初中数学错误解题的成因和对策

刘军

【摘要】错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果.学生在认知过程中对错误需要正确对待、认真分析、有效控制，并逐渐提高观察问题、分析问题和解决问题的能力.

【关键词】错误原因；解决方法

在义务教育阶段，随着学生年级的增加，所遇到的知识对自身的要求会大幅提高.但在成长过程中，学生的学习习惯和个体智力的发展都存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误.因此，对错误进行系统的分析是非常重要的.

一、正视学生解题的错误

在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论.长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，弄不清错误的缘由.例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要.这种对待错误的态度会给教学带来一些消极的影响.

数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟.正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高.因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误.教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并作出适当的处理.

二、初中学生解题错误的原因

学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰.在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误.就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰.

（一）小学数学的干扰

初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响.例如，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2-3，部分学生一看到“2-3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题.

再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰.如：计算2+55+25，有的学生的结果是95，这显然是错的.

因此，讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法） 与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少错误.

（二）初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰.

例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而2-3中3前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和，又要强调把2-3看成正 2与负3之和，“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误.

总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生.

三、减少初中学生解题错误的方法

由上所述，学生产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰.因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰.为此，要抓好课前、课内、课后三个环节.

（一）课前准备要有预见性

预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法.讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而 有效地控制错误的发生.例如，讲解方程

x0.7-0.17-0.2x0.03 =1 之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误.

（二）课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系.课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结.并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误.课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决.通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改.

（三）课后讲评要有总结性

要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述.通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力.

综上所述，学生的认知过程经历了从无到有，从不会到会，由表及里，由量变到质变的过程.其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，能够使学生的学习顺利进行，并能逐渐提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.