浅析初中数学易错点成因及提前干预的方法

刘三

在教学过程中发现，学生在解题的过程中对有些知识点会出现同样的错误，甚至不同届的学生在同一个知识点上会出现类似错误。错题是不可避免的，更能直接反映学生对某一知识点的掌握程度。有些错题其实并不复杂，但学生很容易出错或经常出错，我们称之为易错题，应十分重视这种易错题。本文对如何精心准备课堂的提前反馈，及对学生的学习进行提前的干预进行讨论。以解决目前初中生在学习过程中所遇到的基础知识薄弱问题，培养学生的解题能力。

一、易错题产生的原因

“知己知彼，百战不殆”，欲解决具体问题，必须先了解学生为什么老在一些题目中出错的原因，所以需对学生高频率出错的题目进行收集归纳及总结，分析在知识形成的过程中干扰因素及学生在学习过程中不能牢固掌握的原因，具体的原因可以归结为以下几点。

1.小学数学的干扰

初中知识与小学的知识相比是一次跨越，小学中注重计算，是具体的数。到初中字母、负数与未知數列方程的引入，是对学生原有的知识的一次飞跃。新知识与旧知识具有承上启下的关系，但是新内容的引入，小学中所学的一些概念适用范围较窄，这时如果学生的思维依旧停留在小学的阶段，在小学中形成某些认知，会妨碍他们学习代数初步知识，会导致易错题的形成。

2.初中前后知识的干扰

初中知识与知识之间也存在着矛盾。在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而1-2中2前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把1-2看成正1与负2之和，“-”又成了负号。学生会对2前面的符号产生困扰，到底是负号还是减号，如果这个没有给学生很好的解惑，会出现错误。学生具有原有的思维定势，不发散易于出错。

3.学生学习态度不端正

许多同学会不了解知识的来龙去脉，学习变成以题练题，换句话说学生只有通过练习才会做这道题，不会思考和利用今天所学知识，不了解例题的灵活性与变通。也有很多学生计算错误很多，因为他们重结果轻过程，以粗心不仔细为借口，对自己的错误不重视。

4.学习方法不合理

学生学习的主体性不够突出，仅停留于接受与应付的层面。新课标倡导学生为学习的主人，学习是探索的过程，在过程中有错误，我们只需要思考改正错误。所以学习是出现错误与改错的过程，而很多学生没有做到，学生只是做到听讲正确的答案，做到被动的接受。由于学习方法的不到位，也是对一些双基的题目出现错误的原因。

二、易错题提前干预的方法

1.精心设计，提高效率

首先教师应对哪些题目学生易错有一个大致的了解，备好课，是上好课的前提，是有效教学的必备条件。在课堂上精心设计课堂内容，利用有趣的故事或者形象的例子加深记忆。

例：学生在应用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，常常漏掉中间项，错误地写成（a+b）2=a2+b2、以下是学习完全平方公式时，两种不同的课堂设计方案：

方案一：给出（a+b）2=a2+2ab+b2，学生熟记并默写公式。

方案二：（1）根据图示写出相应的等式;（2）利用多项式的乘法验证你的结论;（3）请你谈谈（a+b）2与a2+b2的区别。

两种方案的教学效果显然大不相同，使用方案二的教师，不仅重视结果，更重视知识的探索过程，关注知识的生成规律，学生出错的可能性大大降低。所以教师的精心设计是很有必要的，这就需要教研组进行集体备课，对备课方案进行研讨，集思广益，取长补短，从而保证最后使用的都是最佳的备课方案。

2.巧妙运用，事半功倍

在实际教学中，有的教师认为探索知识太浪费时间，不如让学生多做几道题目，多练几道题。其实这样得不偿失，在知识的探索上多花功夫，既有利于学生掌握知识，又符合学生的认知规律，让学生学得轻松，用得灵活，达到事半功倍的效果。

例：下列计算中正确的有（）：

①（a+b）2=a2+b2;

②（x-4）2=x2-4x+16;

③（5a-1）（-5a-1）=25a2-1;

④（-a-b）2=a2+2ab+b2

A.1个B.2个C.3个D.4个

错解：B或C或D

错误分析：本题主要考查完全平方公式和平方差公式的灵活应用。

①（a+b）2应等于a2+2ab+b2，而不是a2+b2、中间一项是两数乘积的2倍，不能漏掉②（x-4）2应等于x2-8x+16，而不是x2-4x+16，中间一项是两数乘积的2倍，不是乘积的一倍。③（5a-1）（-5a-1）应等于1-25a2，而不是25a2-1、-1在两括号中符号没变，相当于公式中的第一个数，5a在两括号中符号改变了，相当于公式中的第二个数。先改写成（-1+5a）（-1-5a），就不难做对了。

正解：A

纠正措施：在教学时，绝不能简单的把公式抛给学生。应重视公式的形成过程，通过推导、数形结合等方式，引导学生体悟公式的本质特征，从而增强学生应用公式的能力。课后对这一类的题目也适当的出在练习中，相互练习，得到巩固提高。

3.勤于思考，引导教学

学生在学习有理数的运算时，常常把-3+5算成-8。通过了解，发现这部分学生对正确的解法只是简单地模仿，根本没有深入地思考自己错误的原因在哪里，更谈不上进行有针对性地防错训练。而有的学生就会反思：当时自己是如何思考的，为什么把-3+5算成-8？通过回顾当时的思考过程，就会发现自己计算的是-（3+5）=-8，而-3+5=（-3）+（+5）=2，错把异号的两数相加算成同号两数的和的相反数。于是教师可以再出几组练习题：计算-5+6，-（5+6），-5-6，-（5-6），以强化训练，学生自然就不会重复出现这种错误。

学生学到的知识，如果没有进行反思，就只能机械地模仿与应用，一旦稍有变化或增大难度，就很容易出现错误，远远达不到灵活应用的程度。在教学中，教师应引导学生合理地利用错题，多角度反思自己的错误，总结经验，提升学习能力。

4.良好方法，便于干预

课堂上要求学生人手有一本笔记，课堂专用笔记，对一些要记录的典型题目进行记录，教师可以强调一下，这道题目要记入到本子上去，有利于培养学生摘抄笔记的习惯，下次遇到类此题目时这本书也可以作为可以借鉴的工具。

学生是学习的主人，教师是知识的传授人，所以教师的一言一行都影响着学生的学习，教师也要准备一个易错题集，摘抄学生以前所犯的错误。在教学过程中易错题原题重现，将以前易错的范例在课堂上展示，请学生挑错。