基于ARIMA模型的社会消费品零售总额时间序列分析

钱鹏戎

摘要：运用时间序列分析方法对中国从2003年1月 到2011年12月的各月社会消费品零售总额进行分析，得到了xsa序列的关系。从预测图中我们发现，2012年社会消费品零售总额将进一步增长，在投资和进出口疲软的当下，我国经济非常需要消费来拉动。

关键词：ARIMA模型社会消费品零售总额时间序列

1.引言

社会消费品零售总额（social retailgoods）指批发和零售业、住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的社会消费品零售总额消费品零售额。其中，对居民的消费品零售额，是指售予城乡居民用于生活消费的商品金额；对社会集团的消费品零售额，是指售给机关、社会团体、部队、学校、企事业单位、居委会或村委会等，公款购买的用作非生产、非经营使用与公共消费的商品金额。

社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据。它是反映各行业通过多种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标。

本文运用时间序列分析方法对从2003年1月 到2011年12月的各月社会消费品零售总额进行分析。共有108个数据。数据均来自中国国家统计局网站，2012、2013年数据因缺少1月份2月份的数据，故此处不列入分析的范围，特此进行说明。

2.进行季节调整

将这些收盘时的上证指数输入EVIEWS中，将原序列记为X，由图1可知存在明显的上升趋势，非平稳序列。根据常识判断，临近年末，节日集中，消费者有采购年货的习惯，社会集团也有为员工采购物资作为福利的习惯，社会消费品零售额将显著上升，社会消费品零售总额数据存在季节因素的影响。图1与这一先验预期相符。于是需要进行季节调整。

图1社会消费品零售额时序图经过计算，得到季节指数，如表1所示。

7.模型的预测

我们首先用Dynamic来估计2003年1月到2012年12月的社会消费品零售总额

图3是Dynamic预测方式结果，图中实线代表的是Z的预测值，两条虚线则提供了2倍标准差的置信区间。可以看到，随着预测时间的增长，预测值很快趋向于序列的均值（接近0）。图的右边列出的是评价预测的一些标准，如平均预测误差平方和的平方根（RMSE），Theil不相等系數及其分解。可以看到，Theil不相等系数为0.98，表明模型的预测能力不太好，而对它的分解表明偏误比例很小，方差比例较大，说明实际序列的波动较大，而模拟序列的波动较小。

从预测图中我们发现，2012年社会消费品零售总额将进一步增长，在投资和进出口疲软的当下，我国经济非常需要消费来拉动。这对于经济是有利的。

然而ARIMA模型主要对短期有效，而且是根据自身的时间数列数据做的预测，因此社会消费平零售总额继续上升的预测结果是否准确，很大程度上取决于其他影响因素，比如利率、货币供应量、通货膨胀率、对通胀和收入的预期等等。有关部门应该制定切实可行的温和的财政政策和货币政策来鼓励居民消费，通过消费来拉动内需，继而推动经济平稳发展。

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