浅析高中数学B版教科书的使用感受

郑美华　隋明湖

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0161-02

高中数学人教B版新教材以其新的内容、新的形式、新的体系，展现在我们面前，给我们焕然一新的感觉。它在内容的安排、知识间的衔接以及例、习题的配置等方面上，围绕新课标理念精心设计，积极倡导自主创新、动手实践、合作交流等学习方式，突出了基础性、科学性、选择性特色，满足了学生个人发展与社会进步的需要。如何使用高中数学新教材，成为广大数学教师关注的焦点，通过近几年的教学实践，我收获颇多，谨此略述几点，以供参考：

一、创造性地使用教材，即将“教教材”改为“用教材教”。

教学应立足于新教材，但又能局限于新教材。教材不等于教学内容，它需要因时、因地、因人的不同而实现再加工。教师可以依据课程标准自行开发校本教材，创造性地使用教材，对教材中不符合课标要求的题目适宜的地删减（如必修4第64页第14题）；对课标要求的重点内容作适量的补充（如在必修一第二章补充研究一次分式函数的图象和性质的题目，此类题目需要在反比例函数的基础上，结合平移和中心对称来作图）；对初高中知识内容的脱节现象仔细梳理，适当补充（如：乘法公式与因式分解方法中的立方和（或差）公式、两数和（或差）的立方公式、十字相乘法（二次项系数不为1）和分组分解法需要适当补充）；教材跨度大的地方，我们可依据学生的情况加入过渡知识。但创造性地使用教材不代表弱化教材地位，相反要求教师立足教材，重视教材，只是根据具体情况对知识进行适当的重组、整合、再加工，以解决学生在学习过程中出现的问题。

二、充分利用新教材中所创设的问题情景，组织学生探究。

新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣。其中新知识的引入借助实例，有助于增强学生的应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。高中数学教师应充分利用新教材中所创设的问题情景，组织学生探究。新教材中章前引言的实际问题、阅读材料、甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。案例：必修一“指数函数”，可利用教材的章前引言创设如下问题情境：有一天，一个叫杰米的百万富翁碰上了一件奇怪的事，邻居韦伯对他说：“我想和你定个合同，我将在下个月的31天中，每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍”。杰米一听，欣喜若狂，第一天杰米支出1分钱，收入10万元；第二天杰米支出2分钱，收入20万元……到了第20天，杰米共得到200万元，而韦伯才得到1048575分，可后来情况发生了变化。到第31天杰米得到310万元的同时，共付给韦伯2147483647分也就是2000多万元！杰米破产了。这个故事令同学们大吃一惊，开始微不足道的数字，两倍两倍地增长，会变的如此巨大！教师讲解：杰米碰到了“指数爆炸”，在科学领域中，常常需要研究这一类问题，从而引出课题。当进行到必修5“等比数列前n项的和”时，还可以利用这个问题情境，师生再次共同探讨，发现问题关键在于求：1，2，22，…231的和，最后教师指出：如果杰米会求等比数列前n项的和，那么他就不会因为上当而破产了。通过这样一个具有历史性和趣味性的问题情境，不但使学生产生了浓厚的兴趣，而且激发了学生探索新知的欲望。

三、领悟新教材的意图，正确把握新教材的深度和广度。

使用新教材一定要注意消除旧教材的惯性，领悟新教材的意图，谨防“穿新鞋走老路”。

四、由浅入深，循序渐进，螺旋上升。

B版新教材从学生的认知规律出发，知识编排顺序严谨，由浅入深，能力要求也呈“螺旋式上升”的趋势，有很多值得我们细细体会、仔细思量的地方。

学生如果对等差数列前n项和公式中所体现的二次函数的理解不透彻，就会造成上述两题解题错误。因此，对上述例2做进一步探讨，不仅能够及时纠正学生认识上的错误，使学生对知识的理解更加全面，而且还能让学生体验研究问题的过程，培养学生研究问题的意识。

五、充分挖掘和发挥新教材中例题、习题的价值。

新教材中所选的例题都是很典型的，是经过反復筛选、精心选择出来的，具有一定的代表性，非常值得钻研。搞好课本例、习题的剖析教学和变式教学不仅能加深学生对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力能发挥其独特的功效。

1.将例、习题从特殊到一般的推广

从具体到抽象、从特殊到一般是认识事物的重要方法，也是新课程内容的呈现原则。在研读教材中要细心体会这种意图。它使学生在发现问题、认识问题的过程中，经历了数学学习的全过程。

在教学中，教师要把例题中具体问题的解法，推广到一般问题中，或将具有相同特征的练习，抽象成更一般的形式，以便学生体会知识之间的内在联系。

2.例题、习题的变式教学

近年来，几乎每年的高考数学试题中都有一些来源于教材的 “变题”，旨在引领数学教学要回归基础和课本。这就要求一线教师在理解课本内容的基础上对知识载体——例题、习题进行多层次多方位地变式，调动学生学习的积极性和主动性，让学生形成完整的知识系统，以“一斑”窥“全豹”。

例如原题：选修1-1《3.2 导数的计算》，已知曲线的方程为y=x3-4， 求过点（2，4）且与曲线相切的直线的方程？ 这是一道考察曲线、切线、切点之间关系的问题，通过这几个条件的内在联系即可解决问题。但为了使学生达到得心应手，可给出以下变式训练：

变式一：已知曲线方程为y=x2， 其中一条切线的方程为4x-y-4=0，求切点的坐标？变式二：过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，求切线的方程？显然，例题和变式一中的点均在曲线上，即为切点。通过训练可引导学生总结出知识点：函数y=f（x） 在点x0 处的导数表示曲线y=f（x） 在点（x0，f（x0））处的切线的斜率f（x0），切线方程为y-f（x0）=f（x0）（x -x0），即引出导数的几何意义，形成一定的思维模式，在以后遇到此类型题能够快速解决。但变式二中的点是在曲线外的而非切点，如此峰回路转提醒学生解有关切线的题目前应先判断点是否在曲线上，不能莽下定论，造成错解。此变式训练既总结了知识点又培养了学生思维的慎密性，还避免了思维定势。

总之，新课改就是一个不断摸索前进的过程，作为当代新形势下的教师只有边学习边实践边反思边改进，反复体会新课改精神，在教学实践中创造性地使用教材，形成个性化的适合于学生的教学内容，不断促进学生的发展，才能与时俱进。