谈高中数学自主学习的引入与指导

陆兵

摘 要：在所有的教学方法中，自主学习一向被视为尊重学生个性发展、尊重知识技能全面进步的有益探索，它并非以取消教师授课为目的，而是教师授课的一种辅助方式. 高中阶段的自主学习因学生的个性发展而呈现出鲜明特点，本文即以此特点为基础，论述了高中数学自主学习的引入、问题设置与练习指导.

关键词：自主学习；教学方法

自主学习理论的历史渊源极为久远，其思想与实践最早可以追溯到春秋时期的孔子与古希腊时期的苏格拉底，从此以后的很多教育家都将自主学习理论付诸实践，其目的都是要让学生的情操、智力得到健康发展. 近十年来，我国的自主学习方法探索取得了较大成绩，从固定的程式化教学到计算机的课堂辅助自主教学，再到针对性辅导式的自主教学，都大有可圈可点之处，而无论哪种形式的自主教学，皆当遵从学生的成长规律.

针对高中生特点的自主学习定义

高中时期的成长对于个体来讲是极为重要的，这一时期的学生开始有了明确的自我意识.他们的认知发展能力增速较快，个性也开始独立，懂得自觉思考、自觉记忆，并不断尝试站在新的角度解决问题，能对数学的原理、公式有较好的抽象记忆效果. 而高中生心理上的脆弱、敏感特点决定了其易于受到负面情绪的影响，自我调控能力日趋健全的同时产生了无法避免的叛逆心理. 正反两方面的发展特点都要求高中数学教师能够以培养学生自主学习能力为第一要务，考虑如何用更加生动灵活的教学方式调动学生的积极性，使学生可以在数学课堂上做到真正的积极、灵活、准确、高效，使教学方法能够始终针对学生的心理发展需求，为其终身学习奠定基础. 有鉴于此，高中数学自主学习的概念便应有其与众不同之处，实际上同自主学习产生关联的词汇为数不少，“主动学习、自觉学习”，对于这些概念的准确界定可谓仁者见仁. 笔者认为可以从两个角度给自主学习以定义，第一个角度是学生自身认知方向的把握，如学习目标、学习方法、学习期间、学习环境、学习行为、学习效果等，是全面的自主学习，这些方向把握得越全面，则自主学习的效果越好；第二个角度是学生处在学习活动过程中的计划应变性，如学习准备的全面性、学习过程的自我调控性及学习后的自我评价性等，是教师指导框架下的自主学习，更符合高中生的心理认知规律.

自主学习的引入指导三部曲

培养高中生自主学习方法，增进高中生自主学习能力，就目前来讲，还无法脱离教师的全面、全程指导，我们应当从以下几个方面着手：一是为学生设置合适的学习目标，目标不能过于笼统，使学生没有抓手，也不能过于细致，使学生没有发挥的余地，应当宽窄适当、松紧适当；二是让学生产生探究兴趣，高中数学虽然理论性较强，然则其具有与其他学科均可比拟的科学美感，如果恰当运用，学生是乐于自主学习的；三是树立学生的自信心，由于受到多种因素的影响，高中生数学成绩不甚理想者大有人在，这些学生因为怀疑自身能力而表现出越来越低的学习效率，因此难于进步，造成了恶性循环，教师要通过自主学习指导的方式给全体学生传递信心，使学生逐渐加强学习效果. 而无论基于哪个方面的考虑，自主学习指导都可以分成三个部分来分别实施.

（一）自主学习引入提高学习兴趣

不管采取哪种教学方法，不管是课堂上的全面自主学习指导，还是课堂中的部分自主学习指导，一个良好的开端至为关键，教师在给学生带来自主学习内部目标的过程中亦应当同时注意多方面的相关因素，例如本堂数学课在学生心理上的兴趣点、自主学习方式与所学知识的联系紧密度等. 数学教学理论中有一项“最近发展区”原理，它给我们的启示是：只有最贴近学生心理的教学方法，才是最有效的教学方法，由此教师需要考虑到知识的内部联系，当讲解新知识之前，教师应当在适当时机提及旧有知识内容，这样做的目的除了带领学生巩固温习以外，最重要的一点是用新、旧知识联系的梳理，培养学生的逻辑思维能力，使其兴趣点很快到达课堂教学目标，消除学生在新课面前的紧张感与陌生感，这样一来自主学习的过程就会轻松很多. 有的观点认为高中生已经具备了主动复习的能力，在新课开头带领他们复习没有意义的错误观点也就不攻自破了：让学生在课外复习的教学方式，很显然割裂了数学知识的内部逻辑性，使学生的兴趣水平降至低谷水平，当然也就更谈不上自主学习的效果问题了. 我们看下面两个案例：

案例1 当讲解到函数单调性时，教材中所给出的办法是让学生先看他们已经了解的函数图象，给学生以观察图象变化趋势的机会，接下来再定义单调性的概念. 据此，教师在课堂上依然可以采取复习带动新知的办法，先带领大家回忆函数的定义，使学生重新在头脑中罗列出函数的三要素，接下来指导其自主观察函数图象，指出各法则对应下的函数变化，然后再引出函数单调性的知识，这种边复习、边引入的自主学习指导模式与教师完全讲解的模式相近，但是基础原理却大有不同，所产生的效果亦自不可同日而语.

接下来再看案例2.

案例2 讲到指数函数时，有指数增长的内容，为使学生形象认识指数增长，教师一般会特别强调指数增长属于增长速度非常快的增长形式，有些教师则会用细胞分裂作比喻，实际上这种讲解方式还是较抽象的，为使学生加深印象，我们可以指导学生进行自主实验，展示一张纸币，给学生问题提示：把纸币对折，再对折，最多可以对折几次？如果同学们谁能把纸币对折超过七次，这张纸币就是谁的了. 学生乐于动手实践，却发现纸币最多可以对折6次. 接下来教师再提出问题：如果有一张纸是无限大的，我们也可以无限次对折，那么对折五十次以后有多高？当教师告诉学生这个数字是一亿多公里后，学生们定会产生较强的求知与自主学习欲望，在此基础之上，教师再指导学生进行函数特性的自主探索，效果要比直接讲授好得多.

（二）自主问题设置增进后续思考

建构主义的观点是知识应当归于主动建构而非他人施予，虽然高中生所接触的知识都是旁人已经建构好的，但是若想基础掌握扎实，依然需要学生的重新独立建构，所建构的知识对于学生来说是未知的、全新的，这些新知识是在已经习得知识掌握的前提下自主迁移得来的，而一个优质的问题或者问题串，能够让新旧知识良好结合，激活学生的探索精神. 例如，当讲解到椭圆知识时，教师可以首先带领学生复习圆的概念，且用绳子一类的工具演示“至某定点的距离与定长点集合所形成的图形为圆”，然后提出自主学习指导问题：至两点距离分别与定长相等的点集合是什么图形？问题提出后，要求学生参照画圆工具进行自主实验与自主交流，这种方法在讲解双曲线时同样能够应用. 再例如，当讲解到平行六面体的知识时，教师可以提出问题：平行四边形的边之间对角线、各角间的关系如何？四边形面积公式如何用向量表示法进行表达？平行六面体能否类推？平行六面体同正方体有何关联？用这些问题引导学生的自主学习. 再比如当讲解到三角函数的诱导公式时，要尽可能将诱导公式化归到三角函数线，让学生用三解函数线的方式予以分析求解，而并非只教给学生公式，使其死记硬背、盲目套用. 当讲解到概率的应用问题时，也应当提示学生哪个问题属于哪种概率类型，让学生不只为了求得某一题的答案而完成自主学习.

（三）自主练习指导拓展个性思维

当给学生安排课后的自主练习任务时，应当注意练习目标的明确性，安排的练习作业一方面要巩固现有知识技能，另一方面要给后续学习奠定基础，同时在难度上不可过于刁钻，防止学生丧失自主学习兴趣而一味依赖教师讲解，只有如此，才能发挥出自主练习指导的最大功能. 例如，当布置加法原理与乘法原理的练习时，普通的指导手段是安排一些加法原理练习内容，再安排一些乘法原理练习内容，而为了让学生获得更大兴趣，更有效地拓展其个性思维，教师可以用同一种问题情境来放置不同练习问题，或者是采取多问题共已知条件、多解法对应同一问题的模式，如在4乘4的棋盘内，共有几条直线？几个结点？几个方格？几个长方形？四个练习问题被纳入到同一情境中来，学生的思维却可以不受限制地自由张扬，确实是自主学习的良好方法.

总 结

虽然到目前为止，自主学习的理论已经相对成熟，然而实践上依然有许多可以探讨之处，同时自主学习本身也会受到多方面限制. 如何正确处理自主学习与教师教授学习的关系，如何正确处理自主学习与教育资源合理分配的关系等都是值得深入研究的，而在自主学习引入、自主问题设置、自主练习引领等方面则尤其需要教师重点把握.