验证“图的仅需色数定理”的证明方法

张尔光

【摘要】本文根据分划法的求证结果和数学的组合原理，创立了验证“图的仅需色数定理（即‘L=C2L的L=S）”的证明方法2，将图的C2n组合模式分解为Cmn个C2m组合模式，并作为被验证体，从中验证每个C2m组合模式是否存在1对不相邻的2个面.本文着重于对平（球）体表面的图的仅需色数（即四色猜想）进行了验证证明，证明结果表明，从平（球）体表面的图的C2n组合模式中分解出来的任何一个C25组合模式，至少存在1个由两个不相邻的面组成的组合，均仅需≤4色区分，从而证明四色猜想成立.

【关键词】四色猜想；C2n组合模式；C2m组合模式；仅需色数；验证方法

笔者在研究地图着色现象中，根据“物体表面的全相邻力（以‘L表示）”与“图的相邻面的组合力（以‘C2L表示）”与“图的仅需色数（以‘S表示）”三者的关系，求得“物体表面的图的仅需色数定理：L=C2L的L=S”（简称为“图的仅需色数定理”），并创立了验证这一定理的验证方法（见《数学学习与研究》2011年第11期《验证“图的仅需色数定理”的证明方法》）.为进一步验证这一定理的正确性，笔者根据分划法的求证结果和数学的组合原理，今又创立了第二种验证方法.验证结果表明，此验证方法对“图的仅需色数定理”的验证，同样是科学的证明方法.定义、分划法、图的组合模式、物体表面的全相邻力、图的相邻面的组合力详见《从地图的形成原理看“图论”证明方法的缺陷》（见《数学学习与研究》2011年第5期）一文.

一、验证方法2的表述

综上证明，得出结论：笔者创立的验证方法2，其验证结果与笔者创立的验证方法1一样，对“图的仅需色数定理”作出科学验证，同样是验证“图的仅需色数定理”的科学方法.

事实再次证明，数学的组合原理才是破解四色猜想命题的“金钥匙”，四色猜想命题不属于“真的机器证明之命题”.