倾听

房旭央

从这样的镜头里可以看出：同学们有发言的欲望和参与的意识. 这正是新课程所倡导的：学生的数学学习活动，不应只限于接受、记忆、模仿、练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等學习方式. 可是老师却始终按自己设计的思路走，不给学生说话的机会，让学生成为数学课堂上的沉默者、旁观者. 这种也许是不经意的行为，却有可能扼杀学生学习数学的可贵的热情，严重的或许从此以后对数学失去信心，甚至成为数学的绝缘体. 而产生这个数学学习“悲剧”的外在原因是这个老师没有去倾听，根本原因是缺乏教学民主.

1. 倾听是互动的前提

教学应当是一种对话、一种交流. 在平等、民主的沟通中，无论学生表现出来的是什么，这些表现都是最真实的. 只要教师有足够的耐心、开阔的胸怀、诚恳的态度来倾听，师生接下来的对话一定是令人激奋的.

只有听，才能了解学生，才能更好地实施教学方法. 也只有听，才能给学生创造一个说的机会，使学生善于表达，发展学生说的能力，并且在听的过程中进行师生间的情感交流，拉近师生距离.

2. 倾听是对学生主体的尊重

听，并不仅仅在于交流，还在于教师对学生主体的尊重，是对学生最好的鼓励. 教师要给学生探索的权利，也要给学生犯错误的权利，即使是学生在坚持错误，也不能剥夺他说话的权利. 从这个角度说，倾听学生，维护学生的信心和尊严是教学文明的体现，也是现代教育与传统教育的分水岭. 一个武断的教育工作者扼杀的不仅仅是学生学习数学的积极性，还会改变与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神.

3. 倾听是实现教学民主的“基底”

倾听有利于创造师生交流的平台，有利于教师找到学生的最近发展区，有利于学生在情景中得到发展. 这里的倾听绝不只是被动地听，而是主动地听，教师要听的也不仅仅是学生的语言表达，更要听学生的思维机制，以及与人交流、合作的情感与态度. 从而使新课程的三维目标在倾听的过程中得到落实.

在另外一个教室里，老师在讲同一个题目. 课堂上却是另一番景象.

而x0 = 1时，y0 = ±1，此时过点T的圆的切线的斜率k为±1，与0 ≤ k < 1矛盾，故 x0 ≠ 1，假设不成立. 因此BT不可能是∠EBF的平分线.

师：所以，要使BT是∠EBF的平分线，需要具备什么条件？

生C：x0 = 1，即T在右准线上. 完整地讲，过右准线上一点T作直线EF交曲线C于E，F，连接BE，BF，BT，则BT为∠EBF的平分线.

同学们为自己的新发现而感到自豪，为与同学的合作中所产生的思维碰撞而感到兴奋，为数学的理性精神所陶醉.

可以说这位老师非常善于倾听，听学生知识的停靠点、能力的生长点和思维的激发点. 打破传统教学方式，与学生走到一起，充分尊重、信任、激励学生，耐心倾听，对于学生出现的问题也没有用自己的思维替代学生的思维，而是充分展示学生的思维成果，营造一个民主的氛围，强化教学民主思想. 在这样的学习环境中，学生学得快乐，也学得有成效.

倾听有助于实现教学民主化，有助于数学学习的再发现、再创造. 那么，作为教师，又该怎么听呢？

1. 课前准备听

教师的教育对象是特殊的活生生的个体，在新课程自主、合作、探究理念下，课堂每天都有许多新鲜事，学生每天都有新表现. 教师在要求学生“自主探究”之前，自己首先要进入“探究”的角色，进行换位思考. 备课时，要时常反问自己：学生会怎么想？学生会怎么问？学生又会怎么答？只有这样，在课堂上才能激发学生创新的欲望，开启学生创新的思维，培养学生创新的技能.

2. 上课仔细听

建构主义认为：知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每名学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构，因此，教师要认真听取学生的声音，凡是学生能够独立发现的绝不暗示，让学生从生活、活动、思索、合作交流中学习，尽可能多给学生一点思考的时间、活动的空间，多给学生一点表现自己的机会，即使错了也不要紧，给学生多一点创造的信心，多一些成功体验的过程，同时也给予自己一个反馈的机会. 记得有一天一道排列组合题让笔者久久不能平静.

题目：在一个正六边形的六个区域内栽种 观赏植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有几种种植方案？

这道题一般可以这样来解，方法1：按种几种植物 分类，第一类：4种植物全部栽种；第二类：只栽种了3种植物；第三类：只栽种了2种植物.

方法2：按A，C，E所种植物是否相同分成三类，第一类：A，C，E所种植物都相同，有4 × 3 × 3 × 3 = 108（种）；第二类：A，C，E所种植物两两不同，则有4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192（种）；第三类：A，C，E所种植物仅有两种一样，则若A，C同，有4 × 3 × 3 × 2 × 2 = 144（种），若A，E同或C，E同，都有144种.

没想到的是，有学生提出第三种方法：作圆并分别分成3，4，5，6个扇行区域如图：

对图1，显然有4 × 3 × 2 = 24（种）方法；对图2，可考虑用去杂法，即假使4区域依次为4，3，3，3，则需减去首尾两区域种相同植物的情形，故有4 × 33 - 24 = 84（种）方法；对图3，类似于图2，假使5区域依次为4，3，3，3，3，则需减去首尾两区域种相同植物的情形，故有4 × 34 - 84 = 240（种）方法； 对图4，类似于图5的解法，假使6区域依次为4，3，3，3，3，3，则需减去首尾两区域种相同植物的情形，故有4 × 35 - 240 = 732（种）方法.

此法巧妙又简洁，要不是教师“宽宏大量”，给学生足够的时间和空间，想必很多好的思路，很多有天赋的学生都会流落他乡.

自然，课堂中也常常会发生一些始料不及的偶然事件，对此需要教师表现出足够的机智. 在听的过程中学会加以辨析，善于发现学生回答中富有价值的内容，读懂学生. 当学生的发言与自己设想的不一样，并富有独特见解时，教师要学会欣赏学生，并给予高度的评价；当学生之间发生争执时，教师要学会准确地判断争执的焦点，帮助学生仔细分辨，培养学生思维的清晰性、系统性.

3. 课后反思听

有一篇文章写得好：“倾听花开的声音.”在数学课堂上，教师也应该用细心、爱心、耐心，去倾听祖国花朵不断开放的声音，用以人为本的现代教育理念走好数学教学民主最基础的一步.