关于高中数学概念教学的几点思考

魏宁波

概念教学是高中数学教学的重要组成部分，对高中数学教学质量的提升有着比较大的影响，然而当前不少高中数学教师在实际教学中往往重解题，而忽略了对概念的讲解，使得两者出现严重脱节，影响了整体的教学水平.针对当前高中数学概念教学出现的这些问题，有必要进行深入的思考和总结，并制定出相应的策略来不断完善和提高概念教学的质量.

一、当前高中数学概念教学的现状和不足

1.照本宣科，过于注重表面形式

不少教师对数学概念的理解还停留在把它当作一个名词的层次上，因此，在教学中往往只从字面层次的意思去讲解，然后要求学生记熟.然而，其实像函数、向量这些概念，它们实质上是一种数学观念和处理问题的数学方法，这样就造成了讲解和实际脱节的现象，影响了学生对概念的整体掌握.

2.浅尝辄止，重应用，轻过程

部分数学教师对各概念的教学和解析往往浅尝辄止，五六分钟就讲完了，不管学生有没有真的理解和掌握就开始进行解题，体现出了“重应用，轻过程”的不良倾向，这时候学生往往还是一知半解，因此没法很好地利用所学的概念进行解题，对课堂教学质量的影响是不言而喻的.

3.对新概念的讲解过于孤立

事物之间是相互联系的，高中数学中的许多概念同样不例外，它们之间普遍或多或少地存在着关联性，如方程与不等式、映射与函数等.当前，不少教师在进行概念教学时一味围绕所教的概念进行，没有将其与前面所教的内容有机联系起来，这种过于孤立的概念教学方式不仅妨碍了学生对概念的掌握，同时阻碍了学生形成完整的知识体系.

二、对高中数学概念教学的几点思考

1.要让学生在体验概念产生的过程中认识概念

高中数学新课程强调要让学生体会到知识的产生和发展过程.由于数学概念具有高度的抽象性，同时侧重于展现基本概念的形成过程，因此，教师在进行教学时要采取措施让学生经历这一形成过程，同时在这个过程中进行探究，促使他们在学习过程中不断进行积极思考和建构.

2.要通过对不同概念的对比来理解概念

新概念通常是在旧概念的基础上不断发展形成的.以高中数学函数的概念为例，函数概念在初中和高中阶段各不相同，初中的定义主要是从运动变化方面出发进行论述，和物理的关系比较密切；而高中阶段的定义则侧重于集合、对应的观点，更贴近函数数学模型的本质属性.通过仔细对比两种函数的定义，可以发现它们的定义域与值域的含义相同，仅仅是叙述的出发点不一样，两种函数的定义在本质上并没有差别.不过，对函数概念完整的认识和深入理解需要一个长期的过程，要通过反复对比和接触才能真正做到这一点.

3.及时应用，把握概念的内涵和外延，提高学生的思维品质

概念的形成通常来说是个别到一般的过程，它的运用则是从一般到个别的过程，通过运用概念，能够不断加深学生对相应数学概念的熟悉程度，同时在概念运用时还可以有效提高他们的思维品质.

思维品质的提升主要体现在理解能力变得更强，能深入概念的核心和各知识点的内在联系.在使用概念对命题的真伪进行判断时，要能够把握住问题的本质；而在利用概念进行解题时，要能够触及问题的关键.在学生真正理解数学概念的基础上，教师要及时引导学生使用所学概念解决问题，通过不断运用来巩固和深化对概念的掌握程度.例如，在进行常用逻辑语的教学过程中，苏教版选修2-1的第9页上有一题，问：“M>N”是“log2M>log2N”的什么条件？这道题在教学中引发了一些同学对“互为逆否的两个命题其真值相同”这一结论的质疑.他们认为，假命题“若实数M>N，则log2M>log2N”的逆否命题“若log2M≤log2N，则M≤N”是一个真命题.问题出在哪里？到底是“互为逆否的两个命题其真值相同”这一结论有问题，还是逆否命题的改写有误，又或者是对这两个命题的真值判断不准确？通过教师的反复启发，学生对这道题的思考程度不断加深，进而在清楚否命题概念的同时，注意到将命题的条件和结论否定时的易错点.在这个教学过程中既促进了学生对问题的剖析和探究能力的提高，同时还培养了他们的解读能力，真正提高了他们的综合解题和应用数学的能力.

4.巧设情境，培养学生的探究意识

数学课程应尽量避免采用向学生灌输脱离现实生活的数学知识的方式，而要多从学生熟悉的日常生活入手，从生活中的问题慢慢过渡到数学问题，从具体问题到抽象概念，慢慢引导学生自己去学习数学、获取知识.由于情景问题是学生自己作出发现的土壤，因此所有有助于数学发现的问题都可用作情景问题，学生通过各种贴近生活情景的问题能够更好地发现新的数学概念，并自己探索和解决新的情景问题.

每次当阿基里斯追上乌龟先前的地方时，乌龟都会往前爬一段距离.在这一过程中，学生从开始阶段的好奇，接着感到迷惑，然后开始思索.这时候教师及时引入极限的概念，问题就能很快得到解决，学生在这一探索的过程中也加深了对极限概念的认识.

总之，概念教学由于长期在数学教学中受到忽视，在当前要重新确立其应有的地位和有效提高概念教学的效率并不容易，需要一个长期的、渐进式的过程，需要广大高中数学教师的共同努力，相信在各相关方的共同努力下，这一目标的实现不会太遥远.

【参考文献】

[1]邵光华，章建跃.数学概念的分类、特征及其教学探讨[J].课程·教材·教法，2009（7）：21-22.

[2].曹蒙蒙.新课程背景下核心概念教学的实证研究[D].硕士学位论文.东北师范大学，2011：33-35.

[3]赵欣.高中数学核心概念的课程与教学研究[D].硕士学位论文.曲阜师范大学，2012：68-71.