农作物区域产量保险费率厘定方法综述

曾辉　许亚平

【摘要】文章对农作物区域产量保险费率厘定方法的参数法和非参数法的研究文献进行了综述，并对两种方法的利弊进行了简要的分析说明，指出农作物的产量受到各种因素的影响，如农民投入的可变生产要素，气象条件等。简单的通过以时间为自变量对历史数据拟合得到趋势产量的做法可能并不可取。

【关键词】费率厘定 参数法 非参数法

一、引言

农业保险市场是一个复杂的保险市场，常因农业保险特有的系统性风险，以及参与人（通常是保险人和被保险人）之间的信息不对称引起的道德风险和逆向选择问题而致使市场失灵。专门针对系统性风险的农作物区域产量保险计划，满足保险的风险一致性原则，对于通常容易出现的逆向选择以及道德风险问题可以有效地减少或避免。该种保险计划在瑞典、加拿大和印度等国均经过了长期的试验实践{1}，目前又在美国、巴西等国得到广泛应用，是一个理想的农业保险计划。农作物区域产量保险计划实施的一个重要基石是其费率精算，纯费率厘定主要有参数法和非参数法。

我国在解放前的1934年，就开始试办农业保险，至今已有80年的历史。但中间经历了多次波折，在上世纪80年代末至90年代初，农业保险进入试点高潮，也因此进入了一段快速发展期。但之后，农业保险逐步萎缩，到2003年时，农业保险保费收入竟下降到只有1992年的60%左右。因此，党中央对政策性农业保险的发展给予了高度重视，我国的农业保险也终于迎来快速发展的春风，特别是在2007年实施政策性农业保险保费补贴政策之后，可以说，农业保险的保费收入得到极速增长。根据保监会发布的数据，2007年到2013年的七年间，我国农业保险的保费收入快速增长，分别是51.84亿元、110.7亿元、133.9亿元、135.7亿元，173.8亿元，240.13亿元和306.6亿元，保费收入规模分别是2006年没有实施保费补贴政策时的6.13倍、13.09倍、15.83倍、16.04倍、20.4倍、28.19倍和35.99倍。同时，根据央行发布的《中国农村金融服务报告（2012）》，到2012年底我国农业保险业务规模已经跃居世界第二，仅次于美国，是全球最重要、最活跃的农业保险市场之一。

财政补贴型险种作为我国农业保险的主要险种，极大的减轻了农民的保费负担水平，2012年，我国继续扩大农业保险保费财政补贴，当年补贴的农业保险保费规模达到235.28亿元，占当年农业保险总保费规模的97.98%。我国农业保险保费补贴一般是由中央、自治区、盟市和地方等各级财政共同承担。中央财政对农业保险保费补贴的范围在逐年扩大，从地理区域上看，农业保险已由最初的部分省市试点扩大到全国。从保险品种上看，中央财政补贴的品种已扩大到15个（水稻、玉米、小麦、油料作物、棉花、马铃薯、青稞、天然橡胶、森林、能繁母猪、藏系羊、奶牛、牦牛、育肥猪、糖料作物等）{2}。对各品种的政府补贴比例均有相关最低比例要求，同时各省（自治区）、地方补贴各有不同。根据2013年9月18日公布的《新疆乌鲁木齐对政策性农业保险保费补贴方案》，乌鲁木齐市的农牧民在办理养殖或者种植保险时，均将可以享受到政府不少于90%的保费补贴{3}。

毋庸置疑，随着我国农业和农村的发展深化以及政策性农业保险积累的经验越来越丰富，财政对政策性农业保险的补贴的范圍也将越来越广，补贴的力度也会越来越大，我们对农业保险的风险管理能力会越来越强，管理的效果也会越来越显著。

在加大补贴力度，推动地方发展农业保险积极性，使财政补贴政策更合理、更加可行和更加有效率时，对农业保险费率的合理性提出了更高的要求。保险费率水平的不合理可能导致新一轮的信息不对称而引起新的逆向选择和道德风险问题最终又导致市场失灵。

国内外学者们对农业保险相关的费率厘定作了很多研究，形成了系统的分析理论框架。农作物区域产量保险纯费率厘定以区域产量损失（Loss，定义为趋势单产与实际单产之差）为基础，当实际单产低于趋势单产时，认定损失发生。农作物区域产量保险费率厘定的关键可分为两个步骤，首先是趋势单产估计，其次也是最重要的就是去趋势后样本单产分布的估计。很多研究（包括本文）表明错误的选择分布模型来厘定费率会对农作物区域产量保险的费率厘定带来较大的偏差，从而导致费率的不合理，加大、加深了农业保险中的道德风险和逆向选择问题。去趋势后单产分布估计的方法通常有两种：参数法和非参数法。参数法（Botts and Boles（1958））是最初发展起来的方法，这种方法的特点是首先假定农作物去趋势单产服从某种特定的分布形式，然后通过某种统计量判断农作物单产波动服从的概率分布，利用数据拟合估算出该种分布函数的相关参数值，进而确定模型的具体形式，最终通过拟合的分布形式计算相关费率结果。显然，参数法要求已知关于总体分布的相关信息并对其先验分布有一定了解，主观性较强，适合于样本数据较小的情况。第二类是非参数法，非参数法的特点是，不对样本数据分布做任何假设，而是以真实的样本数据点作为概率密度函数的估计依据，理论上可以处理任意的概率分布，正是由于该方法事先不对分布做任何先验的假设，而是完全的依赖于数据，所以对样本观测数据质量有较高要求，得到的结果也将更加精确和合理。

合理的农作物保险费率厘定对我国农业保险特别是政策性农业保险的发展意义重大，而厘定方法选取的不同将极大的影响着费率的结果，所以研究各费率厘定方法的差异和发展新的研究方法除了理论意义外，更有着一定的现实需要。

二、国内外相关研究文献综述

我国地域辽阔，农作物产量区域性差异明显，区域气候差异大，自然灾害的发生率和灾害损失率在时间、空间上分布极不均衡。农作物产量保险如果采用单一费率的形式，必将造成保户承受的风险特征与其缴纳的保费不一致，逆向选择和道德风险的问题自然无法避免，农业保险市场失灵也成为必然（Turvey，C G.，and C.Zhao）。同时，作为政策性农业保险的农作物保险，政府需要使保费补贴达到科学、公平、合理，以提高保费补贴使用效率的目的，自然需要做到对各地的保费补贴与当地的地区风险水平相适应。

农作物区域产量保险纯费率厘定以区域产量损失（Loss，趋势单产与实际单产之差）为基础，当实际单产低于趋势单产时，认定损失发生，而最终的纯费率就是期望的损失率，即（其中为保障水平为保障程度）（Barry K.GoodwinandAlan P.Ker.1998）。所以有效地厘定农作物产量保险费率关键是两个步骤：①趋势单产估计，②单产分布的估计（张峭，王克，2007）。趋势单产的分析大多是通过判断是否存在时间趋势，然后估计时间趋势的方式进行。我们认为，至少由于技术进步的原因，农作物产量总是存在着随时间递增的趋势，而其中的波动，通常就是各种我们需要考虑的自然灾害风险，即生产风险。通常，估计时间趋势时采取：①回归方程法（通常是对时间的多项式回归。Skees and Reed（1999），王丽红等（2007），梁来存（2011），赵建军等（2012））。该方法简单实用，亦是本文采取的估计趋势方程的方法。②时间序列分析法（Menz and Pardey（1983），Kaylen and Koroma（1991），刘会玉（2003），Kozlowski and Makowski（2005））。通过估计出时间趋势进而得到趋势产量后，然后通过参数法（Botts and Boles（1958），King（1988），张月飞等（2011）等）或者非参数法（Turvey and Zhao （1993），Goodwin and Ker（1998），王丽红等（2007），梁来存（2011）等）估计去趋势产量的分布，最终即可确定纯费率。这些方法事实上均假设剔除时间趋势后，农作物产量总是满足某种特定的分布。

农作物保险纯费率的厘定，最初使用的方法是参数估计法。早在1958年，Botts and Boles（1958）指出在服从正态分布的条件下，由分布的均值和方差确定费率。King（1988）进一步指出，当样本容量非常大时，可以简化计算正态假定下的期望损失。当将所求费率与农作物生产历史联系起来时，可以将正态法转换为实际生产历史法（APH法）。Skees and Reed（1999）通过对区域农作物历年单产进行适当的趋势调整，形成调整后的APH法。国内，赵建军和蒋远胜（2012）通过调整后的APH法计算了四川省水稻区域产量旱灾保险费率。对APH法进一步改进，即通过某种方法估计出历年农作物产量的理论值，然后根据历年实际产量与理论产量之差求得历年农作物产量的损失，最后通过该损失样本数据求得农作物区域产量保险的经验费率，即是所谓的经验费率法。以上的理论产量可以通过对农作物产量的时序趋势进行回归或者某种别的分析方法来确定，线性回归模型是通常的选择，当然不一定是最好的选择。Menz and Pardey（1983）在通过农作物产量的时间序列分析获得理论产值的过程中就引入了具有状态转移的随机趋势模型。进一步的，Kaylen and Koroma（1991）在分析农作物产量时序数据估计理论产值是引入了随机趋势方程。参数估计法的广泛应用，同时由于农作物产量分布有偏性的证据逐渐充分，人们逐渐寻求更适合的分布。Day（1965）指出负偏的Beta分布更适合描述农作物产量分布的非正态性；而Gallagher （1987）则使用正偏的Gamma分布对美国大豆产量分布进行了研究；Nelson and Preckel（1993）进一步提出了条件Beta分布；Moss and Shonk wiler（1993）则提出了逆双曲线正弦分布。国内，庹国柱和丁少群（1994）基于正态分布厘定了统一保额下的分区费率。张月飞等（2011）通过参数法对浙江省杭州地区的水稻纯费率进行了计算。白莹（2012）通过聚类分析法对新疆林果产区各区域的风险水平进行测度后，运用参数法对新疆生产建设兵团各师以及各地州的六种主要的林果作物的单产分布运用正态分布、三参数的韦伯分布、Beta分布、两参数的指数分布、对数正态分布、Logitic分布、三参数的伽马分布、两参数的Rayleigh分布进行了拟合，算是对分布拟合较为全面的运用。

然而，梁来存（2011）的研究表明参数法可能低估风险。这是因为参数法对均值附近的产量赋予了过高权重，而较容易忽略发生次数较少的产量对均值的严重偏离，而这正是需要考虑的风险。非参数法不对（去趨势后）产量分布作任何假设，直接对实际的样本数据进行非参数的拟合，因而非参数法可能是一个更好的选择。

农业保险费率厘定研究关于非参数方法的运用主要是非参数核密度法。Turvey and Zhao（1993）通过非参数估计法估计了农作物产量综合保险（all-risk crop insurance）的纯费率，但可能由于采用的样本过小，造成核密度估计的效果并不理想。Goodwin and Ker（1998）采用非参数核密度法估计法估计了小麦区域产量分布，并计算了小麦区域产量保险纯费率。并在经过重新探讨后，提出了适应性核密度算法，对先前估计的效果进行了优化。国内，刘长标（2000）尝试在农作物区域产量风险评估中运用非参数核密度估计的信息扩散法。而谭英平（2003）则进一步就非参数核密度估计法中带宽（即窗口参数）的确定方法进行了探讨。随后，钟甫宁和邢鹂（2004）选取正态分布函数作为非参数核密度估计的核估算了各地区农作物的受灾率。王丽红等（2007）则以非参数核密度信息扩散模型对河北省安国市的玉米进行了区域产量保险费率厘定，并指出非参数法比参数法要优越。梁来存（2011）进一步以全国各省、直辖市为单位对参数法和非参数法进行了比较，认为应当选择非参数（核密度）法来厘定我国粮食单产保险的纯费率。最近，曾辉和杨新顺（2014）则通过以1950-2010年乌鲁木齐小麦亩产数据为研究对象，通过改变可选方程以及改变数据多寡，同时通过参数法和非参数法进行相关费率厘定，结果表明非参数（有界）核密度法所得结果均是参数法的2倍以上，参数法可能严重低估风险而支持非参数法的应用；此外随着数据的多寡和趋势方程的选择，费率结果差异明显，表现出极大的不稳定性，从而对常用的趋势方程拟合提出质疑。

农作物的产量受到各种因素的影响，如农民投入的可变生产要素，气象条件等。简单的通过以时间为自变量对历史数据拟合得到趋势产量的做法可能并不可取。

注释

{1}美国学者对此的研究较早，可以追溯到1949年。但其直到上世纪90年代初期才正式实施区域产量指数保险。瑞典最早在1961年即实施了区域产量保险计划。随后，加拿大借鉴其经验，在1977年推出了魁北克区域产量保险计划。

{2}《财政部关于进一步加大支持力度做好农业保险保费补贴工作的通知》（财金〔2012〕2号）

{3}关于农业保险保费补贴比例，根据财金〔2012〕2号文件：一是糖料作物保险。省级财政至少补贴25%，然后中央财政对东部地区和中西部地区分别补贴35%、40%。而对新疆生产建设兵团、中央直属垦区等补贴比例则均为65%。二是养殖业保险。对于东部地区的奶牛以及能繁母猪保险，地方财政至少补贴30%，中央财政补贴40%；对于育肥猪保险，地方财政至少补贴10%，中央财政补贴10%。

参考文献

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[15]中国人民银行《中国农村金融服务报告（2012）》[R]2013年4月3日.

作者简介：曾辉（1985-），男，硕士研究生，中国准精算师，研究方向：风险管理与保险精算；许亚平（1989-），女，硕士研究生，研究方向：保险理论与实务。