寻觅高考热点探析高频考点

王苏文

高考中的最值问题是热点，也是重点，很多时候也是难点.几乎每一套高考试卷总有2个～4个不等的最值相关问题，或求最值，或已知最值求变量取值（或范围）等形式，备受命题者青睐.本文以2013年浙江高考理科卷中的最值试题为例，解析常见最值题的处理方法.

第一类利用几何性质

适用于最值问题有一定的几何意义，如解析几何中的最值、向量运算中的各种几何意义等.

点评此类线性规划问题主要借助于直线在坐标轴上的截距、斜率等几何元素来判断最值，或用一些几何性质来判析最值位置，如两点连线段最短；定点到直线上动点间垂线段最短等.

点评此类问题主要是针对含有两元问题且含有二次为主的表达式题型，常用方程思想解决最值问题，但需注意等号成立的检验，以防出错.

点评此类问题主要是原函数处理不是很方便时，可换成新函数进行处理，使问题有一种柳暗花明又一村的感觉，从而求解也变得水到渠成.

点评此类题型常见于分式，当分子、分母次数不同时，往往可用基本不等式进行求解最值，但需注意等号成立的条件是否符合题意.当分子、分母次数相同时，可考虑使用二、三两类方法求最值.

高考中的最值问题是热点，也是重点，很多时候也是难点.几乎每一套高考试卷总有2个～4个不等的最值相关问题，或求最值，或已知最值求变量取值（或范围）等形式，备受命题者青睐.本文以2013年浙江高考理科卷中的最值试题为例，解析常见最值题的处理方法.

第一类利用几何性质

适用于最值问题有一定的几何意义，如解析几何中的最值、向量运算中的各种几何意义等.

点评此类线性规划问题主要借助于直线在坐标轴上的截距、斜率等几何元素来判断最值，或用一些几何性质来判析最值位置，如两点连线段最短；定点到直线上动点间垂线段最短等.

点评此类问题主要是针对含有两元问题且含有二次为主的表达式题型，常用方程思想解决最值问题，但需注意等号成立的检验，以防出错.

点评此类问题主要是原函数处理不是很方便时，可换成新函数进行处理，使问题有一种柳暗花明又一村的感觉，从而求解也变得水到渠成.

点评此类题型常见于分式，当分子、分母次数不同时，往往可用基本不等式进行求解最值，但需注意等号成立的条件是否符合题意.当分子、分母次数相同时，可考虑使用二、三两类方法求最值.

高考中的最值问题是热点，也是重点，很多时候也是难点.几乎每一套高考试卷总有2个～4个不等的最值相关问题，或求最值，或已知最值求变量取值（或范围）等形式，备受命题者青睐.本文以2013年浙江高考理科卷中的最值试题为例，解析常见最值题的处理方法.

第一类利用几何性质

适用于最值问题有一定的几何意义，如解析几何中的最值、向量运算中的各种几何意义等.

点评此类线性规划问题主要借助于直线在坐标轴上的截距、斜率等几何元素来判断最值，或用一些几何性质来判析最值位置，如两点连线段最短；定点到直线上动点间垂线段最短等.

点评此类问题主要是针对含有两元问题且含有二次为主的表达式题型，常用方程思想解决最值问题，但需注意等号成立的检验，以防出错.

点评此类问题主要是原函数处理不是很方便时，可换成新函数进行处理，使问题有一种柳暗花明又一村的感觉，从而求解也变得水到渠成.

点评此类题型常见于分式，当分子、分母次数不同时，往往可用基本不等式进行求解最值，但需注意等号成立的条件是否符合题意.当分子、分母次数相同时，可考虑使用二、三两类方法求最值.