,且d>0；εt+1为误差随机变量,服从均值为0,方差为σ2的正态分布,并有σ頳,这样负需求概率可忽略不计。

12供应链期望成本分析

121制造商期望成本分析

制造商在本文研究供应链中处于最下游,同时发挥着一般供应链中零售商的作用,能够直接获得终端客户的销售数据。

在上一周期需求Dt已知的条件下可以得到：

Dt+1的均值：mMt=EDt+1|Dt=Ed+ρDt+εt+1=d+ρDt（2)

Dt+1的方差：VMt=VarDt+1|Dt=Varεt+1=σ2（3)

因为εt+1～N(0,σ2),所以Dt+1～N(d+ρDt,σ2)

本文库存成本考虑货物持有成本和缺货成本两方面,令hM为制造商的单位持有成本,PM为制造商单位缺货成本,πM为制造商总的期望成本,SMt为制造商的库存。

πM=hM∫SMt-∞SMt-Dt+1iDt+1dDt+1+pM∫∞SMt

Dt+1-SMtiDt+1dDt+1(4)

求出制造商最优库存,即使库存成本最低：

SMt=mMt+KMVMt=d+ρDt+KMσ(5)

制造商此时期望成本：πM=σ［hMKM+(hM+pM)I(KM)］(6)

其中［7］：KM=Φ-1［pM/(pM+hM)］ ,Φx为标准正态分布的概率分布函数

Iy=∫∞yx-ydΦ(x)（7)

制造商最终向供应商发出的订单量需要考虑上期剩余库存。

制造商最终订单为：

YMt=SMt-SMt-1-Dt=Dt+ρDt-Dt-1（8)

122供应商期望成本分析

供应商在接到制造商订单后同样会进行预测分析,最终确定自己的最优库存,达到成本最低。

YMt+1=d+ρYMt+εMt+1（9)

其中:εMt+1=1+ρεt+1-ρεt

EεMt+1=1+ρEεt+1-ρEεt=0

VarεMt+1=1+ρ2Varεt+1+ρ2Varεt=［1+ρ2+ρ2］σ2

a蔽扌畔⒐蚕砬榭鱿鹿┯ι坛杀痉治

当无信息共享时,供应商仅知道YMt,而εt+1与εt都是符合N0,σ2的随机量,

这种条件下：

mS1t=EYMt+1|YMt=d+ρYMt(10)

VS1t=VarYMt+1|YMt=［1+ρ2+ρ2］σ2(11)

同分析制造商的最优库存和成本过程一样,得出供应商的最优库存和成本：

SS1t=d+ρYMt+KSVS1t(12)

πS1t=VS1thSKS+hS+pSIKS(13)

b毙畔⒐蚕硐碌墓┯ι坛杀痉治

当信息共享存在时,实际上是共享了εt的值,分析过程同上

mS2t=EYMt+1|YMt,εt=d+ρYMt-ρεt（14)

VS2t=VarYMt+1|YMt,εt=1+ρ2σ2(15)

SS2t=d+ρYMt+KSVS2t-ρεt（16)

πS2=VS2thSKS+hS+pSIKS(17)

13考虑安全库存的供应链期望成本分析

131制造商期望成本分析

随机需求预测仍采用AR(1)模型,关系如下:

Dt+1=d+ρDt+εt+1

令制造商允许缺货的最大概率为α1

mMt=EDt+1|Dt=Ed+ρDt+εt+1=d+ρDt

VMt=VarDt+1|Dt=Varεt+1=σ2

令安全库存为B,即需满足：

PDt+1≥B+mMt≤α(18)

求出最小安全库存B=σKα1,Kα1在标准正态分布表中可查［8］

则此时库存为：SMt=mMt+B=d+ρDt+Kα1σ(19)

此时期望库存成本为：

πM=hM∫SMt0SMt-Dt+1糄t+1dDt+1+pM∫∞SMt

Dt+1-SMt糄t+1dDt+1（20)

最终订货量为：YMt=SMt-SMt-1-Dt=Dt+ρDt-Dt-1(21)

132供应商期望成本分析

订单分析同上,得出如下关系：

YMt+1=d+ρYMt+εMt+1

其中：εMt+1=1+ρεt+1-ρεt

EεMt+1=1+ρEεt+1-ρEεt=0

VarεMt+1=1+ρ2Varεt+1+ρ2Varεt=［1+ρ2+ρ2］σ2

a蔽扌畔⒐蚕砬榭鱿鹿┯ι坛杀痉治

当无信息共享时,供应商仅知道YMt,而εt+1与εt都是符合N0,σ2的随机量。

这种条件下：

mS1t=EYMt+1|YMt=d+ρYMt

VS1t=VarYMt+1|YMt=［1+ρ2+ρ2］σ2

同分析制造商一样,考虑最大允许缺货概率下的供应商的库存和成本：

SS1t=d+ρYMt+Kα2VS1t(22)

πS1=hS∫SS1t0SS1t-Yt+1糦t+1dYt+1

+pS∫∞SS1tYt+1-SS1t糦t+1dYt+1(23)

b毙畔⒐蚕硐碌墓┯ι坛杀痉治

当信息共享存在时,实际上是共享了εt的值,分析过程同上。

mS2t=EYMt+1|YMt,εt=d+ρYMt-ρεt

VS2t=VarYMt+1|YMt,εt=1+ρ2σ2

SS2t=d+ρYMt+Kα2VS2t-ρεt（24)

πS2=hS∫SS2t0SS2t-Yt+1糦t+1dYt+1

+pS∫∞SS2tYt+1-SS2t糦t+1dYt+1（25)

14信息共享价值分析

141无安全库存的供应链信息共享价值

无信息共享下供应链库存成本为：

π1=πM+πS1

信息共享下供应链库存成本为：

π2=πM+πS2

则信息共享产生价值为：

Q1=π1-π2=σ［1+ρ2+ρ2-(1+ρ)］［hSKS+hS+pSIKS］（26)

142有安全库存的供应链信息共享价值

分析过程同上,得出信息共享产生价值为：

Q2=hS∫SS1t0SS1t-Yt+1φYt+1dYt+1+pS∫∞SS1t

Yt+1-SS1tφYt+1dYt+1

-hS∫SS2t0SS2t-Yt+1φYt+1dYt+1-pS∫∞SS2tYt+1-SS2t

φYt+1dYt+1（27)

2算例验证

有一制造型企业A,定期从公司B采购某一标准件,每期采购数量波动不大,企业工作均采用AR(1)模型进行需求预测,公式(1)中,d=800,ρ=03,Dt=900,Dt-1=950,σ=100,A企业的单位产品持有成本和缺货成本分别为6元、12元,B企业分别为5元、11元。

将上述参数代入公式得：

Q1=100×(132+032-13)

11×049+16×02009=294

即信息共享后给供应链减少的成本。

若此时A、B两企业均有缺货概率要求,即需设置安全库存,假设A与B均要求最大缺货概率不超过20%,代入公式得：

Q2=8264-7732=532,即在考虑了安全库存下信息共享给供应链减少的成本。

3结论与展望

本文通过建立信息共享模型,量化了信息共享价值,通过实例具体验证了供应链信息共享能给企业带来利益、降低企业成本。但是研究分析中供应链多被假设为静态结构链,建立的数量模型多以成本最低位目标函数,没有考虑信息共享给节点企业所带来的背后的东西,如企业竞争力的提升等。本文为简化模型只是研究二级供应链,未来可以完善模型,考虑三级或更复杂供应链。同时本文所取得企业数据规模较小,未来可以更多搜集相关数据,通过数据完整性更有力证明信息共享价值,并且可以通过计算机模拟等方法对模型中重要参数进行分析。最后本文是假设在信息共享的完全性、完整性的基础上。而事实上,企业在信息共享时,对其共享程度是不同,也有部分共享,因此,怎样界定共享程度,以及不同共享度下所能创造的价值需要更多研究。

随着市场竞争不断加剧,通过供应链上的信息共享,可以提高节点企业的市场竞争力,如何将信息共享价值量化更好应用在实际中,并不断完善信息共享的内容和方式等,考虑的影响因素需要更全面,这些都需要我们不断研究并改进。

参考文献:

［1］王非惫┯α垂芾砣舾晌侍庋芯孔凼觯跩］.人文地理，2005(3)

［2］窦宁比级供应链信息共享价值与利益协调研究［D］.济南：山东师范大学,2009

［3］Lee H L盨 Whang盜nformation sharing in a Supply Chain ［J］.Research Paper，Stanford University,1998

［4］高璐璐惫┯α葱畔⒐蚕砑壑灯兰垩芯孔凼觯跩］.物流技术,2007(10):47-49

［5］董琳惫┯α瓷系男畔⒐蚕恚跩］.中山大学研究生学刊，2008,29(2)：80-92

［6］周永务,王圣东笨獯婵刂评砺塾敕椒ǎ跰］. 北京：科学出版社,2009

［7］Proteus，E盕oundations of Stochastic Inventory Theory［M］.Stanford Stanford University Press，2002

［8］Hamdy A盩aha 运筹学高级导论(第8版)［M］. 北京：人民邮电出版社,2008