高三数学首轮复习点滴谈

何聪

众所周知，在高考中数学成绩的高低对于每位考生显得至关重要，高三数学复习对实现高考目标起决定性作用，而高三数学复习中首轮复习的成功与否直接关系到第二轮复习及后续复习的顺利进行. 如何轻松高效的做好这一阶段的复习工作，是摆在我们数学教师面前的一个严峻问题. 本人根据多年的教学经验，谈谈自己的体会，望各位同行不吝赐教.

一、重视对数学概念的复习.

数学概念是支撑数学大厦的基石，是实现知识到能力化归的前提，对数学概念的复习是“象清爽的微风，拂面而过”，还是依照课本“重复往日的故事”，我认为都不是，正如弗赖登塔尔说的“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”.对数学概念的复习应该让学生在理解上进一步地挖掘，充分认识数学概念是支撑数学大厦的基石，是实现知识到能力化归的前提.应该在学生理解的基础上进一步挖掘其内涵和外延. 如在复习函数的概念时，可以让学生完成下列问题（1）y = 1（x∈R）是不是函数？（2）函数y = f（x）与直线x = 2的交点个数是几个？通过问题（1）使学生明白初中函数的概念已经不符合时代的要求，应从集合论的角度认识函数. 通过问题（2）使学生明白函数是建立在两个非空数集上的映射，看直线与函数的交点问题，实际上是看函数定义域内是否含有这个点，因此分类是自然的，这样学生认识函数不只停留在对表象的认识，而是从函数的三要素去认识其概念.再如复习反函数概念时，可以让学生回忆函数概念入手，站在映射的角度去理解函数，而后从逆映射的角度认识反函数，从而挖掘反函数存在的条件必须是一一映射下的函数才有反函数.

所以，在概念的复习中，不能仅停留在课本的基础上，应该力求让学生认识数学概念的本质，体会学习数学的乐趣，同时体会学习数学的方法. 总之，概念作为数学的基础，在复习中要确保足够的时间，在首轮复习中应该引起足够的重视. 二、重视复习中的选题，并让学生把题做好

首轮复习的重点是三基（基础知识、基本技能、基本方法）复习，必须将狠抓“三基”放在首位，真正地回到课本，回到基础中去. 教师应潜心钻研《课程标准》和《考试说明》，有意识地引导学生回归教材，引导学生清理知识发生的本原，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络，以课本的习题为素材，深入浅出，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题，并尽量一题多解，或从几种可能的角度分析，甚至可以进行错解预测或错因分析，在题中掌握知识和方法，在题外训练能力，借助于启发式讲解来帮助学生融会贯通基础知识. 只有这样学生才能够统领全局，宏观把握，把所学知识灵活运用到具体的解题过程当中，达到驾驭知识的层次，从而提高解题能力，养成良好的解题习惯，达到更好的复习效果. 为了更好的掌握基础知识，教师应精心选题. 现在的资料五花八门、应有尽有，在选题上应当慎重，充分利用信息资源和网络资源，寻找适合自己所教学生的题目来训练. 对于思维跨度、运算量特别大的题我们可以不选，否则使学生产生畏惧心理，失去兴趣. 拔苗助长，得不偿失.

三、严格要求，强化作业

许多教师和学生进入高三以后，对作业的要求有所放松，甚至以资料代替作业，这就导致学生眼高手低，动手能力差，当真正动笔时不知从何写起，速度相当慢，运算上频频出错. 为了提高首轮复习的质量，我们有必要坚持做课外作业，全批全改，重点讲评，有必要重视解题规范的养成以及运算能力的培养，为答好高考试卷奠定坚实的基础.

四、重视开展合作学习的教学模式

合作学习是一种富有创意和实效的教学理论，是教学中尚待进一步开发的宝贵的人力资源，尤其是高三复习阶段教学活动成功的不可缺少的重要因素. 在高三数学首轮复习阶段，我们应当建立好师师、师生、生生的合作关系，开展合作学习的教学模式. 在课堂上学生之间的关系比任何其他因素对学生学习的成绩和发展的影响都更强有力，而在传统的复习教学中，这一点往往被人们忽视. 开展合作学习的教学模式，教师不能把自己视为工作者，而是合作者，教师与学生之间变成“指导—参与”的关系. 合作学习在改善课堂气氛，提高学生学习的参与度，增进教学效果，大面积提高学生学业成绩，提高学习效率等方面实效显著.

实践证明，只有满足学生对归属感和影响力的需要，他们才会感到学习是有意义的，才会愿意学，才会学得好. 在学习过程中，我曾有这样的经历，有时见到一道题目一时找不到思路，就迫不及待去翻看答案，看答案时往往觉得答案的每一步都顺理成章，该用哪个定理，该用什么方法，非常简单，就自认为把题目已经理解透了. 过几天再做这道题，还是无从下手. 我觉得出现这种情况主要是因为我对这道题的接受是一个被动的过程. 在这个过程中我只是机械地看到了具体解题过程，而没有真正理解解题思路. 基于这种认识，我们应当将教学建立在满足学生心里需要的基础之上，尽量使教学活动带有浓厚的情意色彩，使他们能够在复习教学中学会交流与合作，彼此争论，取长补短，互助互学. 能够使他们的潜能和创造能力得到发展，从而培养他们的团队精神，取得高质量的学习效果.

总之，我们从实际出发，一步一个脚印，夯实基础，拓展能力，让学生实现知识到能力的升华，以不变应万变，会在首轮复习中达到预期的效果和目的.

本文系甘肃省十二五规划课题《高三数学复习中的“多”与“少”研究》的研究成果之一.课题代码为Gs[2013]GHB0212.