化归思想方法在高中数学教学中的应用探析

贺立纯

【摘要】新课改的进程不断深入促进了我国高中数学教学的发展，教学质量的提高有目共睹。本文从解方程式的角度出发，论述了化归思想在解决高中数学问题的良好效果。同时本文简要分析了化归思想的运用现状，最后提出了提高化归思想以及掌握化归能力的具体措施，以期给广大教育工作者些许有用的借鉴。

【关键词】化归 高中 数学教学 应用探析

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）04-0122-01

引言

高中学生的数学学习已经经过了小学、初中这两个阶段的准备，基本已经能够掌握数学学习这门学科的主要任务以及相应的解题思路。数学解题的过程实质上就是一种化归的过程，学生对数学问题的分析到最后数学问题解决的思维过程便是一种化归思维过程。由此可见，加强学生对化归思想的认识十分重要，加强学生化归能力的提高对于提高学生数学成绩并促进数学教育事业的发展以及培养学生严密的逻辑思维都有着息息相关的联系。从另一个角度来说，教师教学过程中尤其应加强对学生化归思想培养的要求对教师自身是个艰巨的任务，这十足考验了教师的教学技能。

一、化归思想方法在高中数学教学中的应用现状

化归方法的基本解题理念很简单。人们在解决数学问题时，常常是将要解决的问题A通过某种转化手段，归结为另一个问题B，而问题B是相对较易解决或已有固定解决程式的问题，且通过对问题B的解决可得原题A的解答。尽管简单，但就全国范围来看，由于我国长期的应试性的传统教学方式以及以成绩、分数作为唯一标准的教学板式，很少有教师会将化归思想融入课堂教学中，久而久之导致学生解题思维的紊乱，学习成绩得不到较快的提高。因此，新时期新课标下的数学教学发展速度缓慢。如何改变这种现状，需要教育事业从事者以及国家社会各个方面的热切关注。

二、化归思想方法在高中数学教学中的应用

1.基础知识教学中化归思想方法的应用

基础知识教学和解题教学同属于解方程教学，本文先从基础知识教学化归思想的教学应用出发，简要举例并说明。对于方程式的解答，利用化归的思想就是将复杂的方程式简化为简单的方程式。如三元一次的方程式先化归到二元一次，最后化归到一元一次。教师课堂教学之初应该具备解析教材内容，按照化归思想的讲解目的整理出数学知识间的化归过程以满足课堂教学之需。教师对教材化归思路的整理如果适应了学生掌握化归知识的步调，便能在更高的层次上实现学生有效掌握化归能力的目标。以下是數学解题过程中的一张化归关系图[1]：

这张图诠释了各类方程之间的化归关系，利用简单的图表揭示了数学学习一切关系的本质特征。教师在教学过程中，其实就是利用这张图表所揭示的道理运用于数学教学中，同时相应地培养学生主动、自觉地运用化归解决各类数学问题的能力。

2.解题教学中化归思想方法的应用

目前国内很多高中教师在运用化归指导学生进行数学解题的过程中取得了大大小小的成果，但整理来看，在某些地方还存在着一些缺陷。例如在一元二次方程式的解题过程中，一些教师往往不会整合不同类型方程解题方法间的化归关系，导致很多学生看不出该类型的方程式与其他种类方程式之间的关系。这给学习掌握化归思想解决数学问题带来了在理解层面上的困难，阻碍了教学进程的顺利进行，其教学效果也大打折扣。高中学生在学习过程中往往会陷入找不到学习目标、无法掌握学习方法的盲目学习状态中，解方程的教学却要求学生利用最简单的材料解决更复杂的题型。因此，教师在进行化归讲解时，应着重注意数学问题各个侧面的点播而不是鼓励学生采用题海战术来解决问题。具体举例来说[2]：

从而解得原方程的解。

三、对学生数学化归思想的培养

1.因材施教，把握学生不同的学习能力

高中数学教学中的“因材施教”指的是要求教师根据不同学生的不同学习能力，同时把握各个学生不同的心理状态以及心理素质等方面制定出切实可行化归思维培养。与此同时，注意学生接受教学后的作业状态以及思想状况这些反馈信息，及时分析课堂教学的成果并制定出更加符合学生接受度的教学设计方案。学会倾听学生的意见、反馈，意见、反馈在这个过程中也具有重大意义。

2.创新教学设计

创新是一个民族发展的不竭动力。高中数学教学的创新是提高学生学习兴趣度、改善课堂枯燥氛围的有效办法。在教学过程中，教师应该尤其体现出数学知识点的推导过程、演算过程以及在计算过程中所体现出来的化归思想。多多鼓励学生利用化归方法运用于方程式解答。

3.更新教学理念

新时期下教师应该及时更新自身的教学理念，摆脱传统“学习应付考试”的教学理念，多加注意多方面启发学生思维，培养其发现问题、分析问题以及解决问题的能力。采用多样化的教学方式，为高中学生创设一个具有趣味性、挑战性的学习平台，摆脱“一切为了考试”的陈腐观点，注重学生的全方位发展。

4.基本知识与能力的强调

基础是一切学科学习好坏的关键，基本知识的掌握是化归思想得以渗透并发挥作用的前提条件。但拥有了充足的基础知识之后便要注重学生学习方法、学习能力的提高。光有基础知识的铺垫不足以提高学生的学习成绩以及相应的学科进步，教师应从多角度进行课堂教学，深入浅出，鼓励学生触类旁通的学习能力。

结束语

综上所述，作为占高中数学学习以及高中数学教学主要部分的解方程，化归思想在其中发挥了重要的作用。化归能力的提高相应的也是解决高中数学问题的关键环节，是提高数学教学水平的前提条件。学校、教师应毫不倦怠地在化归思想灌输方面做出切实的努力，为实现学生善于利用化归，发现、观察、类比、思考、总结数学问题的局面做好充足的准备。相信通过教育事业从事者的不懈努力，我国高中数学教学质量的提高定能指日可待。

参考文献：

[1]马艳，马贵：化归思想方法在中学数学教学中的应用[J]，北京教育学院学报，2012.9（7：3）：1-4。

[2]许青林：中学数学化归思想及其应用[J]，吕梁高等专科学校学报，2007.3（23：1）：61-63。