基于Matlab的复摆颚式破碎机运动分析

李乐 李斌

摘 要：建立复摆颚式破碎机工作机构四连杆数学模型，利用Matlab编程运算并运动仿真，得到破碎机工作面运动参数，为复摆颚式破碎机的设计、优化提供依据。

关键词：复摆颚式破碎机；四连杆机构；MATLAB；运动仿真

引言

复摆颚式破碎机是中等粒度矿石破碎中最常用的破碎设备之一。复摆鄂式破碎机具有结构简单、价格低廉、操作简单、坚固耐用、维护容易等优点，是我国生产最多、使用最广的破碎设备。

众所周知，复摆颚式破碎机可以简化成一个铰链四连杆机构，其连杆即动颚。动颚齿面各点即四连杆机构连杆上的对应各点。破碎机的性能主要取决于动颚齿面的轨迹性能值，而轨迹性能值又取决于齿面点在连杆上的位置以及机构尺寸，所谓机构尺寸参数，是指该铰链四连杆机构的各杆长度，机架位置和连杆上动点位置等尺寸参数，因此破碎机的机构尺寸参数的设计，是决定机器性能优劣的关键因素之一。

MATLAB是Mathworks公司推出的交互式计算分析软件，具有强大的运算分析功能，具有集科学计算、程序设计和可视化于一体的高度集成化软件环境，是目前国际上公认的最优秀的计算分析软件之一，被广泛应用于自动控制、信号处理、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域。通过运算分析，MATLAB可以从众多的设计方案中寻找最佳途径，获取最优结果，大大提高了设计水平和质量。四连杆机构的解析法同样可以用MATLAB的计算工具来求值，并结合MATLAB的可视化手段，把各点的计算值拟合成曲线，得到四连杆机构的运动仿真轨迹，本文将通过Matlab软件对复摆颚式破碎机四连杆机构进行分析，实现机构的优化设计。

1 四连杆运动分析

1.1 机构的数学模型

图1为复摆颚式破碎机四连杆机构简图，其中L1为曲柄，L2为连杆，L3为摆杆（肘板），L4为机架，以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。其个矢量之和必等于零。即：

1.2 机构运动方程

1.2.1 角位移方程

将上式矢量关系写成坐标投影方程：

在式（1）中仅有a2，a3为未知量，故可求解

1.2.2 角速度方程

将式（1）对时间t求导，的角速度方程

1.2.3 角加速度方程

将式（2）对时间t求导，的角加速度方程

2 运用Matlab7.0软件计算求解

根据以上运动方程，编写Matlab程序进行运算，主要步骤如下：

（1）参数初始化，定义四连杆机构尺寸，以及曲柄转速；（2）借助牛顿-辛普森函数，求解出连杆L2和摇杆L3角位移a2、a3并绘制曲线；（3）进一步计算出连杆L2和摇杆L3角速度ω2、ω3，角加速度e2，、e3并绘制曲线；（4）定义动颚齿面上下端点的位置，带入以上就算结果，计算出上下端点的运动参数并绘制曲线。

3 仿真运算

初始化四连杆机构参数：

L1=20mm，L2=2200mm，L3=850mm，L4=1850mm，ω1=200r/min

输出图形：

4 Simulink运动仿真

运用Matlab仿真模块Simulink复摆颚式破碎机进行机构运动动态仿真，可以直观、明了的观察到系统的仿真结果。

在以上计算的基础上，带入动颚的参数（重心位置，重量等），还可计算出动颚运动参数，如惯性力、惯性力矩等。

5 结束语

本文通过Matlab软件对复摆颚式破碎机四连杆机构进行运动分析，仿真运算，绘制运动曲线，可以精确计算出工作机构的运动參数。与传统的解析法、画图法机构分析相比，具有明显的优势，对于复摆颚式破碎机的开发设计以及优化，具有一定的指导意义。

参考文献

[1]孙桓，陈作模.机械原理[M].7版.北京：高等教育出版社，2006.

[2]李本仁，颚式破碎机[M].3版.北京：机械工业出版社，1997.

[3]机械工程设计分析和MATLAB应用[M].3版.北京：机械工业出版社，2012.