验证“图的仅需色数定理”的证明方法

2014-04-29 20:11张尔光
数学学习与研究 2014年9期

张尔光

【摘要】本文根据分划法的求证结果和数学的组合原理,创立了验证“图的仅需色数定理(即‘L=C2L的L=S)”的证明方法2,将图的C2n组合模式分解为Cmn个C2m组合模式,并作为被验证体,从中验证每个C2m组合模式是否存在1对不相邻的2个面.本文着重于对平(球)体表面的图的仅需色数(即四色猜想)进行了验证证明,证明结果表明,从平(球)体表面的图的C2n组合模式中分解出来的任何一个C25组合模式,至少存在1个由两个不相邻的面组成的组合,均仅需≤4色区分,从而证明四色猜想成立.

【关键词】四色猜想;C2n组合模式;C2m组合模式;仅需色数;验证方法

笔者在研究地图着色现象中,根据“物体表面的全相邻力(以‘L表示)”与“图的相邻面的组合力(以‘C2L表示)”与“图的仅需色数(以‘S表示)”三者的关系,求得“物体表面的图的仅需色数定理:L=C2L的L=S”(简称为“图的仅需色数定理”),并创立了验证这一定理的验证方法(见《数学学习与研究》2011年第11期《验证“图的仅需色数定理”的证明方法》).为进一步验证这一定理的正确性,笔者根据分划法的求证结果和数学的组合原理,今又创立了第二种验证方法.验证结果表明,此验证方法对“图的仅需色数定理”的验证,同样是科学的证明方法.定义、分划法、图的组合模式、物体表面的全相邻力、图的相邻面的组合力详见《从地图的形成原理看“图论”证明方法的缺陷》(见《数学学习与研究》2011年第5期)一文.

一、验证方法2的表述

综上证明,得出结论:笔者创立的验证方法2,其验证结果与笔者创立的验证方法1一样,对“图的仅需色数定理”作出科学验证,同样是验证“图的仅需色数定理”的科学方法.

事实再次证明,数学的组合原理才是破解四色猜想命题的“金钥匙”,四色猜想命题不属于“真的机器证明之命题”.