N、P、K配施条件下厚皮甜瓜品质模型的构建

张兆辉　姜玉萍　杨晓峰　左恩强　陈春宏

摘 要： 为了探讨N、P、K 肥料配施对甜瓜主要经济性状的影响，通过采用三因素五水平二次正交旋转组合设计，研究了N、P、K 配施对甜瓜品质的影响，构建了肥料配施的数学模型，并对最优施肥量、单因子效应及互作效应进行了分析。结果表明：N与P、N与K、P与K之间存在明显的互作效应，且适宜的施肥配比可以提高甜瓜的品质。分析认为，当N、P、K 配比为1.53∶1∶3.36，即每hm2氮（N）、磷（P2O5）、钾（K2O）用量分别为118.07、77.4、260.38 kg时，甜瓜的可溶性固形物含量可达13.34%。

关键词： 甜瓜； 配方施肥； 数学模型； 交互效应

甜瓜属葫芦科甜瓜属（Cucumismelo L.）一年生植物，果实香甜可口，在我国南北各地均有种植，是城乡居民普遍喜食的一种鲜食水果。从20世纪50年代初起，我国化肥用量逐渐增加，作物产量已大大提高，但随着生产和可持续发展的需求，对施肥技术提出了更高要求，在增加作物产量的同时，更应采用肥料新品种和施肥新方法，降低施肥的生产成本，提高农业生产的经济效益。1983年，农业部在广东省召开的配方施肥会议上，将各地所说的“平衡施肥”统一命名为配方施肥（Prescription fertilization）[1]。马跃等[2]研究了N、P、K对番茄品质的影响，指出适当增施磷肥，有利于降低番茄的硝酸盐含量，增施钾肥有利于提高可溶性固形物含量、维生素C含量和氨基酸含量。王子崇等[3]开展了西瓜配方施肥试验，指出配方施肥处理的西瓜边糖含量、维生素C含量均有所提高，且硝酸盐含量略有降低，说明配方施肥满足了作物对N、P、K的需求，养分供应均衡，有利于西瓜品质的提高。顾春军[4]研究了哈密瓜的施肥配方，指出增施钾肥能显著提高甜瓜的可溶性固形物含量。

目前，國内关于甜瓜配方施肥的研究相对较少，而甜瓜品质的配方施肥的数学模型构建的研究更少，加之不同地区土壤、气候的差异导致不同地区的甜瓜施肥配方也存在一定差异。因此，本研究主要是针对上海地区甜瓜设施栽培施肥过程中存在的施肥不当及盲目施肥等问题，探讨N、P、K配施对甜瓜品质的影响，提出甜瓜的配方施肥技术，通过设置不同的N、P、K配比，来研究其对甜瓜品质的影响，得出最佳的施肥量，以期为甜瓜的精准施肥提供理论依据。

1 材料和方法

1.1 供试土壤

试验土壤养分含量分别为碱解氮122.60 mg·kg-1、速效磷96.65 mg·kg-1、速效钾180.01 mg·kg-1。

1.2 供试材料

试验甜瓜品种为‘哈密红，由上海市农业科学院设施园艺研究所甜瓜课题组提供。试验中肥料分别为：氮肥-尿素（陕西渭河）、磷肥-过磷酸钙（浙江嘉善化肥有限责任公司）、钾肥-硫酸钾（上海永通化工有限公司）（表1）。

1.3 试验方法

1.3.1 施肥量的计算 （1）根据试验基地前2年的产量，确定每hm2目标产量为45 000 kg，然后根据相关资料[5]生产1 000 kg甜瓜所需的N、P2O5、K2O量，计算甜瓜的每hm2养分吸收量分别为N 157.5 kg、P2O5 77.4 kg、K2O 309.6 kg。（2）由土壤测定的养分含量，计算土壤可供养分量：土壤可供养分量（kg·hm-2）=土壤速效养分（mg·kg-1）×各项系数[1，6-7]。各项系数是由土壤养分换算系数（2.25）、蔬菜土地利用系数（一般蔬菜为0.8）、蔬菜生长季节不同的养分调系数（0.7）和土壤速效养分利用率（结合目前施肥状况及参考有关资料，碱解氮为0.6；速效磷为0.5；速效钾为1.0）决定。

（3）应施养分量=甜瓜所需养分量-土壤可供养分量，则应施N、P2O5、K2O分别为66.33 kg·hm-2、16.51 kg·hm-2和82.79 kg·hm-2。

将养分量换算成肥料施用量为：尿素=66.33 kg·hm-2/0.46/0.4 = 360.49 kg·hm-2；过磷酸钙=16.51 kg·hm-2 /0.12 /0.20=687.92 kg·hm-2；硫酸钾=82.79 kg·hm-2/0.52/0.35 = 454.89 kg·hm-2

1.3.2 试验设计 试验于2013年2—6月在上海市农业科学院庄行综合试验站进行，于2013年2月18日播种、育苗，3月22日定植，6月24日开始分2批采收。

试验采用三因素五水平二次回归正交旋转组合设计[8]。以N、P2O5 和K2O 施肥量为自变量，以甜瓜产量为目标函数建立数学模型。共设23个处理，每个处理3次重复，采用完全随机排列，共69个小区，小区面积1.4 m × 2.3 m=3.22 m2，每小区10株，小区之间以塑料薄膜隔开（防止小区间肥料的渗透）。试验中不同处理水平的施肥量、水平编码及处理方案见表2、表3。

肥料施用方法：将氮肥用量的1/3作为基肥，其余作为追肥分别在伸蔓期和膨瓜期分2次平均施入；磷肥作基肥一次性施入；钾肥的1/2作基肥施入，其余于膨瓜期作追肥一次性施入。

试验中可溶性固形物含量于第一批采收时检测，参照李合生[9]的方法进行。

1.4 数据处理

采用Excel软件处理相关数据，用SAS 8.1软件进行回归分析、模型构建及三维图的制作。

2 结果与分析

2.1 配方施肥数学模型的构建

试验各小区甜瓜的可溶性固形物含量见表4，经计算求得N、P2O5、K2O施肥量与甜瓜可溶性糖含量的回归分析模型如下：

Y=13.246 5-0.319 7X1-0.129 9X2-0.314 8X3

-0.272 5X12+0.133 8X1X2+0.103 8X1X3-0.852 2X22

-0.143 8X2X3-0.376 8 X32。

对方程进行失拟性和显著性检验：F失拟= 9.13（P=0.003 7），失拟显著；总回归F=2.85（P=0.042 5），达到显著水平；R2 =0.663 6。表明：回归方程可用于施肥量与甜瓜品质之间的相关分析。

表4 试验处理方案及甜瓜可溶性固形物含量

2.2 单因素效应分析

根据统计分析原理采用降维法对相关数据进行分析，将数学模型中任意2个变量固定在0水平，可得到3个变量中1个变量的一元二次回归子模型分别为：

氮肥：Y1= 13.246 5-0.319 7X1-0.272 5X12；磷肥：Y2 = 13.246 5-0.129 9X2-0.852 2X22；钾肥：Y3 = 13.246 5-0.314 8X3-0.376 8X32；将各因子水平值±1.682、±1、0代入以上子模型，得出各因子对可溶性固形物含量的效应曲线关系（图1）。

图1 N、P、K施用量对甜瓜品质的效应

由图1可以看出，N、P、K肥与甜瓜的可溶性固形物含量均呈抛物线关系。当氮肥水平为-0.586 6时甜瓜的可溶性固形物含量达到最高，在-1.682～-0.586 6之间，甜瓜的可溶性固形物含量随着施氮量的增加而增加，在-0.586 6～1.682之间，甜瓜的可溶性固形物含量随着施氮量的增加而减少。同样，当磷、钾肥的水平为-0.076 2和-0.157 4时，甜瓜可溶性固形物含量也达到最高，且变化规律与氮水平相似。

通过对图1与子模型的分析，可以看出磷肥对甜瓜的可溶性固形物含量影响最大，其次是钾肥，氮肥对甜瓜的可溶性固形物含量影响很小。也表明，当N、P2O 5、K2O施用量低时，效应显著，达到最大值后，如果再继续增施K、N，则导致甜瓜的品质下降。

2.3 双因素的交互效应

2.3.1 氮、磷肥对甜瓜品质的互作 当固定钾肥在0水平时，可得N、P的子模型：Y（1，2）= 13.246 5- 0.319 7X1

-0.129 9X2-0.272 5X12 + 0.133 8X1X2-0.852 2X22，分别将±1.682，±1和0 五个水平代入子模型回归方程，可得N、P对甜瓜品质的交互效应响应面三维图（图2）。

图2 氮肥与磷肥对甜瓜品质的互作效应三维图

通过对三维图分析可以看出，当磷肥在-1.682～1.682之间时，甜瓜的可溶性固形物含量随氮肥水平的增加先增加后减小；当氮肥在-1.682～1.682之间时，甜瓜的可溶性固形物含量则随着磷肥水平的增加而先增加后减小；在同时施用N、P肥时，甜瓜的品质明显提高，表现明显的互作效应。但随着N、P肥的逐渐增加，甜瓜的品质反而会降低。通过计算，当X1=-0.777 5、X2=-0.203 6时，甜瓜的品质最好。

2.3.2 磷、钾肥对甜瓜品质的互作 固定氮肥在零水平，可得P、K的子模型：Y（2，3）= 13.246 5

-0.129 9X2 -0.314 8X3 -0.852 2X22-0.143 8X2X3

-0.376 8X32，分别将±1.682，±1和0 五个水平代入子模型的回归方程，可得P、K对甜瓜可溶性糖含

量的交互效应响应面三维图（图3）。

图3 磷肥与钾肥对甜瓜品质的互作效应三维图

通过对三维图分析可以看出，当钾肥在-1.682～1.682之间时，甜瓜的可溶性固形物含量随着磷肥水平的增加而出现先增加后减小的趋势；当磷肥在-1.682～1.682之间时，甜瓜的可溶性固形物含量也随着钾肥水平的增加而先增加后减小；在同时施用P、K肥时，甜瓜的品质明显提高，表现明显的互作效应。但随着P、K施肥量的逐渐增加，甜瓜的品质反而会降低。通过计算，当X2=-0.070 3、X3=-0.350 8时，甜瓜的品质最好。

2.3.3 N、K肥对甜瓜品质的互作 固定磷肥在0水平，可得氮肥和钾肥二因素子模型：Y（1，3）= 13.246 5-0.319 7X1-0.314 8X3-0.272 5X12+0.103 8 X1X3 -0.376 8X32，分别将±1.682，±1和0 五个水平代入子模型的回归方程，可得N、K肥对甜瓜可溶性糖含量的交互效应响应面三维图（图4）。

图4 氮肥与钾肥对甜瓜品质的互作效应三维图

通过对三维图分析可以看出，当氮肥在-1.682～1.682之间时，甜瓜的可溶性固形物含量随着钾肥水平的增加而出现先增加后减小的趋势；当钾肥在-1.682～1.682之间时，甜瓜的可溶性固形物含量随着氮肥水平的增加而出现先增加后减小的趋势；在同时施用N、K肥时，甜瓜的品质明显提高，表现出明显的互作效应。但随着N、K肥的逐渐增加，甜瓜的品质反而会下降。通过计算，当X1=-0.724 6、X3=-0.484 5时，甜瓜的品质最好。

2.4 对模型进行模拟寻优

根据试验所得的回归方程，用计算机对53=125个方案进行模拟寻优，得到甜瓜的品质达到最好时，N、P2O5和K2O的各因子水平分别为-1、0、-1，此水平甜瓜的可溶性固形物含量为13.34%（表5）。

表5 甜瓜最优品质的组合

3 讨 论

通过构建甜瓜配方施肥的数学模型，分析指出甜瓜可溶性固形物含量对N、P、K的相关关系符合三因素五水平二次正交旋转回归模型：Y=13.246 5

-0.319 7X1-0.129 9X2-0.314 8X3-0.272 5X12+0.133 8X1X2+0.103 8X1X3-0.852 2X22-0.143 8X2X3-0.376 8X32，通过检验，回归模型可用于N、P、K施肥与甜瓜品质之间的相关分析；通过对肥料的效应进行了单、双因素分析，认为：磷肥对甜瓜可溶性固形物含量的影响最大，其次是钾肥，氮肥的影响最小，这与顾春军[4]的研究结论相似；试验中所得到的甜瓜最优N、P、K施肥配比为1.53∶1∶3.36，即氮（N）、磷（P2O5）、钾（K2O）每hm2用量分别为118.07、77.4、260.38 kg，且甜瓜的可溶性固形物含量可达13.34 %，这与杭中析等[10]研究结果基本一致，而且本试验采用正交旋转组合设计优化了甜瓜的施肥配方，使得出的回归模型更加准确，更能为甜瓜的精准施肥奠定理论基础。

通过对回归模型的分析、寻优，得到甜瓜品质最优时氮（N）、磷（P2O5）、鉀（K2O）的每hm2施用量分别为118.07、77.4、260.38 kg，且甜瓜的可溶性固形物含量可达13.34 %，虽然与杭中析等[10]的可溶性固形物含量相似，但我们认为由于测定过程中可溶性固形物的分解或者操作不当而导致可溶性固形物的含量较低，因此相关指标有待进一步研究。

4 结 论

通过采用正交旋转设计，构建了较为准确的甜瓜N、P、K配方施肥的模型，并分析了品质性状的最优施肥量、单因子效应及互作效应，为甜瓜的优质生产提供了理论依据。但由于在设施栽培条件下甜瓜生长环境较为复杂，模型的参数是否会因为设施小气候、不同品种、不同土壤肥力水平等外界因素的差异而发生较大的变化，因此，甜瓜配方施肥数学模型在实际中的应用仍有待于进一步研究。

参考文献

[1] 陈 方. 苦瓜N、P、K配方施肥数学模型的建立[D]. 武汉：华中农业大学，2009.

[2] 马 跃，李海涛. 氮磷钾配比对温室番茄生长、产量和品质的影响[D]. 北京： 中国农业科学院，2010.

[3] 王子崇，赵卫星，徐小利，等. 西瓜测土配方施肥试验[J]. 北方园艺，2011（12）： 30-32.

[4] 顾春军. 哈密瓜“东方密一号”的施肥配方研究[J]. 上海农业科技，2009（4）： 107-108.

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[10] 杭中桥，刘西莉，尹成红. 香瓜配方施肥技术应用试验[J]. 中国园艺文摘，2013（1）： 21-22.