基于图像特征的小波域自适应数字水印算法

赵春雨　胡彬

摘要：该文提出了一种基于图像特征的小波域的自适应数字水印算法，该算法利用掩蔽参数控制其对应系数实现水印的自适应嵌入。实验结果表明该算法对加噪、压缩等攻击具有一定的鲁棒性。同时，在水印嵌入前对水印进行置乱处理，从而提高了水印系统的安全性和抗攻击能力。

关键词：数字水印；小波变换；自适应

中国分类号：TP391 文章标识号：A 文章编号：1009-3044（2014）21-5087-03

近几年来数字水印技术得到了快速发展与广泛普及，其能够起到保护版权的重要作用。通过在数字图像、音频和视频等数字媒体中加入隐藏的信息进而能够对数字产品实现版权保护。数字水印的隐藏必须满足不可见性和抵抗攻击的鲁棒性。目前数字水印的嵌入方法大致可以分为时域法和变换域法两大类。常见的变换域有频域和小波域。由于小波变换与人眼视觉系统特征吻合，在小波域内嵌入水印信息的具有更大的嵌入容量，更强鲁棒性，因此基于小波变换的数字图像水印技术倍受人们关注，并成为研究热点。

为了兼顾水印的不可见性和鲁棒性，需要注意以下两点：首先是对宿主图形进行详细的研究，进而选择嵌入的适当位置；然后是考虑怎么样在不同的位置选取不同的强度自适应的合理嵌入。因此，该文错研究的自适应图像法是一种在人类视觉模型的小波域特点的基础上产生的。其在明确小波变化的特征之后，使用Haar基小波将原始图像以及水印图像塔式分解，进而在多分辨率后的频段将水印信息进行嵌入。最后在加入水印的图像中将水印提取出来。这种算法相对简便、效率较高。通过实践证明，这种方式水印的不可见性与鲁棒性都较为优越。

1 算法思想

小波变换算法思想与嵌入频段的选择利用小波变换算法思想和嵌入频段的选择利用Mallat塔式分解算法，图像经过小波变换后分解成四个子图：水平方向LH、垂直方向HL和对角线方向HH的中高频细节子图和低频逼近子图LL。低频部分依然可以实现继续分解，从而获得三个高频带系列以及一个低频带，分别是LHn、HLn、HHn（n=1，2，3） 与LL3。从图1中可以看出，LL3代表着小波变化分解技术所决定的最大尺度，二最小分辨率下对原始图像的最佳逼近。其同级特征与原理图存在一定的相似之处。这也是图像的主要能力集中之处。高频带系统代表着图像的边缘以及纹理。

[LL3＼&HL3＼&HL2＼&HL1＼&LH3＼&HH3＼&LH2＼&HH2＼&LH1＼&HH1＼&]

图1 小波分解

在小波变换域中，低频系数是整个图像能力的聚集地，也是整个图像中的关键部分。在低频字数中，嵌入的水印具有一定的稳定性，不会轻易丢失，鲁棒性相对较强；而高频系数代表的图像边缘以及纹理信息，在高频系数中嵌入信息，用人眼很男察觉。但是图像在经过压缩或损毁后会造成水印的修饰，鲁棒性较低。所以，为了进一步增加水印的鲁棒性，可以选择在小波变换域低频系数中嵌入水印信息，通过掩蔽参数来对嵌入水印时的修改强度进行控制与调整，从而实现水印强度的自适应嵌入。相关掩蔽系数由低频逼近系数和高频系数的大小与树结构有密切的关系。改参数代表着低频系数对原始图像区域的变温与纹理信息的相对大小。相关掩蔽参数M（x，y）计算公式如式（1） 所示。

2 图像的置乱变换

数字图像的置乱技术是一种可逆的变换，是信息隐藏中常用的技术。所谓置乱，就是将图像的位置或灰度级等信息打乱，使其变换成杂乱无章难以辨认的图像。如果不知道所用的置换技术，或是置乱的次数，即便能够从数字媒体中恢复出水印信号，但是水印原始图形的恢复难度交稿，因此要提高水印系统的安全性与防御能力。

就目前的应用技术来看，一般使用的集中主要置乱技术有Arnold变换、幻方变换、分形Hilbert曲线、Gray码变换等。其中Arnold变换算法相对其他算法更为简便，并未效果十分明显，具有优越性，其在数字水印方面的应用十分广泛。本算法采用的也是Arnold变换。

对于一幅 N × N的图像，离散化的Arnold变换定义如下：设正方形上的某点坐标为（ x，y），将坐标点（x，y）变换到另一点（x'，y'）的变换为：

3 基于HVS的自适应数字水印算法

3.1水印的嵌入算法

对于本文对嵌入水印所采用的模型如下图2所示，嵌入过程如下：

1） 读取二值水印图像各个像素值，构成水印矩阵，进行Arnold变换，置乱时的迭代次数为n，得到置乱后的水印矩阵。对置乱处理后得到做离散小波变换，变换后的系数作为嵌入水印序列[w（x，y）]。

2） 对原始图像L进行三级小波分解，按照式（1） 计算每个低频系数的掩蔽参数；

3） 将计算得到的[M（x，y）]按如下嵌入公式嵌入水印信息。

4） 对嵌入水印后的图像进行三级小波重构，得到含水印的图像。

3.2水印的提取过程

1） 将宿主图像进行三级二维小波变换

2） 将嵌入水印后的图像进行三级二维变换

3） 将分别得到的三级二维小波分量按嵌入水印的逆过程对图像进行处理，最后得到水印图像的小波分量。

进行比较。

4 仿真与结果分析

以512×512的Lena图像为例给出了实验结果。水印图像采用64×64的“科大通信”二值图像。如图4所示，为嵌入水印前后图像的比较，通过我们的眼睛观察，我们基本看不出来图像的区别，达到了我们预期的使水印隐藏的目的。图5所示，为嵌入图像的水印。

5 结束语

仿真结果显示PSNR为53.56，则说明该两幅图像的相似性很好了，至少人眼已经分辨不出来了这样从客观上证明了此种算法具有很好的不可见性。另外从客观上来说，由仿真结果可知经加入乘性噪声后NC值为0.9231，足可见水印图像的鲁棒性也好，这样也就达到了不可见性和鲁棒性的一个平衡。

参考文献：

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[2] 李亚琴.利用图像纹理和边缘特征的数字水印方法[J].计算机工程与应用，2010（22）：125-161.

[3] 刘涛，肖汉.基于小波变换的图像自适应数字水印算法研究[J].计算机应用研究，2010，27（3）：1059-1067.