基于交通波理论下车道被占对城市道路通行能力影响的分析

作者简介：张家林（1990—），男，汉族，河南省新乡市，学生，研究生在读，重庆师范大学，管理科学与工程，现代供应链管理方向。

摘要：车道被占用后极容易导致车辆拥堵问题，拥堵问题会导致社会效率降低。本文根据事实调查分析，得出车辆拥堵的排队长度和道路车流量具有密切关系。分析出不同占道对道路通行能力具有重要的影响，建立数学模型对受下车道被占的影响城市道路通行能力进行分析并得出结论。

关键词：排队长度;周期变化;占道位置一、问题综述

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。

我们将总体目标细分成下列分目标进行逐步完成：描述交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。构建数学模型，分析交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。

二、模型假设

1.假设事故点上有车辆稳定，车辆到达率为常数;2.假设线路无纵坡，线路良好，能满足设计车速要求;3.假设有足够视野，无街道等阻碍物干扰;4.假设公路上单一标准车行驶，车头间隔能保持以设计车速行驶所要求的最小车头间隔，无混合车种和行人干扰。

三、符号说明

q1：事故发生前自由流状态下事故发生地的交通流量;q2：事故发生后紧临事故地点的交通流量;q3：车道被清理后事故地点的交通流量;

k1：事故发生前自由流状态下事故发生地的交通密度;k2：事故发生后紧临事故地点的交通密度;k3：车道被清理后事故地点的交通密度

v1：事故发生前自由流状态下事故发生地的行驶速度;v2：事故发生后紧临事故地点的行驶速度;v3：为车道被清理后事故地点的行驶速度;

V21：事故发生时产生的交通波速度;

V32：事故清理后产生的交通波速度;tA：事故发生的时刻;

tB：全部道路清理完毕的时刻;tC：事故影响所导致最大排队长度的时刻;tD：交通恢复正常的时刻;Lmax：事故影响的最长排队数;

Tmax：事故的持续时间;T：拥堵到一定长度的时间时间。

四、模型建立及求解

4.1描述事故所处横断面实际通行能力的变化过程

Step1：采集数据根据采集的车辆排队长度数据，利用SPSS19.0绘制出相应的图形。利用软件进行拟合。我们知道事故发生时间为16：42：32，开始拥堵时间为16：42：37，事故结束时间17：01：01，拥堵消散时间为17：01：24，从开始拥堵到拥堵消散的持续时间总计为1127s。

Step2：分析数据事故在在16：42：46达到最长排队长度（即堵车长度），此后堵塞车辆开始逐渐消退;在16：43：33，新一波车辆高峰到来，并且开始排队，于16：43：46达到排队长度的最大值……以此类推，直至事故结束，拥堵完全消散。数据图像上，呈现出以60秒为间隔的周期变化。

Step3：解释现象车辆在发生事故时所产生的周期性变化来源于上游道路十字路口信号配时的周期性变化，并且由于右转向不受信号灯控制，因此其周期性仅由第一相位产生。上游配时方案为相位时间30秒，信号周期为60秒，因此对下游道路车辆产生了间隔为60秒的时间周期，契合所观察到的既定事实。

4.2分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力差异

Step1：绘制图形采集相关数据绘制出相关数据表格，并利用SPSS19.0绘制出数据图像，利用Matlab7.0 进行多项式拟合。事故发生时间为17：34：17，开始拥堵时间为17：34：44，事故结束时间18：03：22，结束拥堵时间为18：03：34，从开始拥堵到拥堵消散的持续时间总计为1750s。

Step2：分析数据事故2依然服从于类似于事故1的周期性变化。同时，事故1与事故2处在不同的车道，车道实际通行能力各不相同。与此同时，对其进行100米基准线下的考量，发现事故2所导致的排队长度小于事故一所导致的排队长度。

Step3：解释现象无论事故1、还是事故2，均属于三车道的事故现场，因此，有且仅有一个车道可以通行。其直接通行率为21%。而在事故2中，受影响车道为中左车道，仅存有左向车道可供行驶，因此，其直接通行率为35%。因此，相较而言事故2的排队损耗更小，同样契合所观察到的既定事实。

4.3 基于交通波理论的排队长度模型

Step1：不同时刻下交通波的理论分析

当t∈（ta，tb）时，在符号标记处发生了事故一，占用车道为2车道，由此事故前后的不同道路状态形成与车辆行驶方向恰好相反的交通波V21;当t∈（tb，tc）时，符号标记处的事故处理结束后，道路恢复之前的畅通，由此事故清理前后的不同道路状态同样形成与车辆行驶方向恰好相反的交通波V32，在道路上同时存在交通波V21和V32;当t∈（tc，td）时，当t=tc 时，交通波V32追上交通波V21形成新的交通波V31，V31方向依旧和车辆行驶方向相背离。直至t=td，阻塞现象消失，交通波V31也随即消失。

Step2：根据前述交通波基本理论内涵，建立排队长度的时空模型：

通过上述交通波理论的基本内容，获得事故发生期间的排队长度关系图像。根据几何代数关系，求解LCE：LCE=V32×V21V32-V21（tB-tA）。

通过将其整合，得到完整的事故所导致排队长度时空函数：

Lt=V21×（t-tA），tA≤t≤tc

（V21-V31）V32V32-V21×（tB-tA）+V31×（t-tA），tC

修正后基于交通波理论的排队长度模型：

Lt=q2-stak2-k1×（t-tA），tA≤t≤tC

（q2-sta）tA+（q3-q2）tB+（sta-q3）tk1-k3，tC

Lmax=V21×（tB-tA）（q2-sta）（q2-q3）（tA-tB）（q2-sta）k1+（q3-sta）k2+（sta-q2）k3

4.4基于交通波理论下的排队时间模型

建立排队时间模型，计算所得模型所需的变量数据。根据要求，事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离，可以得到排队数应该在tA≤t≤tc的区间内得到其排队值为140m，得出T=337.84

五、模型评价

本文应用流体力学相关理论和交通波理论，来分析城市公路发生交通事故时车道堵塞状况的评估。并且建立起相关时空演化分析的数学模型，成功估算事故的时空影响范围，同时，通过反解模型得到既定排隊距离是的排队时间模型。虽然，此数学模型能够较快利用合理的变量数据，快速有效的计算出发生交通事故后的排队长度和影响时间，但同时由于事故造成道路情况的复杂性，要求进一步研究各种事故因素与交通事故影响的内在联系。此模型仅仅停留在时空角度，未能更加精确的定量分析交通事故带来的总体延误，是本模型的缺点。

六、模型改进

1.增加数据确信度，以计算出更加准确地模型解。2.需要在原模型基础上通过模拟仿真，消除模型与实际间的误差项，是模型更加精确。3.需要进一步建立交通事故带来的总体延误。（作者单位：重庆师范大学）

参考文献：

[1]薛薇，《基于SPSS的数据分析》，北京：中国人民大学出版社，2011.10

[2]高志刚等，《交通波理论在交通瓶颈处的应用分析》，《交通与安全》，198期

[3]倪江华等，《双车道公路通行能力计算方法的研究》，《交通与安全》，198期