教学中要善于揭示数学美

陈宗耿

摘 要：教学中应注重揭示数学美.数学中的美体现在许多方面：数学的动态美；数学形式本身具有的内在美；数学在生活中的应用美.

关键词：动态美；内在美；应用美

“数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的”——华罗庚，数学课程标准指出：在数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力.通过让学生欣赏数学美，又让学生发现数学美，从而转被动学习为主动学习，对提高学生的学习兴趣起着关键性的作用.

一、教学中要善于揭示数学的动态美

数学体系本身具有完备性，掌握其运动变化之规律，研究方式由浅入深，汇滴成川，理解数学本质，问题均可化繁为简，迎刃而解.变化中的不变量才是数学美的根源，在变化中寻求不变性质和不变量，是人类文明发展的正道.唯有找出变化中的不变性，才有科学的、美学的价值.

二、教学中要善于揭示数学的内在美

数学的内在美涵盖了对称、简洁、和谐等数学美.对称美是最符合中国人的审美观，而这种美在数学中随处可见，比如转换式，比如几何图形，函数图象，以及一些数学公式.这些美使学生赏心悦目，惊异于数学发现的伟大，从而也去发现美，利用美学原理解题.如函数一章的教学，由于引入了变量，使很多学生难以适应，以至产生“恐函症”.我在这里强调了图象的重要性，把所有性质通过图象来体现，如在高三复习指数函数与对数函数时，我对它们的图像加以对比，如图2、图3、图4、图5：

在这两组图象中，每个函数图象既相互联系又有区别，构成奇妙的景观，若单独考察指数函数图象在第一和第二象限的情形，对数函数图象在第一和第四象限的情形，都出现了美丽的花束，如图3.使学生对同底数的对数函数与指数函数互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称有深刻的感性的认识，两种函数的基本性质从图像中表露无遗.同时在第一组图像中我还分别作出的直线x=1，y=1就可轻易解决底数大小的判断，两者集中体现了数学中的对称美.在高中数学中“数”与“形”的结合，提供了“量变”引起“质变”的有力例证，在教学中不失时机地介绍了电脑绘图原理，使学生对函数产生了浓厚的兴趣，利用函数图象解题也成为一种重要方法，学生度过了函数过于抽象的难关.

三、数学中要善于揭示数学的应用美

数学来源于生活，数学又要回归于生活，运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，这是我们学习数学的最高目标.数学教学就是要引导学生在学习中体验生活，联系生活实际，为学生创设问题情境，让学生自己发现问题、提出问题，并解决问题，体验到数学与生活的紧密联系，树立学生学好数学的信心.

比如在教学对数函数这一章的时候，学生对自然对数中的底数e究竟是从何而来，又是何方神圣心存疑惑.在讲解概念前我给学生作了介绍：e跟我们的生活到底有何关系呢？事实上e是对银行在计算利息时最有帮助的一个数.

人们也许会觉得这是一个天文数字，看了上面的计算后大家可以发现：如果存入1元，年利率为100%，那么最大收益不可能会超过2.72元.以上就是e的近似值计算公式，一年的本金和利息之和可达e元，事实上e的小数点后头20位数是e≈2.71828182845904523536.

通过这样的学习使学生感受数学就在身边，生活中处处有数学，数学并不是脱离现实，过于抽象的，一切运算都是为解决实际问题服务.从而大大激发了学生的学习热情，提高的学习数学的兴趣.

在教学中有意识的不断展示数学的美，教师的精辟分析、生动语言、巧妙点拨、合理板书设计等都给学生以美的享受.可以改变学生对数学枯燥无味的成见，让他们认识到数学也是一个五彩缤纷的美丽王国，提高了学习兴趣，也懂得了利用数学美学原理解题的益处，从而可提高学习效率.

参考文献：

[1]张奠宙，柴俊.欣赏数学中的真善美[J].中学数学教学参考.2010（1～2）（上旬）.

[2]龚萍.浅谈数学中的美[J].教学园地，2009（8）（上旬刊）.