几种不同结构函数的求导

王翠萍

【摘要】微积分是高等数学的重要组成部分，而微积分学主要包括两部分，即微分学和积分学.因此关于不同结构函数的求导显得非常重要.本文主要就常见的几种结构式的函数的求导作出了总结，并通过相应的例子来体现对应求导法则的应用.

【关键词】复合函数；反函数；隐函数；变限积分函数

1.引言

函数是微积分学的主要研究对象，其中函数的可导性是微积分学中的一个主要研究问题.面对形形色色的函数结构，初学者对函数的求导感到无所适从.针对这种现象，笔者总结了常见的几种函数的求导方法并举出了相应的例子来体现对应求导法则的应用，以求对初学者提供帮助.

2.正文

复合函数在初等函数中最为常见，应用复合函数的求导法则时，首先要分析该复合函数的结构，即从外至内有哪些简单函数复合而成，然后就可以应用复合函数的链式求导法则，求所给函数的导数了.

3.总结

微积分主要体现在函数的导数的应用方面，因此正确地求导是解决导数应用的前提.限于篇幅，笔者仅仅针对五种特殊结构函数的简单例子来体现对应求导法则的应用.

【参考文献】

同济大学数学系编.第六版·高等数学.高等教育出版社，2007.