几种物理问题的求解策略

叶玉霞 王秀云

高中物理解题历来使同学们感到困难，对于那些未知量较多的物理问题，中学物理中比较常见.解题的思路和方法具有一定的灵活性和技巧性.多数学生遇到这类物理题目时，往往束手无策.本文总结了一些处理这类问题的思路和方法.

1.利用端值确定范围求解

例1.如图1所示，电路中，电源内阻不能忽略，已知R=10Ω，R=8Ω，当开关置于1时，电流表读数为0.20A，当开关置于2时，则电流表的读数可能为（ ）

图1

A.0.28 B.0.25 C.0.22 D.0.19

析与解：由欧姆定律

I=；I==0.2①；I==I②

①②整理得：I===

当r→∞时，I=0.2；当r→0时，I=0.25；故0.20？垲I？垲0.25；满足条件的只有C项.

2.巧设未知数消元.

例2.（2008.全国I理综23）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l，BC间的距离为l，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与A的距离.析与解：设OA距离为，B点速度为v，AB间时间为T，加速度为a.根据推论公式知l-l=aT，物体在B点得速度为AC段中间时刻的瞬时速度，可得v=，对OB段而言v=2a（l+l），由以上可得：l=.

3.应用不等式消元求解

例3.如图2所示，长长的轻质杆两端有质量均为m的两个相同的小球A和B连为一体，A靠在竖直墙壁上，摩擦都不计，开始时杆与水平成60°角，放入后A下滑，B右滑，问：当v为多大时A刚好脱离墙壁，此刻v为多大？

图2

析与解：A下滑B右滑过程中，由于摩擦都不计，因此系统机械能守恒.

mgl（sin60°-sinθ）=mv+mv①

vsinθ=vcosθ②

由①②式解得

v==

a=2sin60°-2sinθb=sinθc=sinθ

则令a+b+c=2sin60°=；因为≥，所以当a=b=c时，abc有最大值；v=，由2sin60°-2sinθ=sinθ，所以sinθ=sin60°=，所以θ=arcsin=35.3°时，v=.

4.利用判别式消元求解

例4.如图3所示，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上，整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下，一电荷量为q（q>0），质量为m的小球在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O′，球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0<θ<）.为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值（重力加速度为g）.

图3

析与解：由小球在球面上做水平的匀速圆周运动可知小球受合外力应指向O′点提供向心力，设球的速度为v.

作球的受力分析得Ncosθ=mg①F-Nsinθ=F=m②

由①②可得v-v+=0

由一元二次函数，该方程必须满△=b-4ac>0足球的速度v才有实数解，

即△=（）-≥0；B≥

即磁感应强度的最小值为B=.