考虑转换层高度影响的框支剪力墙结构刚度比限值问题及其改进方法研究

赵瑞娟

(北京市建筑工程设计有限责任公司，中国 北京100055）

0 引言

鉴于规范框支剪力墙结构破坏机制控制措施的不足，为保障转换层下部结构弹塑性层间变形不明显高于上部结构，本文改进了规范刚度比控制措施，即沿用规范刚度比控制方法，取消转换层高度限值代之以考虑转换层高度影响的刚度比限值。该项措施可使转换层下部结构具有不低的刚度，基本可以保障“框支层不过早失效”。

1 考虑转换层高度影响的刚度比限值

1.1 刚度比限值确定方法

设置刚度比限值的目的是控制结构失效时转换层下部结构弹塑性层间位移角不明显高于上部结构。《高规》规定框支层及剪力墙结构层间弹塑性位移角限值均为1/120，因此设置刚度比限值的目的也可表述为保障转换层上部结构先于下部结构达到1/120层间位移角。

通过等效剪切刚度比控制底层转换结构，通过等效抗侧刚度比控制高位转换结构。刚度比限值的确定考虑转换层高度的影响，即考虑转换层高度变化对结构弹塑性变形的影响，这种影响主要体现为：转换层高度与楼层数量变化会影响转换层上下部结构相对水平力的大小，转换层高度较高或楼层数量较少时下部结构承担的水平力会明显高于上部结构，下部结构层间变形相对较大；转换层高度较高时，不同侧向荷载模式下转换层上下部结构承担的水平力差别较大，刚度比验算时应采用转换层下部变形相对不利的侧力模式；转换层高度较高时，重力二阶效应明显增大了转换层下部结构的侧向变形。

转换层高度较高时，转换层下部及上部结构均存在不均匀变形，即采用《高规》的计算模型及计算方式，刚度比验算时得到的上下部结构变形与结构高度的比值可能低于某楼层层间位移角，考虑到转换层附近楼层的变形通常小于其他楼层，且结构主要薄弱部位位于转换层附近，因此不以层间变形最大的楼层确定刚度比限值，即不考虑转换层上下部结构不均匀变形的影响。

1.2 刚度比限值的基本形式

转换层上下层间位移角均为1/120左右时，剪力墙的刚度退化程度大致为框架的2倍，也就意味着转换层上下部楼层承担的侧向力相等且刚度比等于2时，转换层上下部结构变形比较均匀。《高规》规定底层转换结构抗震设计时的等效剪切刚度比限值恰为2.0。但刚度比限值确定时应考虑下部结构结构变形最为不利的情况，考虑转换层上下结构侧向力差别，及重力二阶效应的不利影响。

由于刚度退化过程会受到加载历程的影响，某些情况下剪力墙与框架刚度退化系数比值取2.0不一定安全，但要保障转换层上下部结构弹塑性变形相近，其刚度比数值取2.0是相对合理的。本文刚度比限值以2.0为基数，将重力二阶效应及侧向力分布对下部结构的不利影响以折减系数的形式体现。转换层上下部结构等效剪切刚度比最高限值γmax和等效抗侧刚度比最高限值γe的形式如式（1）、式（2）所示，即抗震设计时 γ、γe计算方法不变，最大值按式（1）、式（2）取值。

式中：φ1、ξ1为考虑转换层上下结构侧向力分布不利影响的折减系数，φ2、ξ2为考虑重力P-△效应不利影响的折减系数。

2 考虑侧向力分布不利影响的方法

①侧向力模式的选择

研究表明，剪力墙刚度退化的同时转换层上部楼层水平地震力降低，此时上下部结构相对变形的变化具有不确定性。转换层层数较低时，输入EI Centro波及Taft波时下部结构变形可能高于矩形侧力模式。因此，本文基于矩形侧力模式验算结构变形，确定刚度比限值。结构竖向质量分布十分不规则时，应依据具体质量分布确定侧向荷载。

②转换层高度及楼层数量的影响

转换层高度及楼层数量不同时转换层上下结构侧向荷载差别较大，为考虑其影响，除上部结构传至框支框架顶部的水平荷载，侧向荷载计算时不能忽略框支框架自身承受的水平荷载。φ1表示转换层上部楼层与框支层承担的侧向荷载之比，如式（1）所示，底层转换结构计算时粗略考虑转换层上下部楼层侧向荷载的差别。ξ1表示转换层层上部高度H1的楼层与框支框架承担的侧向荷载之比，由于框支框架高度H1可能加高，因此高位转换结构计算时较为精确的考虑转换层上下部楼层侧向荷载的差别。φ1、ξ1的数值依据矩形侧力模式确定，转换层高度较低时，大致在结构总高1/3以下时，按式（3）、式（4）计算误差较小；转换层高度较高时宜按实际荷载分布确定φ1、ξ1的数值。

式中：n指结构总层数，H指结构总高度，H1指转换层及其下部结构高度。

由式（3）、式（4）可知，转换层高度较高时或结构高度较低时，转换层上下部结构侧向荷载的差别尤为明显，对下部结构较为不利。这也是可以理解的，假如有一个2层的底部转换结构，如果该结构转换层上下部受力相等，那么主要破坏部位很容易出现在下部结构。同样，假设有一个20层的结构，转换层设在第19层，要使上部结构破坏也是很难的。

3 刚度比控制措施改进方法

1）仍然采用以转换层上下刚度比为主要控制指标的控制方法，通过等效剪切刚度比控制底层转换结构，通过等效抗侧刚度比控制高位转换结构。变形性能及承载能力是结构抗震性能最主要的方面，以弹塑性层间变形为控制目标对于结构性能的保障更为合理，但由于框支剪力墙结构体系复杂，在初步设计阶段准确掌握结构弹塑性层间变形较为困难，甚至施工图设计阶段设计人员也不一定准确了解结构的弹塑性层间变形。因此有必要保留刚度比控制措施，一方面因为该方法比较合理有效，另一方面也易于被理解和接受。

2）取消转换层高度限值，代之以考虑转换层高度影响的刚度比限值。转换层高度限值一方面影响了高位转换结构的工程应用，另一方面对结构破坏机制的控制效果不尽如人意，满足规范要求的结构可能出现转换层下部结构及整体结构抗震性能过弱的情况，为此取消转换层高度限值，代之以考虑转换层高度影响的刚度比限值。高位转换结构转换层下部较为不利的本质原因是依照现行刚度比措施进行层间变形控制时，未考虑侧向力分布、重力二阶效应对转换层下部结构变形的不利影响。因此进行刚度比限值计算时，考虑侧向荷载模式、重力二阶效应、转换层高度及楼层数量对结构变形的影响，以体现转换层高度不同时的转换层上下部结构变形性能的差别。

3）不同于规范及相关研究的弹性层间变形控制，以结构失效时转换层下部结构弹塑性层间变形不明显高于上部结构为刚度比控制目标。

4 结束语

总之，为保障结构失效时转换层下部结构弹塑性层间变形不明显高于上部结构，笔者给出了框支剪力墙结构刚度比改进措施，主要包括：

1）仍然采用以转换层上下刚度比为主要控制指标的控制方法，通过等效剪切刚度比控制底层转换结构，通过等效抗侧刚度比控制高位转换结构。

2）取消转换层高度限值，代之以考虑转换层高度影响的刚度比限值。刚度比限值计算时，考虑侧向荷载模式、重力二阶效应、转换层高度及楼层数量等因素对结构变形的影响，以体现转换层高度不同时的转换层上下部结构变形性能的差别。

［1］唐兴荣.高层建筑转换层结构设计与施工[M].北京：中国建筑工业出版社,2002.

［2］徐培福,王翠坤,郝锐坤,等.转换层设置高度对框支剪力墙结构抗震性能的影响[J].建筑结构,2000,30(1)：38-42.