基于半参数的金融市场风险测度法研究

【摘要】近些年来，随着社会经济的不断发展，金融风险呈现日益增加的趋势，不论是金融机构，还是监管当局，都对金融风险，特别是金融市场风险给予了足够的重视，于是，金融风险的测量方法成则成为社会各界关注的重点。本文从当前金融市场风险的特点出发，对金融风险测量方法进行概述，引出三种半参数方法，并对这三种方法的文献综述进行研究，总结其使用情况及各自的优点和缺点，最后指出半参数方法存在的问题及解决办法，以更好地预测金融市场风险。

【关键词】金融市场风险 风险测量 极值理论 分位数回归方法 波动性理论

一、引言

随着经济全球化和金融工具发展，金融市场呈现出前所未有的波动性。金融市场风险的影响范围之广、频率之高、传染力之强，不仅在微观层面上影响一个企业的兴衰存亡，还更为宏观的掌控一国甚至多国的经济繁荣和稳定发展。所谓金融市场风险，指的是基础金融变量发生变动后，金融资产或者负债的市场价值随之发生变化的可能性，这里所提的基础金融变量，包括市场价格、利率、汇率等。94年的墨西哥金融危机、95年巴林银行的倒闭、97年亚洲金融危机、08年美国次贷危机，这些事件表明，金融市场风险已经严重破坏和干扰了一个国家甚至整个世界的正常经济秩序，因此越来越多的学者投入到市场金融风险定量分析管理研究方法之中。

就金融市场风险的特征来看，其具有不确定性、普通性、扩散性和突发性。具体地说，（1）不确定性。即投资者对预期收益具有不确定性；（2）普遍性。金融市场风险是普遍存在的，我们不可能做到真正消除金融市场风险，只能是有效管理、积极防御；（3）扩散性。对于金融活动来说，并不是独立存在的，它的外部效应是广泛存在的，作为整个社会金融活动的中介，金融机构任意一个节点出现断裂，都很可能引发一系列的连锁反应，进而导致金融体系发生动荡；（4）突发性。风险在潜伏期是不易被察觉和识别，一些风险责任人或者金融机构为了寻求转机对潜在的风险进行掩盖，导致金融市场风险不断的积累和扩张，最终以突发的形式体现出来。近些年，我国不断推进市场化进程、衍生金融工具的发展、资本项目的开放以及市场风险呈复杂化态势发展，在一定程度上加剧了金融机构所面临的风险，也加大了对市场风险进行测量的难度。

二、传统的市场风险度量方法

（一）方差-协方差法

方差-协方差法是一种参数方法，它利用市场因子的统计分布VAR进行简化计算。使用参数法有一个前提条件，即以资产收益率所服从的概率分布作为已知条件，通常假定为正态分布，方便相关人员利用置信水平所对应的临界值和收益序列的标准差计算VAR值来获取相应的风险值。

虽然方差-协方差法可以使计算得以简化，但是在应用性方面方差-协方差有其局限性。大部分的收益率的分布曲线呈现“尖峰厚尾”的态势，并不是传统的正态标准分布。当收益分布有偏，即厚尾，原有的正态分布假设就变得不再合理，经过方差-协方差法得出的风险值可能会传递误导性信息。因此，此种方法的风险值计算局限于一定条件之下，而并非无条件使用。

（二）历史模拟法

历史模拟法主要依托市场因子的历史分布数据模拟未来的损益分布，利用分位数得出一定置信水平下的VAR值。历史模拟法简单实用、易于操作，这是一种非参数方法，不需要关心市场因子的统计分布，能够有效的处理市场因子统计分布中的“尖峰后尾”现象，不存在模型风险，弥补了方差-协方差法中对于正态分布假定的依赖性。

历史模拟法虽然既简化了操作又解决了正态分布的假定，但是仍然在应用方面存在缺点。首先，历史模拟法需要大量的数据样本，通常不得低于1500个，现实情况中的金融数据难以满足要求，大大削弱了计算的精确性。其次，异常数据的存在可能会导致计算出的風险值波动性大，产生明显的滞后效应。而且，历史的市场因子分布数据不可能完全模拟实际金融市场的变化，有时会产生较大的误差。

当前，我国金融业的投资组合受众多因素的影响，且投资组合种类多而复杂，显然，上述传统方法的局限性使得它们并不适用于当前金融业的发展。随着理论的深入探索和研究，一些基于极值理论、分位数回归法、波动性理论的VAR风险测度方法应运而生，这些模型并不直接通过市场因子的分布来获得风险值，而是通过建立其他参数模型，间接的获取风险值估计值。

三、半参数市场风险度量方法及其国内外进展研究

（一）基于极值理论的半参数方法

极值理论的核心是关注市场因子的分布的尾部，对分布的尾部建立模型。极值理论模型有两种，一是传统的分块样本极大值BLOCK模型，二是POT模型。其中，POT方法在风险测量中的应用更为广泛。POT方法的主要思想是针对收益序列选取阈值，超出阈值的部分，定义服从GPD分布，利用极大似然分布估计函数计算参数，根据所得参数计算VAR值。极值理论对极端条件下的VaR和概率水平进行了非常准确地描述。

1.国外极值理论研究简述。国外学者对极值理论的研究最早可追溯到1943年，当时Gnedenko学者对三种标准化后的极值存在极值分布进行了充分的证明，这三种分布分别是Gumbel分布、Weibull分布和Frechet分布。随后，越来越多的学者将目光投向了极值理论。2000年，很多学者对亚洲6个市场指数进行了VaR分析，当时使用的方法即为极值理论，得出如下结论：如果收益分布是非正态的、市场波动复杂的，那么最稳健的结果为极值理论结果，要远远好于方差-协方差途径。2000年，Cadle等人利用极值理论对处于亚洲金融危机中的六个亚洲国家和地区的股票市场进行了细致的研究。2004年，Ramadan等人运用极值理论对九个新兴市场的市场风险统计分析，证实结合极值理论的风险值更加可靠和准确。2005年，Christoffersen利用极值理论对金融尾部数据的分析研究，认为其结果更加有效。2007年，Bystrom在风险市场的研究中采用了极值理论，成效良好。

2.国内极值理论研究简述。国内学者对极值理论也将极值理论应用于市场风险的度量并进行了众多研究。2000年，詹原瑞等人运用极值理论以及两次算子式算法计算阈值，认为基于极值理论的风险值比传统方法计算的风险值更加有效。2003年，叶五一和缪柏其对HILL估计方法做出改进，并应用于上证指数、恒生指数等，发现其尾部估计结果更为精确2006年，魏宇利用上证指数、标准普尔500指数作为市场因子，分别利用正态分布、t分布、极值理论对收益率分布进行拟合，发现极值理论能更精确的描述尾部特征。

（二）基于分位数回归的半参数方法

所谓分位数回归方法，其实它是一个用来对VaR计算的新框架，主要适用于应用

厚尾分布的数据。如果使用分位数回归法，那么就可直接对那些处于任意水平的条件分位点进行建模，而无需特定的分布形式和特定的分布参数。

1.国外分位数回归研究动态简述。国外应用分位数回归法进行了包括很多领域在内的项目的研究，如2005年Yu，Philippe和Zhang对英国1991年至2001年的工资结构的分布情况进行了系列研究；2005年，Georgios和Leonidas对美国和希腊证券市场中的市场风险值进行了估计，采用的模型为GAViaR模型；2006年，Papapetrou对希腊公私企业中的工资差距情况进行了调查研究；2007年，Taylor对超级市场的日常销售情况进行了预测，采用的方法为指数加权分位数回归法。

2.国内分位数回归研究动态简述。国内对分位数回归进行研究的学者通常为数学领域学者。2007年，丁军军和陈建宝对股票风险进行了实证分析，当时应用的模型为CAViaR模型；2008年，陈建宝和丁军军对分位数回归技术进行了详細的综述；2009年，陈建宝和段景辉对中国性别工资差异进行了分析研究，采用的方法为分位数回归分析，同年，二人又用相同的方法对中国城乡家庭收入差异的影响因素进行了研究；2009年，陈建宝和杜小敏对我国居民和收入进行了实证分析，应用的方法为分位数回归法。

（三）基于波动性理论的半参数方法

市场因子分布除？“尖峰后尾”这一显著特性外，还有一显著特点，即波动集聚性。大波动的发生紧随着多个小波动的产生，形成簇拥的现象。所谓波动性，其实指的就是一段时间内金融资产呈现出的变化性。在金融市场中，投资的波动性和风险二者之间具有非常密切的联系。一般地，波动性理论用来对资产的风险性进行测量。

1.国外波动性理论研究动态简述。国外学者对波动性理论进行了大量研究。1990年，Glosten、Runkle和Jogannathan提出了TARCH模型，在该模型中，为了更好地对正负信息的非对称作用进行描述，加入了名义变量；1992年，Bollerslev对金融实践序列模型ARCH和GARCH进行了深入研究，并就其预测效果进行比较，得出的结论是：GARCH模型要比ARCH模型的预测准确率高；1993年，J.M.Zakoian和R Rabemananjara对法国股票收益进行了研究，这在一定程度上扩展了TARCH模型，并发现，可以对方差中关于参数的正数约束条件进行放松，如果TARCH模型没有约束条件，那么就可以更好地对非线性的波动性进行描述。

2.国内波动性理论研究动态简述。国内学者也进行了大量的波动性理论研究。2002年，彭文平和肖继辉对我国股市价格的高波动性进行了研究，入手点为中国政策的多变性；2004年，吴世农对股价波动方差和成交量之间的关系进行了探讨；2007年，万蔚和江孝感等人运用GARCH模型、EGARCH模型和TGARCH模型对中国股票日益收益率波动等动态特征进行分析，结果证明EGARCH模型更适用于股市波动性变化；2007年，孙卓元对上证综指进行了实证分析，得出的结论是上海证券市场的波动性具有扩张性和持续性等特点。

四、不同半参数方法的对比分析

在对金融市场风险进行分析的时候，基于极值理论的半参数方法、基于分位数回归的半参数方法和基于波动性理论的半参数方法这三种半参数方法的使用最为广泛，但是不论对于哪一种方法来说，都有其适用性及局限性。

基于极值理论的半参数方法可以非常准确地描述任何一个序列的尾部分位数，因为极值理论是专门用来分析收益率系列尾部的，并且它的每一个步骤都经过了非常严格的推算。此外，极值理论对数据进行的是真实的拟合，无需任何假设，直接分析处理收益序列的尾部即可，极值理论的计算结果就和收益序列的实际分布的吻合度更高。但是，使用极值理论对收益序列尾部分布情况进行描述的时候，因为它只限于一个分布序列，而无法了解序列本身的整体情况，而且在分析数据的时候，由于数据是估计所得的，所以会导致该方法计算出的结果不够稳定。此外，极值理论法需要大量的数据，但是在真正建模的时候，应用的数据并不需要那么多，这无形中导致数据浪费，且会对最终计算结果的准确性产生影响。

基于分位数回归的半参数方法可以涵盖非常全面的因素信息，对于半参数分位数回归模型来看，不仅包括线性部分，还包括非线性部分，半参数分位数回归模型就可更好地捕捉到每一个变量（包括线性信息和非线性信息）的变动情况。不仅如此，收敛速度也非常快。对于半参数分位数回归模型来说，它所要求的样本量同非参数回归模型对比之下需求量少，就可以巧妙地解决在实际应用过程中，非参数方法因为数据量不够而出现的问题，加之其本身具有的线性部分，使得模型的收敛速度更快一些。除了拥有较快的收敛速度，基于分位数回归的半参数方法的稳健性也是非常好的。半参数分位数回归模型对模型设定的要求并不像参数模型那么严格，特别是在非正态性或异常值对数据产生较大影响的时候，半参数分位数回归模型的稳健性是非常好的。此外，基于分位数回归的半参数方法可对因变量的变化进行全面地反映。半参数分位数回归模型可以对因变量条件分布的不同位置进行相应的分析，这样就可以对因变量的变化进行全面地研究，不仅如此，就其对异常值的敏感程度来看，半参数分位数回归远远小于均值。但是就基于分位数回归的半参数方法本身来看，其在理论、方法和实践应用方面都有待于进一步完善，具体地说：在理论方面，基于分位数回归的半参数方法的理论有待于进一步完善，目前国内学者在这一领域的研究处于相对滞后的水平，研究成果不多；在方法方面，基于分位数回归的半参数方法在多元分析方面还不够成熟，有待于进一步分析研究；在应用方面，基于分位数回归的半参数方法在社会、经济等各领域还没有过多实践，只在金融领域刚刚起步。

使用基于波动性理论的半参数方法可以获得很好的拟合度和预测性，拟合度体现在在合理的假设条件下，对基于波动性理论的半参数方法的渐进正态性和收敛速度进行研究，得出的结果要优于一般的波动性模型；预测性好体现在在不同分布假定情况下，对基于波动性理论的半参数方法的条件方差进行分析，以对VaR进行度量，发现在基于t分布和GED分布假定的情况下可以更好地反映出收益率的风险特性。但是使用基于波动性理论的半参数方法也存在一定的弊端，如该方法只对收益偏离平均收益的程度进行了描述，但是这种收益可以是正向的，也可以是负向的，在实际应用过程中，人们最为关心的是负偏离，也就是损失情况，但是波动性却未对偏离方向进行描述。此外，基于波动性理论的半参数方法只对损失进行了描述，而未具体到损失到底有多大。

五、半参数方法存在的问题及解决办法

同传统的参数方法和非参数方法相比，半参数方法具有很大的理论优势，它同时融合了参数方法和非参数方法，但并不是简单的叠加，而是有机融合，且在实践过程中取得了很好的估计效果，但是在使用过程中，半参数方法也存在一定的问题，具体如下：第一，半参数方法的发展历史并不长，相关的理论还有待于进一步完善，特別是在一些领域发展时间较短，如生产率增长测算等，是在上世纪90年代后期才开始的，不成熟的理论必然会对其在实证方面起着一定的限制作用；第二，半参数方法的分量一般都是未知的，且不容易掌握和控制，这就会在一定程度上对实际测算问题的精度产生一定的影响；第三，半参数方法对使用者和研究者提出了更改的要求，而目前我国对半参数方法的研究还不多，相关的文献也很有限，所以这必然会在一定程度上制约半参数方法的应用和发展。

为了更好地将半参数方法应用到实践中，就应从以下几方面着手：首先，应继续完善半参数方法的理论，借鉴国内外成功经验，结合研究领域的实际情况，完善理论；其次，由于半参数方法的分量具有未知的特点，在实际研究的过程中，应尽可能对这部分分量做到更好地掌握，以保证测算结果的准确性；最后，对于研究者或者使用者来说，应不断学习新知识，提升自己的业务水平和专业水平，以更好地驾驭并发扬半参数方法。

六、结语

随着经济全球化和金融自由化的不断发展，我国金融企业会面临越来越多的金融风险，特别是金融市场风险，必将成为现代金融机构面临的重要风险之一。就目前我国金融风险管理的现状来看，市场风险不断提高，但同时对风险量化管理的模型和技术还不够完善，特别是对于半参数方法来使，不论是理论，还是实践，都有待于进一步完善。对于金融企业来说，在今后很长一段时间内，都应将提高对金融市场风险的重视，并加大对半参数方法研究的力度。

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作者简介：孙琨（1989-），女，山东潍坊人，中国海洋大学，研究生，研究方向：金融风险管理。