杜伟光,李 杨,程丰渊
(1.哈尔滨锅炉厂有限责任公司,黑龙江 哈尔滨 150046;2.济南锅炉集团有限公司,山东 济南 250023)
在我国,锅炉管道系统的应力分析和与之相连的电厂管道系统的应力分析是分别由锅炉厂和电力设计院完成的。存在两个计算系统在接口处的边界条件的处理问题。 现行的做法是,锅炉厂同时向设计院提出力的限制条件和位移条件,角位移为零,线位移为以锅炉膨胀中心为零点计算的自由热膨胀量,然后根据设计院反馈回来的力和力矩进行锅炉管道系统的计算。
亚临界锅炉现行管道系统计算方法是20世纪80年代初从美国CE公司引进的方法[1-2]。锅炉制造厂先向设计院提供计算接口处的位移边界条件和力的限制条件,锅炉制造厂根据设计院反馈回来的力和力矩进行锅炉系统的计算。
锅炉厂向设计院提供的位移边界条件:线位移△x、△y、△z,为以锅炉膨胀中心为零点计算的自由热膨胀量;角位移 θx、θy、θz,实际上应当根据计算接口处的结构形式和支撑情况确定,为了简化并得到偏于安全的结果,一般规定θx=θy=θz=0。力的限制条件,根据经验方法算出。
从力学原理角度讲,同时规定位移边界条件和力的限制条件欠妥,因为这两个条件设计院无法同时满足。
锅炉的全部自由热膨胀量都让电厂管道系统吸收欠妥。在电厂管道系统布置大体定型的情况下,设计院按这个位移边界条件进行计算,一般会得到约束反力较大的结果。这样,锅炉管道系统设计和电厂管道系统设计都会偏于保守,因为双方都加大了边界约束。
如果追求满足锅炉厂提出的力的限制条件,设计院需要做多次的试算和结构调整,导致锅炉厂提出的位移边界条件就会自动打破。
锅炉厂和设计院各派相关计算人员,共同对结构系统布置形式、构件的几何参数和力学参数、各部位约束条件等情况进行统计计算和确认,建立统一的计算模型和评定标准。需要对结构布置进行调整时,应从整个电厂考虑,进行既安全又经济的设计。
锅炉厂仍是向设计院提供两组数据。一组是力的条件,必须满足。一组是位移条件,角位移θx=θy=θz=0,必须满足。自由热膨胀线位移值不是限制条件,只作为设计院的参考。
锅炉厂和设计院都根据已有的设计计算经验,选择适当的结构布置形式和构件几何参数,把计算接口假定为固定边界,进行各自系统的计算,双方都得到各自在接口处的固端力系。这样,在计算接口处就出现一组不平衡广义力。把这组不平衡广义力按相反方向分配给两个计算系统。把分配后得到的这组计算接口处的内力作为各自的力的边界条件,进行分析计算和结构上的调整。这种方法比较接近联合计算。
不平衡广义力的分配法有两种。一种是按双方系统的当量线刚度分配,一种是按双方计算出来的固端广义力大小分配。系统当量线刚度计算比较困难,因此本文选择后者。以下以拉压构件为例推导分配后的内力计算公式。
设锅炉厂算出的固端力为P2,设计院算出的固端力为 P1,假定 P2>P1,不平衡力为 P2-P1。
按设计院侧推导,需加上所分配的不平衡力
按锅炉厂侧推导,需减去所分配的不平衡力
两个结果完全相同。于是得到,分配后在计算接口处的内力为
应当指出,不平衡广义力按固端力的大小进行分配所得到的计算内力不是精确解,因为它只满足力的平衡条件,但不一定满足变形协调条件。
举例验证该方法的准确度。设图1是由两段不同截面杆组成的两端固定的直杆。在温度上升t℃时,其内力的精确解[3]为
C点的不平衡力按AC和BC两段杆件的线刚度进行分配可以得到与式(4)相同的精确解。如果按固端力进行分配,得到的内力为
图1 广义不平衡力分配法示意图
式(5)与长度 L1、L2没关系,而若按线刚度进行分配,结果就与L1和L2有关。
比较式(5)和式(4),可以看出,当 L1=L2时,式(5)与精确解式(4)相同。
L1≠L2时,设 F2=2F1,按式(5)计算得=1.333 33 αtEF1。对 L1>L2的情况,设 L1=1.5L2按式(4)算得 P=1.25 αtEF1,误差<7%,式(5)偏大不到 7%。
L1 上述误差在工程上是完全可以接受的。 现行方法可以继续使用,但如果把锅炉自由热膨胀量作为设计院计算的位移边界条件,会得到较大的约束反力,则与力的限制条件相矛盾。 不平衡广义力分配法,力学概念清楚,操作简便,误差不大,可以使用。此方法不但适用于亚临界锅炉,而且也适用于其他类型的锅炉。 [1] 中国动力工程学会.火力发电设备技术手册第一卷锅炉[M].北京:机械工业出版社,2000. [2] 《中国电力百科全书》编辑委员会.中国电力百科全书火力发电卷[M].北京:中国电力出版社,1995. [3] 杜庆华.材料力学(下册)[M].北京:高等教育出版社,1958.3 结语